1、2019-2020学年湖北省黄冈市黄梅县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1在数，0，1，中，最小的数是A1BC0D2在，0，中，有理数有A2个B3个C4个D5个3过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳5120000吨，把数5120000用科学记数法表示为ABCD4用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是A0.1（精确到B0.05（精确到百分位）C0.05（精确到千分位）D0.0502（精确到5下列各数中互为相反数的是A与B与C与D与6已知和是同类项，则A8B6C4D无法确定7下列计算正确的是ABCD
2、8已知，且，那么的值为A2BC或D2或9点在数轴上距原点6个单位长度，将向左移动2个单位长度至点，点表示的数是A4BC8或D或410是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，则A3BCD无法确定二、填空题（3x824）11的绝对值是 ，的倒数是 12若，则 13多项式中不含项，则 14若、互为相反数，、互为倒数，则 15若，则 16定义一种新运算：，如，则 17已知，则代数式的值是 18下图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，图案（3）是由10个组成的，以此类推，则图案是由个组成的
3、三、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算（1）（2）20化简：（1）；（2）21化简求值：（1）已知，求的值，（2）关于，的多项式不含二次项，求的值22有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）23有理数，在数轴上的位置如图所示：（1）比较，的大小（用“”连接）；（2
4、）若，求的值24观察算式：；，（1）请根据你发现的规律填空： ；（2）用含的等式表示上面的规律： ；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：25如图，已知数轴上点表示的数为6，是数轴上一点，且动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒（1）写出数轴上点表示的数 ；当时， （2）动点从点出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点，同时出发，问点运动多少秒时追上点？（3）动点从点出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点，同时出发，问点运动多少秒时相距2个单位长度？26某服装厂生产一种西服和领带，西服每套定价400元，领带每条定价50元，厂方在
5、开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的付款现某客户要到该服装厂购买西装40套，领带条（1）若该客户按方案购买需付款 元（用含的代数式表示）；若该客户按方案购买需付款 元（用含的代数式表示）（2）当，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？2019-2020学年湖北省黄冈市黄梅县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1在数，0，1，中，最小的数是A1BC0D【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得，在数，0，1，中，最小的数是故选：2在，0，中，有理数有A2个B3个C4个D5个【解答】解：在，0，中，有理数有，
6、0，一共5个故选：3过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳5120000吨，把数5120000用科学记数法表示为ABCD【解答】解：，故选：4用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是A0.1（精确到B0.05（精确到百分位）C0.05（精确到千分位）D0.0502（精确到【解答】解：、（精确到，所以此选项正确；、（精确到百分位），所以此选项正确；、（精确到千分位），所以此选项错误；、（精确到，所以此选项正确；本题选择错误的，故选5下列各数中互为相反数的是A与B与C与D与【解答】解：，与不是互为相反数，故选项错误，与不是互为相
7、反数，故选项错误，与互为相反数，故选项正确，与不是互为相反数，故选项错误，故选：6已知和是同类项，则A8B6C4D无法确定【解答】解：由题意得：，解得：，则，故选：7下列计算正确的是ABCD【解答】解：、系数相加字母及指数不变，故错误；、系数相加字母及指数不变，故错误；、系数相加字母及指数不变，故正确；、不是同类项不能合并，故错误；故选：8已知，且，那么的值为A2BC或D2或【解答】解：，当，时，；当，时，的值为或故选：9点在数轴上距原点6个单位长度，将向左移动2个单位长度至点，点表示的数是A4BC8或D或4【解答】解：因为点在数轴上距原点6个单位长度，点的坐标为（1）点坐标为6时，点坐标为；
8、（2）点坐标为时，点坐标为所以点表示的数是或4故选：10是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，则A3BCD无法确定【解答】解：由题意可得，由上可得，每三个数一个循环，故选：二、填空题（3x824）11的绝对值是5，的倒数是 【解答】解：，的倒数是，故答案为：5，12若，则【解答】解：根据题意得：，解得：，则故答案是：13多项式中不含项，则【解答】解：多项式，又多项式中不含项，解得14若、互为相反数，、互为倒数，则或【解答】解：根据题意得：，或，当时，原式；当时，原式故答案为：或15若，则【解答】解：，同号，当时，
9、则；当时，则故答案为：16定义一种新运算：，如，则0【解答】解：，故故答案为：017已知，则代数式的值是10【解答】解：原式，原式故答案为1018下图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，图案（3）是由10个组成的，以此类推，则图案是由6058个组成的【解答】解：由图可得，第（1）个图形中的个数为：，第（2）个图形中的个数为：，第（3）个图形中的个数为：，则第个图形中的个数为：，令，则，故答案为：6058三、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算（1）（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式20化简：（1）；（2）【解
10、答】解：（1）原式；（2）原式21化简求值：（1）已知，求的值，（2）关于，的多项式不含二次项，求的值【解答】解：（1）原式，当，时，原式；（2）原式，由结果不含二次项，得到，解得：，则原式22有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可（千克）
11、，故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）列式（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算（元，故这20筐白菜可卖1321（元23有理数，在数轴上的位置如图所示：（1）比较，的大小（用“”连接）；（2）若，求的值【解答】解：（1），；（2），原式24观察算式：；，（1）请根据你发现的规律填空：7；（2）用含的等式表示上面的规律： ；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：【解答】解：（1）；，故答案为：7；（2）根据已知中数据的变化规律得出：；故答案为：；（3）原式25如图，已知数轴上点表示的数为6，是数轴上一点，且动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速
12、运动，设运动时间为秒（1）写出数轴上点表示的数；当时， （2）动点从点出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点，同时出发，问点运动多少秒时追上点？（3）动点从点出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点，同时出发，问点运动多少秒时相距2个单位长度？【解答】解：（1）数轴上点表示的数为6，是数轴上一点，且，数轴上点表示的数为：，动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当时，；故答案为：，18；（2）如图1，设点运动秒时，在点处追上点，则，解得：，点运动2秒时，在点处追上点（3）设点运动秒时，分两种情况：如图2，一种情况是当点在点的左侧时，即；如图3，另一种情况是当点在点的右侧时，即综上所述运动1秒或3秒时相距2个单位26某服装厂生产一种西服和领带，西服每套定价400元，领带每条定价50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的付款现某客户要到该服装厂购买西装40套，领带条（1）若该客户按方案购买需付款元（用含的代数式表示）；若该客户按方案购买需付款 元（用含的代数式表示）（2）当，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）；（2）当时，（元，45 （元，因为，所以按方案购买较合算故答案为（1）；