1、2019-2020学年海南省临高县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，满分36分，）1下面的图形中，是中心对称图形的是ABCD2平面直角坐标系内一点关于原点对称点的坐标是ABCD3方程的解是AB或CD4抛物线的顶点坐标是ABCD5把抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线ABCD6抛物线的对称轴为A直线B直线C直线D直线7若一元二次方程有两个不相同的实数根，则实数的取值范围是ABCD8如图，内接于，且，则为ABCD9用配方法解一元二次方程，此方程可变形为ABCD10一元二次方程的根的情况为A没有实根B有两个相等的实根C有两个不等的实根D有两个实根11某药品经过两次降价
2、，每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率都为，那么满足的方程是ABCD12如图所示，抛物线的顶点为，与轴的交点在点和之间，以下结论：；其中正确的有个A1B2C3D4二、填空题（每小题4分，满分16分，）13方程的一般形式： 14二次函数的顶点在轴上，则 15如图，在中，已知，以点为圆心，为半径的圆交于点，则的长为16若函数的图象与轴有且只有一个交点，则的值为三.解答题（满分68分）17解下列方程：（1）（2）18若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围19受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，
3、2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？20如图所示， 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形， 在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上， 点的坐标为把向上平移 5 个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；以原点为对称中心， 再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标 21四边形是正方形，旋转一定角度后得到，如图，如果，求：（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求的长度；（3）与的位置关系如何？并说明理由22已知抛物线（1）
4、如果抛物线过点，与轴交于点，求抛物线的解析式及点、的坐标；（2）如图，直线与这条抛物线的对称轴交于点，求直线的表达式和点的坐标（3）该抛物线有一点，使得，求点的坐标2019-2020学年海南省临高县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分36分，）1下面的图形中，是中心对称图形的是ABCD【解答】解：、不是中心对称图形，故本选项错误；、是中心对称图形，故本选项正确；、不是中心对称图形，故本选项错误；、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：2平面直角坐标系内一点关于原点对称点的坐标是ABCD【解答】解：根据中心对称的性质，可知：点关于原点对称的点的坐标为：故选：3方
5、程的解是AB或CD【解答】解：，或，故选：4抛物线的顶点坐标是ABCD【解答】解：的顶点坐标为故选：5把抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线ABCD【解答】解：将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位后所得抛物线解析式为故选：6抛物线的对称轴为A直线B直线C直线D直线【解答】解：抛物线的对称轴为故选：7若一元二次方程有两个不相同的实数根，则实数的取值范围是ABCD【解答】解：方程有两个不相同的实数根，解得：故选：8如图，内接于，且，则为ABCD【解答】解：内接于，且，故选：9用配方法解一元二次方程，此方程可变形为ABCD【解答】解：，移项得，方程两边同加上1得，配方得，故
6、选：10一元二次方程的根的情况为A没有实根B有两个相等的实根C有两个不等的实根D有两个实根【解答】解：一元二次方程中，故原方程没有实数根故选：11某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率都为，那么满足的方程是ABCD【解答】解：设两次降价的百分率均是，由题意得：满足方程为故选：12如图所示，抛物线的顶点为，与轴的交点在点和之间，以下结论：；其中正确的有个A1B2C3D4【解答】解：抛物线与轴有两个交点，故错误；由于对称轴为，与关于对称，时，时，故错误；对称轴为，故正确；顶点为，即，故正确；故选：二、填空题（每小题4分，满分16分，）13方程的一般形式：【解答】解：
7、移项，得故答案是：14二次函数的顶点在轴上，则2或【解答】解：，则抛物线的顶点坐标为，该二次函数的图象的顶点在轴上，解得：或，故答案为：2或15如图，在中，已知，以点为圆心，为半径的圆交于点，则的长为【解答】解：如图，作于，在中，故答案为16若函数的图象与轴有且只有一个交点，则的值为或2或1【解答】解：函数的图象与轴有且只有一个交点，当函数为二次函数时，解得：，当函数为一次函数时，解得：故答案为：或2或1三.解答题（满分68分）17解下列方程：（1）（2）【解答】解：（1）由原方程直接开平方，得，故，解得：，（2）分解因式得：，则或，解得，18若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值
8、范围【解答】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，解得：19受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？【解答】解：（1）设这两年该企业年利润平均增长率为根据题意得，解得， （不合题意，舍去）答：这两年该企业年利润平均增长率为（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为：，答：该企业201
9、7年的利润能超过3.4亿元20如图所示， 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形， 在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上， 点的坐标为把向上平移 5 个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；以原点为对称中心， 再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标 【解答】解：如图，为所作，点坐标为；如图，为所作， 点的坐标为21四边形是正方形，旋转一定角度后得到，如图，如果，求：（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求的长度；（3）与的位置关系如何？并说明理由【解答】解：（1）根据旋转的性质可知：，所以，可得旋转中心为点，旋转角度为或；（2），；（3）与是垂直关系延长与相交于点，即与是垂直关系22已知抛物线（1）如果抛物线过点，与轴交于点，求抛物线的解析式及点、的坐标；（2）如图，直线与这条抛物线的对称轴交于点，求直线的表达式和点的坐标（3）该抛物线有一点，使得，求点的坐标【解答】解：（1）抛物线过点，解得，抛物线的解析式为，令，则，解得，令，得，；（2），设直线的解析式为，解得，直线的解析式为，抛物线，对称轴，把代入得，；（3）根据题意得的纵坐标为，把代入得，解得或2，把代入得，解得，的坐标为或，或，