1、2019-2020学年四川省自贡市富顺三中、代寺学区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）13的相反数的倒数是（）A3B-13C13D32单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）A，5B1，6C3，6D3，73下列运算中，正确的是（）A3a+2b5abB2a3+3a25a5C4a2b3ba2a2bD5a24a214下列说法中，错误的是（）A整数和分数统称有理数B整数分为正整数和负整数C分数分为正分数和负分数D0既不是正数，也不是负数5若|a1|a1，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da16当x2+x+5的值为7时，则3x2+3x2的值是（）A19B4C
2、5D127下列变形中，不正确的是（）Aa+（b+cd）a+b+cdBa（bc+d）ab+cdCab（cd）abcdDa+b（cd）a+b+c+d8已知2x3y2和x3my2是同类项，则式子4m24的值是（）A20B20C28D289如果关于x的多项式3x34x2+x+k2x25中不含x2项，则k的值为（）A2B2C2或2D010一个多项式加上3x2y3xy2得x33x2y，则这个多项式是（）Ax3+3xy2Bx33xy2Cx36x2y+3xy2Dx36x2y3x2y11已知|a|3，|b|2，且ab0，则a+b的值为（）A5或5B1或1C3或2D5或112观察下列算式：212，224，238，
3、2416，2532，2664，27128，28256，则2+22+23+22019的末位数字是（）A8B4C6D0二、填空题（本大题6小题，每题4分，共24分）133.5的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 14数轴上点A表示2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 15月球距地球约为38万千米，用科学记数法表示为 千米，把210400精确到万位是 16关于a，b的多项式7ab5a4b+2ab3+9为 次项式其次数最高项的系数是 17若|m|3，|n|7，且mn0，则m+n的值是 18观察下列算式：15+432，26+442，37+452，48+462，请你在观察规律之后并用
4、你得到的规律填空： + 502三、解答题（本大题共4个，小题共32分）19计算：(16-57+23)(-42)20化简：3x2y2xy2（xy-32x2y）+xy21先化简，再求值：12x（2x-23y2+3xy）+（32xx2+13y2）+2xy，其中x2，y=1222已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，则求（a+bcd）x-12x的值四、解答题（本大题2个小题，每小题10分，共20分）23已知：关于x、y的多项式x2+axy+b与多项式bx23x+6y3的和的值与字母x的取值无关，求代数式3（a22ab+b2）4a22（12a2+ab-32b2）的值24有理数a，b，c在
5、数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等（1）用“”“”或“”填空：b 0，a+b 0，ac 0，bc 0；（2）|b1|+|a1| ；（3）化简|a+b|+|ac|b|+|bc|五、解答题：（本大题共1个小题，每小题12分）25已知a是不为1的有理数，我们把11-a称为a的差倒数，如2的差倒数是11-2=-1现已知a1=12，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数（1）求a2，a3，a4的值（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a2018a2019a2020的值（3）计算：a1+a2+a3+a2018+a2019六、解答题：（本大题共1个小题，每小
6、题14分）26某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x10）（1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）（2）若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算需付款多少元？2019-2020学年四川省自贡市富顺三中、代寺学区
7、七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）13的相反数的倒数是（）A3B-13C13D3【解答】解：3的相反数是3，3的倒数是-13，故选：B2单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）A，5B1，6C3，6D3，7【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式3xy2z3的系数和次数分别是3，6故选：C3下列运算中，正确的是（）A3a+2b5abB2a3+3a25a5C4a2b3ba2a2bD5a24a21【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A不符合题意；B、不是同类项不能合并，故B不符合题意；C、系数相加字母及指数不变，故C符合题意；D、系
8、数相加字母及指数不变，故D不符合题意；故选：C4下列说法中，错误的是（）A整数和分数统称有理数B整数分为正整数和负整数C分数分为正分数和负分数D0既不是正数，也不是负数【解答】解：A、整数和分数统称有理数，说法正确；B、整数分为正整数和负整数，说法错误；C、分数分为正分数和负分数，说法正确；D、0既不是正数，也不是负数，说法正确；故选：B5若|a1|a1，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1【解答】解：因为|a1|a1，则a10，解得：a1，故选：A6当x2+x+5的值为7时，则3x2+3x2的值是（）A19B4C5D12【解答】解：当x2+x+57时，x2+x2，则3x2+3x6，则
9、3x2+3x24故选：B7下列变形中，不正确的是（）Aa+（b+cd）a+b+cdBa（bc+d）ab+cdCab（cd）abcdDa+b（cd）a+b+c+d【解答】解：A、a+（b+cd）a+b+cd，故本选项正确；B、a（bc+d）ab+cd，故本选项正确；C、ab（cd）abc+d，故本选项错误；D、a+b（cd）a+b+c+d，故本选项正确；故选：C8已知2x3y2和x3my2是同类项，则式子4m24的值是（）A20B20C28D28【解答】解：由题意得：3m3，解得m1，4m2420故选：B9如果关于x的多项式3x34x2+x+k2x25中不含x2项，则k的值为（）A2B2C2或2
10、D0【解答】解：原式3x3+（k24）x2+x5，由多项式不含x2，得k240，解得k2，故选：C10一个多项式加上3x2y3xy2得x33x2y，则这个多项式是（）Ax3+3xy2Bx33xy2Cx36x2y+3xy2Dx36x2y3x2y【解答】解：根据题意得：（x33x2y）（3x2y3xy2）x33x2y3x2y+3xy2x36x2y+3xy2，故选：C11已知|a|3，|b|2，且ab0，则a+b的值为（）A5或5B1或1C3或2D5或1【解答】解：|a|3，|b|2，且ab0，a3，b2或a3，b2a+b3+（2）1或a+b3+21故选：B12观察下列算式：212，224，238，
11、2416，2532，2664，27128，28256，则2+22+23+22019的末位数字是（）A8B4C6D0【解答】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，201945043，22019的个位数字与23的个位数字相同是8，故2+22+23+24+25+22018的末位数字是2+4+8+6+2+4+8的尾数，而2+4+814，则2+22+23+24+25+22018的末位数字是4故选：B二、填空题（本大题6小题，每题4分，共24分）133.5的相反数是3.5，绝对值是3.5，倒数是-27【解答】解：3.5的相反数是3.5，绝对值是3.5，倒数是-27故答案为：3.5，3.5，-271
12、4数轴上点A表示2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是6或2【解答】解：当B点在A的左边，则B表示的数为：246；若B点在A的右边，则B表示的数为2+4215月球距地球约为38万千米，用科学记数法表示为3.8105千米，把210400精确到万位是210000【解答】解：38万千米380000千米3.8105，210400精确到万位是：210000故答案为：3.8105，21000016关于a，b的多项式7ab5a4b+2ab3+9为五次项式其次数最高项的系数是5【解答】解：关于a，b的多项式7ab5a4b+2ab3+9为五次项式其次数最高项的系数是：5故答案为：五，51
13、7若|m|3，|n|7，且mn0，则m+n的值是4或10【解答】解：|m|3，|n|7，且mn0，m3，7，当m3，n7时，m+n3+（7）4，当m3，n7时，m+n3+（7）10，胡答案为：4或1018观察下列算式：15+432，26+442，37+452，48+462，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：4852+4502【解答】解：15+432，26+442，37+452，48+462，第n个算式为；n（n+4）+4（n+2）2，4852+4502故答案为：4852+4三、解答题（本大题共4个，小题共32分）19计算：(16-57+23)(-42)【解答】解：(16-57+23)(-
14、42)（7）+30+（28）520化简：3x2y2xy2（xy-32x2y）+xy【解答】解：原式3x2y2xy+2（xy-32x2y）xy3x2y2xy+2xy3x2yxyxy21先化简，再求值：12x（2x-23y2+3xy）+（32xx2+13y2）+2xy，其中x2，y=12【解答】解：原式=12x2x+23y23xy+32xx2+13y2+2xyx2+y2xy，当x2，y=12时，原式4+14+1=-11422已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，则求（a+bcd）x-12x的值【解答】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，a+b0，cd1，x2，当x
15、2时，（a+bcd）x-12x（01）2-122（1）21213，当x2时，（a+bcd）x-12x（01）（2）-12（2）（1）（2）+12+13由上可得，（a+bcd）x-12x的值是3或3四、解答题（本大题2个小题，每小题10分，共20分）23已知：关于x、y的多项式x2+axy+b与多项式bx23x+6y3的和的值与字母x的取值无关，求代数式3（a22ab+b2）4a22（12a2+ab-32b2）的值【解答】解：由题意可知：x2+axy+b+bx23x+6y3（b+1）x2+（a3）x+5y+b3该多项式的值与x无关，所以b+10，a30所以b1，a3原式3a26ab+3b2（3a
16、22ab+3b2）3a26ab+3b23a2+2ab3b24ab1224有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等（1）用“”“”或“”填空：b0，a+b0，ac0，bc0；（2）|b1|+|a1|ab；（3）化简|a+b|+|ac|b|+|bc|【解答】解：b1c01a，|a|b|，（1）b0，a+b0，ac0，bc0；（2）|b1|+|a1|b+1+a1ab；（3）|a+b|+|ac|b|+|bc|0+（ac）+b（bc）0+ac+bb+ca故答案为：，；ab五、解答题：（本大题共1个小题，每小题12分）25已知a是不为1的有理数，我们把11-a称为a
17、的差倒数，如2的差倒数是11-2=-1现已知a1=12，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数（1）求a2，a3，a4的值（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a2018a2019a2020的值（3）计算：a1+a2+a3+a2018+a2019【解答】解：（1）a1=12，a2=11-12=2，a3=11-2=-1，a4=11-(-1)=12，即a2，a3，a4的值分别为2，1，12；（2）201836722，a2018a2019a20202（1）121；（3）20193673，12+2+（1）=32，a1+a2+a3+a2018+a2019=32673=20192六、
18、解答题：（本大题共1个小题，每小题14分）26某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x10）（1）若该客户按方案一购买，需付款（200x+6000）元（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款（180x+7200）元（用含x的代数式表示）（2）若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算需付款多少元？【解答】解：（1）80010+200（x10）200x+6000（元），（80010+200x）90%180x+7200（元）；故答案为：（200x+6000）；（180x+7200）（2）当x30时，方案一：20030+600012000（元），方案二：18030+720012600（元），所以，按方案一购买较合算（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台微波炉，共10800+2002090%11600（元）