1、2019-2020学年新疆阿克苏市沙雅县英买力镇九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列方程是关于的一元二次方程的是ABCD2下列函数中，不是二次函数的是ABCD3一元二次方程的根的情况是A有两个不相等的正根B有两个不相等的负根C没有实数根D有两个相等的实数根4用配方法解方程，变形后的结果正确的是ABCD5抛物线的顶点坐标是ABCD6把抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是ABCD7把二次函数用配方法化成的形式时，应为ABCD8对抛物线：而言，下列结论正确的是A与轴有两个交点B开口向上C与轴的交点坐标是D顶点坐标是9在同一坐标系内，一次函数与
2、二次函数的图象可能是ABCD10近年来某市加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，该市投入教育经费的年平均增长率为，根据题意列方程，则下列方程正确的是ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）11方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 12一元二次方程的解是 13抛物线的对称轴是 14抛物线与轴的交点坐标为 15若函数是二次函数，则 16抛物线的对称轴是直线，则的值为 17关于的一元二次方程有一个解是0，则 18已知，是一元二次方程的两根，则三、解答题19（20分）用适当的方法解一元二次方程：（1）（2）（3）（4）20已知关于的一元二次方程有
3、两个相等的实数根，求的值及方程的根21已知二次函数的顶点坐标为，且其图象经过点，求此二次函数的解析式22抛物线（1）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）取何值时，随的增大而减小？（3）取何值时，；取何值时，；取何值时，2019-2020学年新疆阿克苏市沙雅县英买力镇九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1下列方程是关于的一元二次方程的是ABCD【解答】解：、当时，不是一元二次方程，故错误；、不是整式方程，故错误；、是一元一次方程，故错误；、是一元二次方程，故正确；故选：2下列函数中，不是二次函数的是ABCD【解答】解：、是二次函数；、，是二次函数；、，是二次
4、函数；、，是一次函数；故选：3一元二次方程的根的情况是A有两个不相等的正根B有两个不相等的负根C没有实数根D有两个相等的实数根【解答】解：一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项，一元二次方程没有实数根；故选：4用配方法解方程，变形后的结果正确的是ABCD【解答】解：方程，整理得：，配方得：，即，故选：5抛物线的顶点坐标是ABCD【解答】解：因为是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，顶点坐标为故选：6把抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是ABCD【解答】解：抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位故选：7把二次函数用配方法化成的形式时，应为ABCD【解答】
5、解：故选：8对抛物线：而言，下列结论正确的是A与轴有两个交点B开口向上C与轴的交点坐标是D顶点坐标是【解答】解：、，抛物线与轴无交点，本选项错误；、二次项系数，抛物线开口向下，本选项错误；、当时，抛物线与轴交点坐标为，本选项错误；、，抛物线顶点坐标为，本选项正确故选：9在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是ABCD【解答】解：时，两个函数的函数值，所以，两个函数图象与轴相交于同一点，故、选项错误；由、选项可知，抛物线开口方向向上，所以，所以，一次函数经过第一三象限，所以，选项错误，选项正确故选：10近年来某市加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万
6、元，该市投入教育经费的年平均增长率为，根据题意列方程，则下列方程正确的是ABCD【解答】解：设该市投入教育经费的年平均增长率为，根据题意，可列方程：，故选：二、填空题（每小题3分，共24分）11方程的二次项系数是2，一次项系数是 ，常数项是 【解答】解：方程化成一般形式是，二次项系数是2，一次项系数是，常数项是12一元二次方程的解是，【解答】解：方程整理得：，开方得：，解得：，故答案为：，13抛物线的对称轴是直线【解答】解：对称轴为直线，即直线故答案为：直线14抛物线与轴的交点坐标为，【解答】解：令，则，解得或则抛物线与轴的交点坐标是，故答案为，15若函数是二次函数，则【解答】解：是二次函数，
7、解得故答案为16抛物线的对称轴是直线，则的值为4【解答】解：，对称轴是直线，即，解得17关于的一元二次方程有一个解是0，则【解答】解：把代入一元二次方程，得，即又，取故答案为：18已知，是一元二次方程的两根，则【解答】解：一元二次方程的两根为、，故答案是：三、解答题19（20分）用适当的方法解一元二次方程：（1）（2）（3）（4）【解答】解：（1），解得：，；（2），解得：，；（3），解得：，；（4），解得：，20已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值及方程的根【解答】解：关于的一元二次方程有两个相等的实数根，关于的一元二次方程是，解得21已知二次函数的顶点坐标为，且其图象经过点，求此二次函数的解析式【解答】解：设此二次函数的解析式为其图象经过点，22抛物线（1）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）取何值时，随的增大而减小？（3）取何值时，；取何值时，；取何值时，【解答】解：（1），顶点坐标为，对称轴为直线；（2），抛物线开口向下，对称轴为直线，当时，随的增大而减小；（3）令，即，解得或3，抛物线开口向下，当或时，；当时，；当或时，