1、2019-2020学年内蒙古杭锦后旗七年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共31030分）1在1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A1B0C1D22单项式xy3z2的系数及次数分别是（）A0，5B1，6C1，5D1，63在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）A+2B2C+18D184下列各组数中，互为相反数的是（）A2和2B2和12C2和-12D12和25下列各组式子中，不是同类项的是（）A3a2b与2ba2 B8与C5a2b与7b2aD23x2y与32x2y6若数轴上点A表示的数是3，则与点A相
2、距4个单位长度的点表示的数是（）A4B1C7或1D1或77如果长方形的周长为4m，一边长为mn，则另一边长为（）A3m+nB2m+2nCm+nDm+3n8据中国经济周刊报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A0.821011B8.21010C8.2109D821089电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）Am+2nBmn+2Cm+2（n1）Dm+n+210实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）AabB|a|b|CabDba0二.填空题（每小题3分，共3824分）11我区某天的最高气温为12，
3、最低气温为4，那么这天的最高气温比最低气温高 12绝对值小于3的整数是 13写出一个系数为1，且只含有x，y的五次单项式 14将有理数3，|+2|，-13，1按从小到大的顺序排列，并用“”号连接，应当是 15若14xm+1y3与2xyn是同类项，则m+n 16代数式5（x+y）2的最大值是 ，当取最大值时，x与y的关系是 17某商品的进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，旺季后，又以7折（即原价的70%）的价格对该商品开展促销活动，这时一件该商品的售价为 18有一列数a1，a2，a3，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a12，则 a2012 三、
4、计算与解答（共66分19（20分）计算（1）5+（6）+3+9+（4）+（7）（2）23（-12）2+9（-13）3（1）100（3）（10565）（+12）（4）32（-13）2+（34-16+38）（24）20计算：（1）xy2x（x+y）（2）2（a2b+2b3ab2）+3a3（2a2b3ab2+3a3）4b321先化简，再求值：4x22y2（5x23y2+32xy1），其中x3，y122观察下列算式：（26）2与2262，（-13）52与（-13）252，每组两个算式的结果是否相同？（1）通过以上两个算式结果的大小关系，想一想（ab）3等于什么？（2）当n是正整数时，（ab）n等于什么
5、？试说明你的结论的正确性23某公园的的成人票价是20元，儿童票价是8元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍，儿童数是甲旅行团儿童数的12，求两个旅行团的门票费用总和是多少？24体育课上，某中学对七年级男生进行跳绳测试，以130个/分钟为准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数其中8名男生的成绩分别为+10，12，+30，0，20，15，+10，0（1）这8名男生达到标准的百分率是多少？（2）他们共跳了多少个？2019-2020学年内蒙古杭锦后旗七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，共3×1030分）1在1，0，1，2
6、这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A1B0C1D2【解答】解：A、10，是负数，故A错误；B、既不是正数也不是负数的是0，正确；C、10，是正数，故C错误；D、20，是正数，故D错误故选：B2单项式xy3z2的系数及次数分别是（）A0，5B1，6C1，5D1，6【解答】解：单项式xy3z2的系数、次数分别是1，6故选：B3在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）A+2B2C+18D18【解答】解：“正”和“负”相对，小方先向东走了8米，记作“+8米”，向西走了10米，记作10米+8+（10）2故选：B4下列各组数中，互为相反
7、数的是（）A2和2B2和12C2和-12D12和2【解答】解：A、2和2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；B、2和12除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；C、2和-12符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；D、12和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误故选：A5下列各组式子中，不是同类项的是（）A3a2b与2ba2 B8与C5a2b与7b2aD23x2y与32x2y【解答】解：A、3a2b与2ba2 是同类项，故此选项不合题意；B、8与是同类项，故此选项不合题意；C、5a2b与7b2a不是同类项，故此选项符合题意；D、23x2y与32x2y是
8、同类项，故此选项不合题意；故选：C6若数轴上点A表示的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（）A4B1C7或1D1或7【解答】解：设与点A相距4个单位长度的点表示的数是x，则|3x|4，当3x4时，x7；当3x4时，x1故选：C7如果长方形的周长为4m，一边长为mn，则另一边长为（）A3m+nB2m+2nCm+nDm+3n【解答】解：长方形的周长为4m，一边长为mn，另一边长4m2（mn）2，m+n故选：C8据中国经济周刊报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A0.821011B8.21010C8.2109D82108【解答】解：8
9、20亿82 000 000 0008.21010故选：B9电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）Am+2nBmn+2Cm+2（n1）Dm+n+2【解答】解：第n排座位数为：m+2（n1）故选：C10实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）AabB|a|b|CabDba0【解答】解：根据题意得，a0b，ab；ab；ba0，数a表示的点比数b表示点离原点远，|a|b|，选项A、B、D正确，选项C不正确故选：C二.填空题（每小题3分，共3×824分）11我区某天的最高气温为12，最低气温为4，那么这天的最高气温比最低气温高16【解答】解：1
10、2（4）12+416，即这天的最高气温比最低气温高16故答案为：1612绝对值小于3的整数是2，1，0，1，2【解答】解：小于3的整数绝对值有0，1，2因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值小于3的整数是0，1，213写出一个系数为1，且只含有x，y的五次单项式x2y3（答案不唯一）【解答】解：系数为1，含有x、y的五次单项式为x2y3（答案不唯一）故答案为：x2y3（答案不唯一）14将有理数3，|+2|，-13，1按从小到大的顺序排列，并用“”号连接，应当是-3-|+2|-1-13【解答】解：|+2|2，|-3|-2|-1|-13|，-3-|+2|-1-13故答案为：-3-|+2|-
11、1-1315若14xm+1y3与2xyn是同类项，则m+n3【解答】解：14xm+1y3与2xyn是同类项，m+11，n3；解得m0，n3m+n0+33故答案为：316代数式5（x+y）2的最大值是5，当取最大值时，x与y的关系是x+y0【解答】解：根据题意（x+y）20，5（x+y）2的最大值是5，此时，x+y0，故答案为：5，x+y017某商品的进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，旺季后，又以7折（即原价的70%）的价格对该商品开展促销活动，这时一件该商品的售价为1.05a元【解答】解：根据题意得：a（1+50%）0.71.05a（元）答：这时一件该商品的售价为1.05a
12、元；故答案为：1.05a元18有一列数a1，a2，a3，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a12，则 a201212【解答】解：根据题意得：a12，a21-12=12，a3121，a41+12；则周期为3；201236702所以a2012a2=12故答案为：12三、计算与解答（共66分19（20分）计算（1）5+（6）+3+9+（4）+（7）（2）23（-12）2+9（-13）3（1）100（3）（10565）（+12）（4）32（-13）2+（34-16+38）（24）【解答】解：（1）5+（6）+3+9+（4）+（7）56+3+94717170；（2）23（
13、-12）2+9（-13）3（1）100814+9（-127）132-13-13313；（3）（10565）（+12）（106-15）1212722.41274.4；（4）32（-13）2+（34-16+38）（24）919+34（24）-16（24）+38（24）118+492420计算：（1）xy2x（x+y）（2）2（a2b+2b3ab2）+3a3（2a2b3ab2+3a3）4b3【解答】解：（1）原式xy+2x+x+y4x；（2）原式2a2b+4b32ab2+3a32a2b+3ab23a34b3ab221先化简，再求值：4x22y2（5x23y2+32xy1），其中x3，y1【解答】解：
14、原式4x22y25x2+3y2-32x+y+1x2+y2-32x+y+1，当x3，y1时，原式9+1-92+1+1=-21222观察下列算式：（26）2与2262，（-13）52与（-13）252，每组两个算式的结果是否相同？（1）通过以上两个算式结果的大小关系，想一想（ab）3等于什么？（2）当n是正整数时，（ab）n等于什么？试说明你的结论的正确性【解答】解：（1）（26）2122144，2262436144，（-13）52=259，（-13）252=1925=259，猜想：（ab）3da3b3d；（2）（ab）nanbn，证明：n是正整数，（ab）nababababab，（aaaa）（b
15、bbb），anbn23某公园的的成人票价是20元，儿童票价是8元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍，儿童数是甲旅行团儿童数的12，求两个旅行团的门票费用总和是多少？【解答】解：根据题意得：（20x+8y）+202x+812y（60x+12y）元，答：两个旅行团的门票费用总和是（60x+12y）元24体育课上，某中学对七年级男生进行跳绳测试，以130个/分钟为准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数其中8名男生的成绩分别为+10，12，+30，0，20，15，+10，0（1）这8名男生达到标准的百分率是多少？（2）他们共跳了多少个？【解答】解：（1）根据题意得：58100%62.5%；答：这8名男生达到标准的百分率是62.5%；（2）他们跳的总个数是：（130+10）+（13012）+（130+30）+130+（13020）+（13015）+（130+10）+1301043（次）