1、有理数单元测试卷（贵州省安顺市紫云县猴场中学）一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）若，则a（）ABCD2（3分）下列算式中，积为负分数的是（）A0（5）B40.5（10）C1.5（2）D3（3分）太阳的半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为（）千米A696103B6.96106C0.696106D6.961054（3分）一个数的倒数等于这个数的本身，这个数是（）A1B1C1或1D0，1或15（3分）下列各计算题中，结果是零的是（）A（+3）|3|B|+3|+|3|C3（3）D6（3分）如果a+b0，并且ab0，那么（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b07（3分）
2、已知a、b 互为相反数，则（）Aa+b0Bab0CaDa|b|08（3分）下列说法正确的是（）A一个数不是正数就是负数B一个数的绝对值一定是正数C在有理数中，没有最大的数D不存在相反数等于本身的数9（3分）已知室内温度为3，室外温度为3，则室内温度比室外温度高（）A6B6C0D310（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A+（5.2）与5.2B+（+5.2）与5.2；C（5.2）与5.2D5.2与+（+5.2）11（3分）下列各图中是数轴的是（）ABCD二、填空题（每空2分，共20分）12（6分）的倒数是 ，3的相反数是 ，2的绝对值是 13（6分）在（3）4中，底数是 ，指数是 ，幂是 1
3、4（2分）计算|5|+3 15（2分）5个正数与6个负数相乘，所得的积的符号为 号16（2分）（2）3 ，（1）2005 17（4分）比较大小：3 4； +|18（2分）0.0276精确到 19（2分）若|x+2|+（y+3）20，则x+y 20（4分）按某种规律填写适当的数字在横线上1， ， 21（2分）规定图形表示运算ab+c，图形表示运算x+zyw则+ （直接写出答案）三、计算题（共22分）22（4分）将有理数3.5，0，+6，5，2，3.4，9分别填入下列数集内正整数集合正数集合整数集合负分数集合23（6分）计算下列各题 （1）3+87； （2）236（3）+2（4）；（3）（48）6
4、（25）（4）；（4）12（18）+（7）15；（5）； （6）2+|58|+24（3）四、解答题（共22分）24（6分）若有理数a，b，c在数轴上的位置如图，其中0是原点，|b|c|（1）用“”号把a，b，a，b连接起来；（2）b+c的值是多少？（3）判断a+b与a+c的符号25（4分）在数轴上表示下列各数，再用“”号把各数连接起来+2，（+4），+（1），|3|，1.526（4分）已知|x|3，|y|2，且xy0，求x+y的值27（4分）已知不相等的两数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，y是绝对值最小的整数求：2001a+2003cdx2+2001b+2002y的结果28（
5、4分）“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人1.60.80.40.40.80.21.2（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？有理数单元测试卷（贵州省安顺市紫云县猴场中学）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）若，则a（）ABCD【分析】方程变形后求出a的值即可【解答】解：由a+0，得到a，故选：D【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握
6、运算法则是解本题的关键2（3分）下列算式中，积为负分数的是（）A0（5）B40.5（10）C1.5（2）D【分析】根据有理数的乘法运算法则对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、0（5）中算式乘积为0，故本选项错误；B、40.5（10）中算式乘积为20，是负整数，故本选项错误；C、1.5（2）中算式乘积为3，是负整数，故本选项错误；D、（2）（）（），是负分数，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了有理数的乘法，负整数，负分数的定义，熟记运算法则和概念是解题的关键3（3分）太阳的半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为（）千米A696103B6.96106C0.696106D6
7、.96105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：根据题意：696 0006.96105故本题选D【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法4（3分）一个数的倒数等于这个数的本身，这个数是（）A1B1C1或1D0，1或1【分析】根据倒数的定义求解【解答】解：1或1的倒数等于本身，一个数的倒数等于本身，则此数是1或1；故选：C【点评】此题主要考查倒数的定义，比较简单要注意的是
8、0没有倒数5（3分）下列各计算题中，结果是零的是（）A（+3）|3|B|+3|+|3|C3（3）D【分析】根据有理数的加减混合运算顺序逐一计算判断即可【解答】解：A、（+3）|3|330，故本项正确；B、|+3|+|3|3+36，故本项错误；C、3（3）339，故本项错误；D、，故本项错误，故选：A【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键6（3分）如果a+b0，并且ab0，那么（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0【分析】根据ab大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a与b同号，再由a+b小于0，即可得到a与b都为负数【解答】解：ab0，a与b
9、同号，又a+b0，则a0，b0故选：A【点评】此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7（3分）已知a、b 互为相反数，则（）Aa+b0Bab0CaDa|b|0【分析】两个互为相反数的实数a和b必满足a+b0，依此作答【解答】解：a，b互为相反数，a+b0故选：A【点评】本题考查了相反数的相关性质：互为相反数的两个数的和为08（3分）下列说法正确的是（）A一个数不是正数就是负数B一个数的绝对值一定是正数C在有理数中，没有最大的数D不存在相反数等于本身的数【分析】根据有理数的分类、绝对值的计算以及相反数的求法进行选择即可【解答】解：A、有理数可分为：正数、0和负数，故A错
10、误；B、0的绝对值是0，故B错误；C、没有最大的有理数，故C正确；D、0的相反数还是0，故C错误；故选：C【点评】本题考查了有理数，以及分类，认真掌握有理数的分类：正有理数、负有理数、0注意0既不是正数，也不是负数9（3分）已知室内温度为3，室外温度为3，则室内温度比室外温度高（）A6B6C0D3【分析】用室内温度减去室外温度，然后根据减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：3（3）3+36故选：A【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键10（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A+（5.2）与5.2B+（+5.2）与5.2；C
11、（5.2）与5.2D5.2与+（+5.2）【分析】首先把选项中的数化简，再根据相反数的定义进行分析即可【解答】解：A、+（5.2）5.2与5.2不是相反数，故此选项错误；B、+（+5.2）5.2与5.2是相反数，故此选项正确；C、（5.2）5.2与5.2不是相反数，故此选项错误；D、5.2与+（+5.2）5.2不是相反数，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握：只有符号不同的两个数叫做互为相反数11（3分）下列各图中是数轴的是（）ABCD【分析】数轴的三要素：原点、正方向（规定向右的方向为正）、单位长度【解答】解：A符合数轴的三要素，故选项正确；B单位长度有误，故选项错
12、误；C缺少正方向，故选项错误；D正方向标错，故选项错误故选：A【点评】此题考查数轴的画法，注意数轴的三要素：原点、正方向（规定向右的方向为正）、单位长度二、填空题（每空2分，共20分）12（6分）的倒数是，3的相反数是3，2的绝对值是2【分析】运用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可【解答】解：的倒数是，3的相反数是3，2的绝对值是2故答案为：，3，2【点评】本题主要考查了倒数，相反数及绝对值，解题的关键是熟记定义13（6分）在（3）4中，底数是3，指数是4，幂是81【分析】利用乘方的意义计算即可得到结果【解答】解：在（3）4中，底数是3，指数是4，幂是81，故答案为：3；4；81【点评】此题考
13、查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键14（2分）计算|5|+32【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式5+32，故答案为：2【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（2分）5个正数与6个负数相乘，所得的积的符号为正号【分析】根据有理数的乘法法则计算【解答】解：由几个不为零的有理数相乘的法则可知，偶数个负数相乘，结果的符号为正5个正数与6个负数相乘，所得的积的符号为正号【点评】本题主要考查了有理数的乘法，要熟悉不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘16（2分）（2）38，（1）20
14、051【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果【解答】解：原式8；原式1，故答案为：8；1【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键17（4分）比较大小：34；+|【分析】根据有理数的大小比较法则，比较大小即可【解答】解：34；（），|，（）|故答案为：，【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意：正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小18（2分）0.0276精确到万分位【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：0.0276精确到万分位故答案为万分位【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数
15、数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字19（2分）若|x+2|+（y+3）20，则x+y5【分析】根据非负数的性质列式求出x、y，然后相加计算即可得解【解答】解：由题意得，x+20，y+30，解得x2，y3，所以，x+y（2）+（3）5故答案为：5【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为020（4分）按某种规律填写适当的数字在横线上1，【分析】观察不难发现，分子都是1，分母是从1开始的连续自然数，并且正、负相间，然后写出即可【解答】解：1，故答案为：，【点评】本题是对数字变化规律的考查，从分子，分母和正负情况三个方面考虑求解是解题的关键21（2分）规定图
16、形表示运算ab+c，图形表示运算x+zyw则+0（直接写出答案）【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：12+3+4+6570故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键三、计算题（共22分）22（4分）将有理数3.5，0，+6，5，2，3.4，9分别填入下列数集内正整数集合正数集合整数集合负分数集合【分析】根据正整数、正数、整数、负分数的特点，结合题意即可得出答案【解答】解：有理数3.5，0，+6，5，2，3.4，9中：正整数集合+6、2、9；正数集合3.5、+6、2、3.4、9；整数集合 0、+6、5、2、9；负分数集合、
17、6故答案为：+6、2、9；3.5、+6、2、3.4、9；0、+6、5、2、9；、6【点评】此题考查了有理数的知识，属于基础题，注意仔细按照定义分类，不要遗漏数据23（6分）计算下列各题 （1）3+87； （2）236（3）+2（4）；（3）（48）6（25）（4）；（4）12（18）+（7）15；（5）； （6）2+|58|+24（3）【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）
18、原式先计算绝对值及除法运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式10+82；（2）原式8+18818；（3）原式8100108；（4）原式12+1871530228；（5）原式89+109；（6）原式2+387【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（共22分）24（6分）若有理数a，b，c在数轴上的位置如图，其中0是原点，|b|c|（1）用“”号把a，b，a，b连接起来；（2）b+c的值是多少？（3）判断a+b与a+c的符号【分析】（1）根据数轴可得，a0，b0，c0，a0，b0，然后用把a，b，a，b连接起来即可；（2）根据|b|c|，b0，
19、c0，可得bc，继而可得b+c0；（3）根据a，b，c在数轴上的位置，判断a+b和a+c的符号【解答】解：（1）由数轴可得：ab0c，且|a|b|c|，则有：abba；（2）|b|c|，b0，c0，bc，b+c0；（3）由数轴可得：ab0c，且|a|b|c|，a+b0，a+c0，即a+b的符号为负，a+c的符号为负【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴，熟知数轴的特点及绝对值的性质是解答此题的关键25（4分）在数轴上表示下列各数，再用“”号把各数连接起来+2，（+4），+（1），|3|，1.5【分析】根据有理数大小的比较方法，先化简再判断大小【解答】解：先化简：（+4）4，+（1）1，|3|
20、3；所给5个数中，有3个负数，2个正数，在数轴上分别比较3个负数2个正数的大小，正数大于一切负数故（+4）1.5+（1）+2|3|【点评】要比较几个数的大小，需要先对数进行化简，看每个数的实际值26（4分）已知|x|3，|y|2，且xy0，求x+y的值【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据有理数的乘法运算，异号得负判断出x、y的对应情况，然后相加即可【解答】解：|x|3，|y|2，x3，y2，xy0，x3时，y2，x+y1，x3时，y2，x+y3+21，综上所述，x+y的值是1或1【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，有理数的减法，根据异号得负判断出x、y的对应情况是解题的关键
21、27（4分）已知不相等的两数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，y是绝对值最小的整数求：2001a+2003cdx2+2001b+2002y的结果【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义确定出a+b，cd，以及x与y的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b0，cd1，x1或x1，y0，则原式2001（a+b）+2003cdx2+2002y0+20031+02002【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键28（4分）“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人
22、数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人1.60.80.40.40.80.21.2（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？【分析】（1）由表知，从10月4日旅游的人数比前一天少，所以10月3日人数最多；10月7日人数最少；10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数；（2）在9月30日的游客人数为2万人的基础上，把黄金周期间这七天的人数先分别求出来，再分别相加即可【解答】解：（1）10月3日人数最多；10月7日人数最少；它们相差：（1.6+0.8+0.4）（1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2）2.2万人；（2）3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.627.2（万人）答：这7天的游客总人数是27.2万人【点评】本题考查有理数的加减混合运算，以及正负数表示相反意义的量等知识，属于基础题型，关键要看清题意声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/30 10:04:45；用户：15268102978；邮箱：15268102978；学号：24559962第13页（共13页）