1、2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级（上）第一次月考数学试卷一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1在下列各数：（+2019），|2019|，（2019），2019中，负数的个数是（）个A2B3C4D52主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A 圆锥B 长方体C 圆柱D 正方体32的相反数等于（）A2B2CD4四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）ABCD5用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A圆锥B五棱柱C正方体D圆柱6为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美纪念胸章，质量要求是“700.25克”，则有理数中大
2、小合格的有（）A69.70克B70.30克C70.51克D69.80克7下列各图中，（）是四棱柱的侧面展开图ABCD8一个棱柱有10个面，那么它的棱数是（）A16B20C22D249在立方体六个面上，分别标上“我、爱、郑、州、一、中”，如图是立方体的三种不同摆法，则“州”字相对面是（）A我B爱C一D中10用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（）A最多需要8块，最少需要6块B最多需要9块，最少需要6块C最多需要8块，最少需要7块D最多需要9块，最少需要7块二、填空题：（本题共6小题，每题3分，共18分.）11有理数可分为： 、 、 12比较大小：
3、2019 2018（填，号）13圆柱的侧面展开图是 形14在数轴上到表示2的点的距离为4的点所表示的数是 15已知|a+2019|b2020|，a+b 16张老师在黑板上写出以下四个结论：3的绝对值为；一个负数的绝对值一定是正数；若|a|a，则a一定是负数； 一个五棱柱的截面最多是七边形，认为张老师写的结论正确的有 （填序号）三、解答题.（共6道题，52分.）17（8分）计算：（1）5+2（3）+（12）2（2）|2|（）+0（2019）+（）18（9分）画出如图图形的三视图19（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足|a8|+|b+5|0（1）写出a、b及AB的距离
4、：a b AB ；（2）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度向右匀速运动若P、Q同时出发，问点Q运动多少秒追上点P？20（8分）如图所示，圆柱的高4cm，底面半径3cm，请求出该圆柱的表面积和体积21（9分）“十一”黄金周期间，郑州市绿博园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.80.40.41.4+0.20.9（1）第3天与假期前的游客人数相比，是增加了还是减少了？增加（减少）了多少万人？（2）7天假期中平均每天的游客
5、数相较假期前是增加还是减少了？增加（减少）了多少万人？（3）请判断七天内游客人数最多的是 日22（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc0，求+的值【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数当a，b，c都是正数，即a0，b0，c0时，则： +1+1+3；当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a0，b0，c0，则： +1111所以： +的值为3或1【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三
6、个有理数a，b，c满足abc0，求+的值；（2）已知|a|9，|b|4，且ab，求a2b的值2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1在下列各数：（+2019），|2019|，（2019），2019中，负数的个数是（）个A2B3C4D5【分析】根据负数的定义即小于0的数是负数，再把所给的数进行计算，即可得出答案【解答】解：（+2019）2019，|2019|2019，（2019）2019，在所列实数中负数有3个，故选：B【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关
7、键2主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A 圆锥B 长方体C 圆柱D 正方体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：A、圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，不符合题意；B、长方体的主视图和左视图是相同的，都为一个长方形，但是俯视图是一个不一样的长方形，不符合题意；C、圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图也是一个圆形，不符合题意；D、正方体的三视图都是大小相同的正方形，符合题意故选：D【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中32的相反数等于（）A2B2CD【分析】
8、根据相反数的概念解答即可【解答】解：2的相反数是（2）2故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是04四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）ABCD【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线【解答】解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了故选：C【点评】考查了数轴的定义注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度5用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A圆锥B五棱柱C正方体D圆柱【分析】根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案【解答】
9、解：圆柱体的主视图只有矩形或圆，如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱故选：D【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法6为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美纪念胸章，质量要求是“700.25克”，则有理数中大小合格的有（）A69.70克B70.30克C70.51克D69.80克【分析】计算精美纪念胸章的质量标识的范围：在700.25和70+0.25之间，即：从69.75到70.25之间【解答】解：700.2569.75（克），70+0.2570.25
10、（克），所以精美纪念胸章，质量标识范围是：在69.75到70.25之间故选：D【点评】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出精美纪念胸章的质量标识的范围7下列各图中，（）是四棱柱的侧面展开图ABCD【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可【解答】解：由分析知：四棱柱的侧面展开图是矩形图；故选：A【点评】本题考查了几何体的展开图，此题应根据四棱柱的侧面展开图，进行分析、解答8一个棱柱有10个面，那么它的棱数是（）A16B20C22D24【分析】根据八棱柱的定义可知，一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，即可得出答案【解答】解：一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，它的棱数为3
11、824；故选：D【点评】本题考查了棱柱的特征：n棱柱有（n+2）个面，有3n条棱；熟记棱柱的特征是解题的关键9在立方体六个面上，分别标上“我、爱、郑、州、一、中”，如图是立方体的三种不同摆法，则“州”字相对面是（）A我B爱C一D中【分析】根据与“我”相邻的字是“中”“州”“爱”“一”可以得到“我”的对面是“郑”，同理可以找出与“中”相邻的四个字，然后找出“中”的对面是“一”，从而得出“州”与“爱”相对即可得解【解答】解：根据图形，“我”相邻的字是“中”“州”“爱”“一”，“我”的对面是“郑”，“中”相邻的字是“我”“郑”“州”“爱”，“中”的对面是“一”，“州”与“爱”相对故选：B【点评】本题
12、主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相邻面入手找出四个相邻的字，从而得到对面的字是解题的关键10用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（）A最多需要8块，最少需要6块B最多需要9块，最少需要6块C最多需要8块，最少需要7块D最多需要9块，最少需要7块【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可【解答】解：有两种可能；由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多
13、的正方体的个数为3块，第三层只有一块，最多为3+4+18个小立方块，最少为个2+4+17小立方块故选：C【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案二、填空题：（本题共6小题，每题3分，共18分.）11有理数可分为：正有理数、零、负有理数【分析】根据有理数的分类即可解答【解答】解：有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数故答案为：正有理数，零，负有理数【点评】此题主要考查了有理数的分类，解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题12比较大小：20192018（填，号）【分析】两个负数作比较，绝对值大
14、的反而小据此可得【解答】解：|2019|2018|，20192018故答案为：【点评】此题考查了两个负数比较大小：两个负数作比较，绝对值大的反而小13圆柱的侧面展开图是长方形【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形【解答】解：圆柱的侧面展开图为长方形故答案为：长方【点评】本题考查了圆柱的展开图，熟练掌握常见立体图形的侧面展开图的特征是解决本题的关键14在数轴上到表示2的点的距离为4的点所表示的数是6或2【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案【解答】解：该点可能在2的左侧，则为246；也可能在
15、2的右侧，即为2+42故答案为：6或2【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加15已知|a+2019|b2020|，a+b1【分析】直接利用绝对值的性质得出b的值，进而得出a的值，即可得出答案【解答】解：|a+2019|b2020|，b20200，b2020，a2019，a+b1故答案为：1【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键16张老师在黑板上写出以下四个结论：3的绝对值为；一个负数的绝对值一定是正数；若|a|a，则a一定是负数； 一个五棱柱的截面最多是七边形，认为张老师写的结论正确的有（填序号）
16、【分析】根据乘积为1的数互为倒数；负数的绝对值是它的相反数；五棱柱有7个面，用平面去截长方体时最多与7个面相交得七边形判断即可【解答】解：3（）1，3的倒数为，故不符合题意；负数的绝对值一定是正数，正确；故符合题意；若|a|a，则a一定是非正数，故不符合题意；截面可以经过三个面，四个面，五个面，六个面或七个面，那么得到的截面的形状最多是七边形，故符合题意；故答案为：【点评】本题考查倒数，绝对值的定义及有关几何体的截面等知识，正确的理解题意是解题的关键三、解答题.（共6道题，52分.）17（8分）计算：（1）5+2（3）+（12）2（2）|2|（）+0（2019）+（）【分析】（1）根据有理数的
17、混合运算顺序即可求解；（2）根据有理数的混合运算顺序：先算括号内的和绝对值，再算乘除即可【解答】解：（1）原式56+65；（2）原式2（4+0+）32（+）32（）34【点评】本题考查了有理数的混合运算，严格按运算顺序进行计算是关键18（9分）画出如图图形的三视图【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，分别画出即可【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向19（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足|a8|+|b+5|0（1）写出a、b及AB的距离：a8b5AB13；（2）若动点P
18、从点A出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度向右匀速运动若P、Q同时出发，问点Q运动多少秒追上点P？【分析】（1）利用绝对值的非负性，可求出a，b的值，进而可得出线段AB的长；（2）由点P，Q的出发点、速度可得出：当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t+8，点Q表示的数为5t5，根据点Q追上点P，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）|a8|+|b+5|0，a8，b5，AB8（5）13故答案为：8；5；13（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t+8，点Q表示的数为5t5，依题意，得：3t+85t5，解得：t答：点Q运动秒
19、追上点P【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值的非负性，求出a，b的值；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程20（8分）如图所示，圆柱的高4cm，底面半径3cm，请求出该圆柱的表面积和体积【分析】根据圆柱表面积底面周长高，底面积r2公式计算表面积，根据底面积乘以高计算体积【解答】解：根据圆柱表面积的计算公式可得234+32242（cm2）体积32436（cm3）【点评】本题主要考查了圆柱表面积和体积的计算方法熟练运用圆柱面积公式与体积公式是解题的关键21（9分）“十一”黄金周期间，郑州市绿博园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示
20、比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.80.40.41.4+0.20.9（1）第3天与假期前的游客人数相比，是增加了还是减少了？增加（减少）了多少万人？（2）7天假期中平均每天的游客数相较假期前是增加还是减少了？增加（减少）了多少万人？（3）请判断七天内游客人数最多的是2日【分析】（1）求出第3天的变化人数，即可得出结论；（2）求出7天假期中平均每天的游客数，即可得出答案；（3）由1.6+0.82.4，以后连续3天减少，第6日增加不多，即可得出答案【解答】解：（1）第3天的游客人数为1.6+0.80.42.00，第3天
21、与假期前的游客人数相比，是增加了，增加了2.0万人；（2）7天假期中平均每天的游客数为（1.6+0.80.40.41.4+0.20.9）0.070，7天假期中平均每天的游客数相较假期前是减少了，减少了约0.07万人；（3）1.6+0.82.4，以后连续3天减少，第6日增加不多，七天内游客人数最多的是2日；故答案为：2【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性22（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc0，求+的值【
22、解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数当a，b，c都是正数，即a0，b0，c0时，则： +1+1+3；当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a0，b0，c0，则： +1111所以： +的值为3或1【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc0，求+的值；（2）已知|a|9，|b|4，且ab，求a2b的值【分析】（1）根据阅读材料分情况讨论计算即可；（2）根据绝对值的意义，先求出a、b的值，进而可得结果【解答】解：（1）由题意得：a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数当a，b，c都是负数，即a0，b0，c0时，则： +1113；当a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a0，b0，c0，则： +1+111所以： +的值为3或1（2）因为|a|9，|b|4，所以a9，b4，因为ab，所以a9，b4，所以a2b92417或a2b92（4）1答：a2b的值为17或1【点评】本题考查了有理数的混合运算、绝对值的意义，解决本题的关键是读懂阅读材料