1、有理数单元测试卷（贵州省紫云县板当中学）（2）一、选择题（每小题3分，共39分）1（3分）若|a|a，则（）Aa0Ba0Ca1Da02（3分）为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了219000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（）A0.2191010元B2.19108元C2.19109元D2.191010元3（3分）下列计算中，错误的是（）A6236BC（4）364D（1）100+（1）100004（3分）对于近似数0.1830，下列说法正确的是（）A有两个有效数字，精确到千位B有三个有效数字，精确到千分位C有四个有效数字，精确到万分位D有五个有效数字，精确到万分5（
2、3分）一个月内，小丽的体重增长1千克，意思就是这个月内（）A小丽的体重减少1千克B小丽的体重增长1千克C小丽的体重减少1千克D小丽的体重没变化6（3分）下列运算正确的是（）AB7259545CD5+710+737（3分）如果一个数的倒数的相反数是3，那么这个数是（）ABCD8（3分）若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（）Aa+b0Ba+b1C|a|+|b|0D|a|+b09（3分）有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）AbaBabCbaD|a|b|10（3分）人体正常体温平均为36.5，如果某温度高于36.5，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.5，那么低于的部分记为负
3、国庆假期间某同学在家测的体温为38.2应记为（）A+38.2B+1.70C1.7D1.7011（3分）下列各组数中，相等的一组是（）A23和32B|2|3和|2|3C（+2）和|2|D（2）2和2212（3分）如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是（）A8B8或8C8D以上都不对13（3分）数轴上点A表示4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是（）A4+2B42C2（4）D24二、填空题（每小题3分，共21分）14（3分）温度由4上升7，达到的温度是 15（3分）简化符号： ，|3| 16（3分）已知|a|4，那么a 17（3分）观察下面一列数，根据规律写出横线上的数；第2010
4、个数是 18（3分）若|x2|+（y+3）20，则x+y 19（3分）如果x0，y0且x24，y29，则x+y 20（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2cd+a+b 三、解答题（共60分）21（30分）计算：（1）7+136+20（2）（49）（+91）（5）+（9）（3）（5）6+（125）（5）（4）1+（2）+|23|5；（5）8+232（23）2（6）22（5分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6若该地地面温度为21，高空某处温度为39，求此处的高度是多少千米？23（6分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记
5、为负数，记录的结果如下：+8，3，+12，7，10，3，8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？24（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：+5，3.5，4，0，2.525（4分）把下列各数分别填入相应的集合里（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： ；（4）分数集合： 26（4分）若|x2|+|y+2|0，求xy的相反数27（6分）规定一种运算：adbc，例如25342，请你按照这种运算的规定，计算和的值有理数单元测试卷（贵州省紫云县板当中学）（2）
6、参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共39分）1（3分）若|a|a，则（）Aa0Ba0Ca1Da0【分析】根据绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0【解答】解：若|a|a，根据绝对值的意义可知a0故选：A【点评】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了219000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（）A0.2191010元B2.19108元C2.19109元D2.191010元【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原
7、数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将219000000用科学记数法表示为：2.19108故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列计算中，错误的是（）A6236BC（4）364D（1）100+（1）10000【分析】根据有理数的运算法则对各项进行逐一计算即可【解答】解：A、正确，符合有理数乘方的法则；B、正确，符合有理数乘方的法则；C、正确，符合有理数乘方的法则；D、错误，原式1+
8、12故选：D【点评】本题考查了有理数的运算用到的知识点有：乘方运算法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0特别注意，1的偶次幂是1，1的奇次幂是1有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算4（3分）对于近似数0.1830，下列说法正确的是（）A有两个有效数字，精确到千位B有三个有效数字，精确到千分位C有四个有效数字，精确到万分位D有五个有效数字，精确到万分【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字近似数0.1830
9、的有效数字是1、8、3、0，精确到万分位【解答】解：近似数0.1830的有效数字是4个，精确到万分位故选：C【点评】本题考查有效数字的概念和精确度5（3分）一个月内，小丽的体重增长1千克，意思就是这个月内（）A小丽的体重减少1千克B小丽的体重增长1千克C小丽的体重减少1千克D小丽的体重没变化【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到正确答案【解答】解：若体重增长为正，则体重减少为负，故小丽的体重增长1千克，意思就是这个月内小丽的体重减少1千克，故选：C【点评】此题考查了正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性6（3分）下列运算正确的是
10、（）AB7259545CD5+710+73【分析】根据有理数的加减乘除运算依次计算即可【解答】解：A、+（），故本选项错误；B、72571017，故本选项错误；C、33，故本选项错误；D、5+752+710+73，故本选项正确；故选：D【点评】本题是基础题，考查了有理数的混合运算，是基础知识比较简单7（3分）如果一个数的倒数的相反数是3，那么这个数是（）ABCD【分析】根据相反数，倒数的概念可知【解答】解：3的相反数是3，3的倒数是，这个数是故选：D【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数8（3分）若a，
11、b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（）Aa+b0Ba+b1C|a|+|b|0D|a|+b0【分析】此题依据相反数的概念及性质求值【解答】解：a与b互为相反数，a+b0故选：A【点评】此题主要考查了相反数的定义和性质，比较简单，解答此题要熟知互为相反数的两数之和为零9（3分）有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）AbaBabCbaD|a|b|【分析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确【解答】解：由图可知，b0a且|b|a|，所以，ba，ab，A、ba，故本选项正确；B、正确表示应为：ab，故本选项错误；C、正确表示应为：ba，故本选项错误；D、正确表示应为
12、：|a|b|，故本选项错误故选：A【点评】本题主要考查了利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想10（3分）人体正常体温平均为36.5，如果某温度高于36.5，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.5，那么低于的部分记为负国庆假期间某同学在家测的体温为38.2应记为（）A+38.2B+1.70C1.7D1.70【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：由题意
13、得：38.2高于36.5，高于部分为：38.236.51.7故选：B【点评】本题考查正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示11（3分）下列各组数中，相等的一组是（）A23和32B|2|3和|2|3C（+2）和|2|D（2）2和22【分析】根据绝对值乘方的定义解答【解答】解：A、238，329，2332；B、|2|38，|2|38，|2|3|2|3；C、（+2）2，|2|2，（+2）|2|；D、（2）24，224，（2）222故选：B【点评】此题考查了乘方的法则，解答时要注意绝对值和相
14、反数的定义和性质12（3分）如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是（）A8B8或8C8D以上都不对【分析】根据绝对值的性质，即可求出这个数【解答】解：如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是8或8故选：B【点评】本题考查了绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是013（3分）数轴上点A表示4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是（）A4+2B42C2（4）D24【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解结合图形：点A在数轴负方向上，点B在数轴正方向上，A，B两点间的距离通过有理数减法求得【解答】解：由数轴得，表示A，
15、B两点间的距离的算式是2（4）故选：C【点评】本题考查了数轴上两点间的距离公式：如果A、B两点在数轴上表示的数分别为x1，x2，那么AB|x1x2|，是需要掌握的内容二、填空题（每小题3分，共21分）14（3分）温度由4上升7，达到的温度是3【分析】上升7即是比原来的温度高了7，所以把原来的温度加上7即可得出结论【解答】解：温度从4上升7，4+73故答案为3【点评】本题考查了正负号的意义：上升为正，下降为负；在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”15（3分）简化符号：，|3|3【分析】根据相反数与绝
16、对值的性质来解题【解答】解：表示的相反数，同时的相反数还是|3|3（根据绝对值的性质）|3|3故答案为，3【点评】此题主要考查了学生对绝对值的性质与相反数的定义的理解16（3分）已知|a|4，那么a4【分析】|+4|4，|4|4，绝对值等于4的数有2个，即+4和4，另外，此类题也可借助数轴加深理解在数轴上，到原点距离等于4的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称【解答】解：绝对值等于4的数有2个，即+4和4，a4【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为01
17、7（3分）观察下面一列数，根据规律写出横线上的数；第2010个数是【分析】结合数据的规律性，第几个数正好是分母，偶数的值为正值【解答】解：；第几个数正好是分母，偶数的值为正值，第2010个数是故填：【点评】此题主要考查了分母是连续有理数，奇数为负，偶数为正，这种数据的规律，应注意结合已知发现规律，是解决问题的关键18（3分）若|x2|+（y+3）20，则x+y1【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算【解答】解：|x2|与+（y+3）20，|x2|0，（y+3）20，x2，y3，x+y2+（3）1故填1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非
18、负数都为019（3分）如果x0，y0且x24，y29，则x+y1【分析】x24即x是4的平方根，因而根据x0，y0且x24，y29，就可确定x，y的值，进而求解【解答】解：x24，y29，x2，y3，又x0，y0，x2，y3，x+y2+31故答案为：1【点评】本题主要考查了平方根的意义，根据条件正确确定x，y的值是解题关键20（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2cd+a+b2【分析】根据互为相反数的两个数和为0与互为倒数的两个数乘积是1求解【解答】解：若a，b互为相反数，则a+b0，c，d互为倒数，则cd1，则2cd+a+b2+02答：2cd+a+b2【点评】本题主要考查互为相反数
19、的性质与互为倒数的性质互为相反数的两个数和为0；乘积是1的两个数互为倒数三、解答题（共60分）21（30分）计算：（1）7+136+20（2）（49）（+91）（5）+（9）（3）（5）6+（125）（5）（4）1+（2）+|23|5；（5）8+232（23）2（6）【分析】（1）分类计算；（2）先化简，再分类计算；（3）先算乘法和除法，再算加法；（4）先算绝对值，再分类计算；（5）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（6）先算乘法和除法，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法【解答】解：（1）原式13+13+2020；（2）原式4991+59144；（3）原式30+255；（4）原式1+（2）
20、+551；（5）原式8+29368+183610；（6）原式1（329+）2.538.52.536【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序正确判定符号是及计算正确的前提22（5分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6若该地地面温度为21，高空某处温度为39，求此处的高度是多少千米？【分析】根据题意，此处的高度（3921）（6）1，求出数值，即为高度【解答】解：高度每增加1km，气温大约降低6，某地区的地面温度为21，高空某处的温度为39，该处的高度为：（3921）（6）l10（km）【点评】本题考查了有理数的混合运算在实际生活中的应用根据题意列出关系式是解题的
21、关键23（6分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，3，+12，7，10，3，8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？【分析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩【解答】解：（1）最高分是80+1292分，最低分是801070分；（2）低于80分的有5个，所占的百
22、分比是510100%50%；（3）平均分是80+（83+1271038+1+0+10）1080分【点评】主要考查了正负数的基本运算，要掌握数的加法和减法法则，才能准确的计算结果要注意基本数和记录结果之间的关系24（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：+5，3.5，4，0，2.5【分析】先把各点在数轴上表示出来，再从左到右用“”把各点连接起来即可【解答】解：如图所示：故3.502.54+5【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的数大的特点是解答此题的关键25（4分）把下列各数分别填入相应的集合里（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： ；
23、（4）分数集合： 【分析】（1）大于0的数叫正数；（2）在正数前面加“”的数叫负数；（3）整数包括正整数、0、负整数；（4）分数包括正分数和负分数【解答】解：根据有理数的分类，得（1）正数集合：，2006，+1.88；（2）负数集合：4，|，3.14，（+5）；（3）整数集合：4，0，2006，（+5）；（4）分数集合：|，3.14，+1.88【点评】此题要熟悉有理数的分类方法26（4分）若|x2|+|y+2|0，求xy的相反数【分析】先根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再代入xy中求值，最后根据相反数的定义求出xy的相反数【解答】解：|x2|+
24、|y+2|0，x20，y+20，解得x2，y2xy2（2）4，xy的相反数是4【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目27（6分）规定一种运算：adbc，例如25342，请你按照这种运算的规定，计算和的值【分析】读懂新运算的运算规则，按新规则解答【解答】解：10.5（3）（2）0.565.5；（1）2010（9）41.259514【点评】此题是定义新运算题型读懂新运算规则，是关键声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/30 10:06:51；用户：15268102978；邮箱：15268102978；学号：24559962第14页（共14页）