1、有理数单元测试卷（梅里斯一中）一、填空：（每小题3分，共27分）1（3分）如果200元表示支出200元，那么收入300元表示 2（3分）在数轴上距原点2个单位长度的点表示 3（3分）规定了 的直线叫数轴4（3分）在数轴上表示整数（原点除外）的点中，与原点距离最近的点有 个，表示的数是 5（3分）的相反数是 ，的相反数是 ，的相反数是 6（3分）化简：（0.3） ；（+4） ；+（50） 7（3分）比较大于（填写“”或“”号）（1）2.1 1，（2）3.2 4.3，（3） ，（4） 08（3分）数轴上到表示2的点相距8个单位长度的点所表示的数为 9（3分）若|x|7，则x ；若|x2|4，则x
2、二、选择题（每小题3分，共27分）10（3分）绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为（）A+8或8B+4或4C4或+8D8或+411（3分）给出下面说法：（1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若|m|m，则m0；（4）若|a|b|，则ab，其中正确的有（）A123B124C134D23412（3分）一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是（）A正数和零B负数或零C一切正数D所有负数13（3分）若|a|a，则（）Aa0Ba0Ca1D1a014（3分）一个数的相反数小于原数，这个数是（）A正数B负数C零D正分数15（3分）不小于
3、4的非正整数有（）A5个B4个C3个D2个16（3分）实数a、b在数轴上表示如图，下列判断正确的是（）Aa0Ba1Cb1Db117（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A正数B负数C非正数D非负数18（3分）若|2a|2a，则a一定是（）A正数B负数C正数或零D负数或零三、解答题（共46分）19（7分）在中国地形图上，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们高度的数（单位：米），这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的请说出8848和155表示的实际意义海平面的高度用什么数表示？20（7分）画出数轴并标出表示下列各数的点，再用“”把下列各数连接起来3，4，2.5，0.521（7
4、分）a，b为两个有理数，在数轴上的位置如图，把a，b，a，b，0按从小到大的顺序排列出来22（9分）初一（1）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队50分；B队150分；C队300分；D队0分；E队100分（1）将5个队按由低分到高分的顺序排序；（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；（3）从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？23（9分）一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，3，+10，8，6，+12，10（1）小虫最后是否能回到出发点O
5、？（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？（直接写出结果即可）（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？24（7分）一个有理数在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，得到点B，点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点A的对应的数是什么？有理数单元测试卷（梅里斯一中）参考答案与试题解析一、填空：（每小题3分，共27分）1（3分）如果200元表示支出200元，那么收入300元表示+300元【分析】正数与负数是表示相反意义的两个量，“”表示支出，则收入用“+”表示【解答】解：收入300元表示+300元【点评】本题考查了正负数的表示
6、方法2（3分）在数轴上距原点2个单位长度的点表示2【分析】根据数轴的概念，则在数轴上距原点2个单位长度的点可能在数轴的左边，也可能在数轴的右边【解答】解：在数轴上距原点2个单位长度的点表示2故答案为：2【点评】此题考查了数轴上的点和对应的数的中间的关系3（3分）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴【分析】根据数轴的概念解答【解答】解：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴故答案为：原点、正方向和单位长度【点评】本题主要考查了数轴的概念，熟记数轴三要素是解题的关键4（3分）在数轴上表示整数（原点除外）的点中，与原点距离最近的点有2个，表示的数是1【分析】根据题意画出数轴，根据数轴的特点进行
7、解答即可【解答】解：如图所示：由图可知，与原点距离最近的点有2个，即1故答案为：2，1【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上到原点距离相等的点有两个，这两个数互为相反数5（3分）的相反数是，的相反数是，的相反数是【分析】根据相反数的定义进行解答即可【解答】解：的相反数为，的相反数是，的相反数是故答案为：、（）、【点评】此题考查了相反数的定义，注意掌握互为相反数的两数之和为06（3分）化简：（0.3）0.3；（+4）4；+（50）50【分析】根据多重符号化简的法则化简即可【解答】解：（0.3）0.3；（+4）4；+（50）50故答案为0.3；4；50【点评】本题考查多重符号的化简，一般地，式子
8、中含有奇数个“”时，结果为负；式子中含有偶数个“”时，结果为正式子中无论含有多少个“+”时，结果均为正7（3分）比较大于（填写“”或“”号）（1）2.11，（2）3.24.3，（3），（4）0【分析】（1）、（2）、（4）直接根据有理数比较大小的法则进行比较；（3）先通分，再根据负数比较大小的法则进行比较【解答】解：（1）2.10，10，2.11；（2）3.20，4.30，|3.2|3.2|4.3|4.3，3.24.3；（3）0，0，|，即（4）是负数，0故依次填：、【点评】本题考查的是有理数的大小比较及绝对值的性质，属较简单题目8（3分）数轴上到表示2的点相距8个单位长度的点所表示的数为6或
9、10【分析】根据题意，设这个点表示的数为x，则有|x+2|8，解可得答案【解答】解：设这个点表示的数为x，则有|x+2|8，即x+28，解得，x6或x10，故答案为：6或10【点评】本题考查数轴上表示两点的距离，注意要加绝对值9（3分）若|x|7，则x7；若|x2|4，则x6或2【分析】根据绝对值的性质解答即可【解答】解：因为|+7|7，|7|7，且|x|7，所以x7；因为|x2|4，故x24，解得x6或x2【点评】此题考查的是绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数注意分情况讨论二、选择题（每小题3分，共27分）10（3分）绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个
10、数为（）A+8或8B+4或4C4或+8D8或+4【分析】本题可根据题中条件，绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，即可得出两数的绝对值为4，且两个数互为相反数，进而可求出答案【解答】解：根据题中条件，可得出两数的绝对值为4，且两数互为相反数，两数为4和+4，故选：B【点评】本题考查绝对值的基本概念，根据题中条件就可得出答案，较为简单11（3分）给出下面说法：（1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若|m|m，则m0；（4）若|a|b|，则ab，其中正确的有（）A123B124C134D234【分析】分别根据绝对值的性质、相反数的定义进行解
11、答【解答】解：（1）正确，符合绝对值的性质；（2）正确，符合绝对值的性质；（3）正确，符合绝对值的性质；（4）错误，例如a5，b2时，不成立故选：A【点评】本题比较简单，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）相反数的定义：只有符号不同的两个数，叫互为相反数；（2）绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是012（3分）一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是（）A正数和零B负数或零C一切正数D所有负数【分析】根据绝对值的性质解答即可【解答】解：因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以一个数等于它的相反数的绝对值，即这个数的绝对值等于它本身；又因为正数和零的
12、绝对值等于它本身，故一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是正数和零故选：A【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是013（3分）若|a|a，则（）Aa0Ba0Ca1D1a0【分析】利用绝对值的性质：|a|0，进行求解【解答】解：|a|a，又|a|0，a0，a0，故选：A【点评】此题主要考查绝对值的性质，当a0时，|a|a；当a0时，|a|a，解题的关键是如何根据已知条件，去掉绝对值14（3分）一个数的相反数小于原数，这个数是（）A正数B负数C零D正分数【分析】根据题意一个
13、正数的相反数是负数，小于它本身；一个负数的相反数是正数，大于它本身；0的相反数是0，等于它本身【解答】解：根据相反数的概念，得一个数的相反数小于它本身，则这个数是正数故选：A【点评】本题考查了相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是015（3分）不小于4的非正整数有（）A5个B4个C3个D2个【分析】不小于4的非正整数就是在数周上4和4右边的非负整数，利用数轴即可确定【解答】解：不小于4的非正整数有：0，1，2，3，4共有5个故选：A【点评】本题考查了数轴，有理数比较大小，借助数轴更形象，直观16（3分）实数a、b在数轴上表示如图，下列判断正确的是（）Aa0B
14、a1Cb1Db1【分析】本题需先根据图形，实数在数轴上的位置，得出它们的大小，即可得出答案【解答】解：从图上可以看出，0a1，b1故选：D【点评】本题主要考查了实数与数轴，在解题时要能根据实数在数轴上的位置，得出数的大小是本题的关键17（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A正数B负数C非正数D非负数【分析】本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数【解答】解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0故选：D【点评】解答此题只要知道数轴的定义即可在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数018（3分）若|2a|2a，
15、则a一定是（）A正数B负数C正数或零D负数或零【分析】根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零【解答】解：2a的相反数是2a，且|2a|2a，a一定是负数或零故选：D【点评】本题主要考查了绝对值的定义，属于基础题型注意不要忽略零三、解答题（共46分）19（7分）在中国地形图上，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们高度的数（单位：米），这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的请说出8848和155表示的实际意义海平面的高度用什么数表示？【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：比海平面高出记为正，则比海平面低记为负，海平面记为0，直接得出结论即可【解答】解：8848
16、表示的实际意义是珠穆朗玛峰高出海平面8848米；155表示的实际意义是吐鲁番盆地低于海平面155米；海平面的高度用数0表示【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负在中国地形图上，比海平面高出记为正，则比海平面低记为负，海平面记为020（7分）画出数轴并标出表示下列各数的点，再用“”把下列各数连接起来3，4，2.5，0.5【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“”连接起来【解答】解：在数轴上表示数如下：这几个数的大小关系为：（3.5），4，2.5，0.5【点评】
17、由于先画出了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想21（7分）a，b为两个有理数，在数轴上的位置如图，把a，b，a，b，0按从小到大的顺序排列出来【分析】根据数轴表示数的方法得到b0，a1，a|b|，则ab，ba，即可得到a，b，a，b，0的大小关系【解答】解：b0，a1，a|b|，ab，ba，a，b，a，b，0按从小到大的顺序排列为：ab0ba【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小也考查了数轴22（9分）初一（1）班在一次联欢活动
18、中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队50分；B队150分；C队300分；D队0分；E队100分（1）将5个队按由低分到高分的顺序排序；（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；（3）从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？【分析】（1）根据比较有理数大小的法则比较出各数即可；（2）把每个队的得分标在数轴上（3）根据数轴的特点得出A队与B队、C队与E队相差的分数【解答】解：（1）150、100都是正数，1501000，50、300均是负数，500，3000，|50|50|300|300，050300150100050300，即BEDAC；由低分到高
19、分的顺序为：C，A，D，E，B（2）如图所示：（3）由图可知，A点表示50，B点表示150，A队与B队相差150（50）200分；C点表示300，E点表示100，C队与E队相差100（300）400分答：A队与B队相差200分；C队与E队相差400分【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的数总比左边的数大23（9分）一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，3，+10，8，6，+12，10（1）小虫最后是否能回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？（直接写出结果即可）（3）在爬行过程中，如
20、果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？【分析】（1）由于向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，所以要计算出它爬行所有数的和，而（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+12）+（10）0，于是可判断回到出发点；（2）依次往后计算看哪个数最大即可得到离O点的最远距离；（3）计算所有数的绝对值得到小虫爬行的路程，再把路程乘以2得到小虫共得的芝麻【解答】解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+12）+（10），53+1086+1210，5+10+1238610，2727，0，小虫最后可以回到出发点；（2）+5+（3）2，（+5）+（3）+（+10）12
21、，（+5）+（3）+（+10）+（8）4，（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）2，（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+1210；所以，小虫离开出发点O最远时是12厘米；（3）（|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|）2，（5+3+10+8+6+12+10）2，542，108，所以小虫共可得108粒芝麻【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（原点、正方向、单位长度）；原点左边的点表示负数，原点右边的点表示的数为正数；左边的点表示的数比右边的点表示的数要小也考查了绝对值的意义24（7分）一个有理数在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向左移
22、动2个单位长度，得到点B，点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点A的对应的数是什么？【分析】根据数轴上的点平移和其对应的数的大小变化规律：左减右加即可求出答案【解答】解：由题意得：设点A对应的数为x，则点B所对应的数x32x5，又点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，|x|x5|，解得：x2.5【点评】本题考查了数轴和绝对值的知识，做此题时要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加给学生渗透数形结合的思想声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/30 10:14:54；用户：15268102978；邮箱：15268102978；学号：24559962第13页（共13页）