1、2019-2020学年广西崇左市天等县八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的）1在平面直角坐标系中，点P（0，5）在（）A第一象限B第二象限Cx轴Dy轴2在函数y=2-x中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23已知点A（a+1，4），B（3，2a+2），若直线ABx轴，则a的值为（）A2B1C4D34如图，直角ABC中，A45，CBD60，则ACB的度数等于（）A10B15C30D455若a、b、c为ABC的三边长，且满足|a4|+b-2=0，则c的值可以为（）A5B6C7D86一个正比例函数的图
2、象经过点（4，2），它的表达式为（）Ay2xBy2xCy=-12xDy=12x7如图，直线ykx+b与x轴交于点（4，0），则y0时，x的取值范围是（）Ax4Bx0Cx4Dx08下列语句中，不是命题的是（）A两点之间线段最短B对顶角相等C不是对顶角不相等D过直线AB外一点P作直线AB的垂线9直线y2x+2沿y轴向下平移5个单位后得到的直线解析式为（）Ay2x3By2x+7Cy2x+8Dy2x+1210关于函数y2x+1，下列结论正确的是（）A图象必经过点（2，1）B图象经过第一、二、三象限C当x12时，y0Dy随x的增大而增大11已知等腰三角形的一边长是9cm，另一边长是5cm，那么这个等腰三
3、角形的周长是（）A19cmB23cmC16cmD19cm或23cm12如图，ABC顶点坐标分别为A（1，0）、B（4，0）、C（1，4），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC扫过的面积为（）A4B8C82D16二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13已知一次函数yx+b的图象过点P（2，4），则b 14如图，已知函数y2x+b和yax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得方程组2x-y+b=0ax-y-3=0的解是 15已知：点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y2x+5图象上的两点，当x1x2时，y1 y2（填“”、“”或“”）16如图，
4、已知在ABC中，B与C的平分线交于点P当A70时，则BPC的度数为 17将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”形式为 18在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（3，4），A3（5，9），A4（7，16），用你发现的规律确定A10的坐标为 三、耐心解一解（本大题共6小题，满分46分）19已知点A（3，0）、B（0，2）、C（2，0）、D（0，1）在同一坐标系中描出A、B、C、D各点，并求出四边形ABCD的面积20已知直线y2x+3，求：（1）直线与x轴，y轴的交点坐标；（2）若点（a，1）在图象上，则a值是多少？21在ABC中，若A：B：C2：3：4，求A，B和C的度数22如图，直线l
5、1在平面直角坐标系中与y轴交于点A，点B（3，3）也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线l1上（1）求点C的坐标和直线l1的解析式；（2）已知直线l2：yx+b经过点B，与y轴交于点E，求ABE的面积23ABC中，AD平分BAC，AEBC，垂足为EB38，C70求DAE的度数24A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的
6、速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两车相距100千米时，求甲车行驶的时间2019-2020学年广西崇左市天等县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的）1在平面直角坐标系中，点P（0，5）在（）A第一象限B第二象限Cx轴Dy轴【解答】解：点P（0，5）在y轴上，故选：D2在函数y=2-x中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解：由函数y=2-x有意义，得2x0解得x2，故选：B3已知点A（a+1，4），B（3，2a+2），若直线A
7、Bx轴，则a的值为（）A2B1C4D3【解答】解：直线ABox轴，2a+24，解得a1故选：B4如图，直角ABC中，A45，CBD60，则ACB的度数等于（）A10B15C30D45【解答】解：CBD是ABC的一个外角，ACBCBDA15，故选：B5若a、b、c为ABC的三边长，且满足|a4|+b-2=0，则c的值可以为（）A5B6C7D8【解答】解：|a4|+b-2=0，a40，a4；b20，b2；则42c4+2，2c6，5符合条件；故选：A6一个正比例函数的图象经过点（4，2），它的表达式为（）Ay2xBy2xCy=-12xDy=12x【解答】解：设该正比例函数的解析式为ykx，根据题意，
8、得4k2，k=-12则这个正比例函数的表达式是y=-12x故选：C7如图，直线ykx+b与x轴交于点（4，0），则y0时，x的取值范围是（）Ax4Bx0Cx4Dx0【解答】解：由函数图象可知x4时y0故选：A8下列语句中，不是命题的是（）A两点之间线段最短B对顶角相等C不是对顶角不相等D过直线AB外一点P作直线AB的垂线【解答】解：A、是，因为可以判定这是个真命题；B、是，因为可以判定其是真命题；C、是，可以判定其是真命题；D、不是，因为这是一个陈述句，无法判断其真假故选：D9直线y2x+2沿y轴向下平移5个单位后得到的直线解析式为（）Ay2x3By2x+7Cy2x+8Dy2x+12【解答】解
9、：向下平移5个单位，新函数的k2，b253，得到的直线所对应的函数解析式是：y2x3，故选：A10关于函数y2x+1，下列结论正确的是（）A图象必经过点（2，1）B图象经过第一、二、三象限C当x12时，y0Dy随x的增大而增大【解答】解：A、当x2时，y2（2）+151，故图象不经过点（2，1），故此选项错误；B、k20，b1经过第一、二、四象限，故此选项错误；C、由y2x+1可得x=-y-12，当x12时，y0，故此选项正确；D、y随x的增大而减小，故此选项错误；故选：C11已知等腰三角形的一边长是9cm，另一边长是5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A19cmB23cmC16cmD19c
10、m或23cm【解答】解：当腰是5cm时，三角形的三边是：5cm，5cm，9cm，能构成三角形，则等腰三角形的周长5+5+919cm；当腰是9cm时，三角形的三边是：5cm，9cm，9cm，能构成三角形，则等腰三角形的周长5+9+923cm；因此这个等腰三角形的周长为19或23cm故选：D12如图，ABC顶点坐标分别为A（1，0）、B（4，0）、C（1，4），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC扫过的面积为（）A4B8C82D16【解答】解：如图所示，当ABC向右平移到DEF位置时，四边形BCFE为平行四边形，C点与F点重合，此时C在直线y2x6上，C（1，4），FDCA
11、4，将y4代入y2x6中得：x5，即OD5，A（1，0），即OA1，ADCFODOA514，则线段BC扫过的面积SS平行四边形BCFECFFD16故选：D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13已知一次函数yx+b的图象过点P（2，4），则b6【解答】解：一次函数yx+b的图象过点P（2，4），2+b4，解得b6故答案为：614如图，已知函数y2x+b和yax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得方程组2x-y+b=0ax-y-3=0的解是x=-2y=-5【解答】解：因为函数y2x+b和yax3的图象交于点P（2，5），所以方程组2x-y+b=0ax-y-3=0的解为x=-
12、2y=-5故答案为x=-2y=-515已知：点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y2x+5图象上的两点，当x1x2时，y1y2（填“”、“”或“”）【解答】解：一次函数y2x+5中k20，该一次函数y随x的增大而减小，x1x2，y1y2故答案为：16如图，已知在ABC中，B与C的平分线交于点P当A70时，则BPC的度数为125【解答】解：ABC中，A70，ABC+ACB180A18070110，BP，CP分别为ABC与ACP的平分线，2+4=12（ABC+ACB）=1211055，P180（2+4）18055125故答案为：12517将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”形式为如
13、果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等【解答】解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等则将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等18在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（3，4），A3（5，9），A4（7，16），用你发现的规律确定A10的坐标为（19，100）【解答】解：点A1（1，1），A2（3，4），A3（5，9），A4（7，16），点A10的横坐标是210119，纵坐标是102100，A10的坐标（19，100）故答案为：（19，10
14、0）三、耐心解一解（本大题共6小题，满分46分）19已知点A（3，0）、B（0，2）、C（2，0）、D（0，1）在同一坐标系中描出A、B、C、D各点，并求出四边形ABCD的面积【解答】解：如图所示：SABCDSAOB+SBOC+SCOD+SAOD=12（32+22+21+13）=152所以，四边形ABCD的面积为15220已知直线y2x+3，求：（1）直线与x轴，y轴的交点坐标；（2）若点（a，1）在图象上，则a值是多少？【解答】解：（1）令y0，则2x+30，解得：x1.5；令x0，则y3所以，直线与x轴，y轴的交点坐标坐标分别是（1.5，0）、（0，3）；（2）把（a，1）代入y2x+3，
15、得到2a+31，即a1答：（1）直线与x轴，y轴的交点坐标坐标分别是（1.5，0）、（0，3）； （2）若点（a，1）在图象上，则a值是121在ABC中，若A：B：C2：3：4，求A，B和C的度数【解答】解：设A2x，则B3x，C4x2x+3x+4x180（三角形内角和定理）解方程，得x20A22040B32060C4208022如图，直线l1在平面直角坐标系中与y轴交于点A，点B（3，3）也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线l1上（1）求点C的坐标和直线l1的解析式；（2）已知直线l2：yx+b经过点B，与y轴交于点E，求ABE的面积【解
16、答】解：（1）由平移法则得：C点坐标为（3+1，32），即（2，1）设直线l1的解析式为ykx+c，则3=-3k+c1=-2k+c，解得：k=-2c=-3，直线l1的解析式为y2x3（2）把B点坐标代入yx+b得，33+b，解得：b6，yx+6当x0时，y6，点E的坐标为（0，6）当x0时，y3，点A坐标为（0，3），AE6+39，ABE的面积为129|3|=27223ABC中，AD平分BAC，AEBC，垂足为EB38，C70求DAE的度数【解答】解：B38，C70，BAC180387072AD平分BAC，BAD=12BAC36AEBC，BEA90B38，BAE180903852DAEBAEB
17、AD52361624A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两车相距100千米时，求甲车行驶的时间【解答】解：（1）设甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式为y甲k1x+b1，当0x6时，将点（0，0），（6，600）代入函数解析式得：0=b1600=6k1+b1，解得：k1=100b1=0，y
18、甲100x；当6x14，将点（6，600），（14，0）代入函数解析式得：600=6k1+b10=14k1+b1，解得：k1=-75b1=1050，y甲75x+1050综上得：y甲=100x(0x6)-75x+1050(6x14)（2）当x7时，y甲757+1050525，乙车的速度为：525775（千米/小时）乙车到达B城的时间为：600758（小时），乙车行驶过程中y乙与x之间的函数解析式为：y乙75x（0x8）（3）设两车之间的距离为W（千米），则W与x之间的函数关系式为：W|y甲y乙|=100x-75x=25x(0x6)-75x+1050-75x=-150x+1050(6x7)75x-(-75x+1050)=150x-1050(7x8)600-(-75x+1050)=75x-450(8x14)，当W100时，有25x=100(0x6)-150x+1050=100(6x7)150x-1050=100(7x8)75x-450=100(8x14)，解得：x14，x2613，x3723答：当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为4、613或723小时