1、有理数单元测试卷（黄冈市）一、填空题（每小题3分，共24分）1（3分）某市2009年4月的一天最高气温为21，最低气温为1，则这天的最高气温比最低气温高 2（3分）的绝对值是 ，2.5的相反数是 ，0.5的倒数是 3（3分）在数轴上，点A表示的数是5那么在数轴上与点A相距4个单位长度的点所表示的数 4（3分）数轴上表示的点在表示的点的 边（规定向右的方向为数轴的正方向）5（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则ab 0，a+1 06（3分）某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，8），（5，6），（3，2），（1，7），则车上还有 人7（3分）已
2、知|x|4，|y|，且xy0，则的值等于 8（3分）定义运算“”的运算法则为：xyxy1，例如（25）2x519则（23）4 二、选择题（每小题3分，共21分）9（3分）如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A18%B8%C+2%D+8%10（3分）在1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A1B0C1D211（3分）计算：1+（2）的结果是（）A3BlC1D312（3分）已知（1m）2+|n+2|0，则m+n的值为（）A1B3C3D不能确定13（3分）下列计算正确的是（）A1+10B110C31D32614（3分）若x的相反数是3，|y|5，则x+y的值为
3、（）A8B2C8或2D8或215（3分）今年颁布的国家中长期教育改革和发展规划纲要中指出，“加大教育投入提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4%”如果2012年我国国内生产总值为435 000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（）A4.35105亿元B1.74105亿元C1.74104亿元D174102亿元三、解答下列各题（共55分）16（26分）计算：（1）（7）+（3）+（+9）+（1）；（2）（5）（7）；（3）+；（4）（2）（）（3）；（5）6（）（1）+（0.5）2；（6）（3）2+（3）2（1）3（）|5|17（6分）全
4、班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下；第一组第二组第三组第四组第五组100150400350100（1）第一名超出每二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？18（6分）高度每增加1千米气温大约降低6，今测得高空气球的温度是28，地面气温是5，求气球的大约高度19（6分）小欢和小樱都十分喜欢唱歌她们两人一起参加社区的文艺汇演在汇演前，主持人让她们自己确定出场顺序可她们俩争着先出场，最后主持人想出了一个主意，说：“给你们五张卡片，每张卡片上都有一些数将化简后的数在数轴上表示出来，再用连接起来，谁先按照要求做对，谁先出场
5、”聪明的你，你的答案是什么？20（6分）如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为20，B点对应的数为100（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？21（5分）某市有一块土地共100亩，某房地产商以每亩80
6、万元的价格购得此地，准备修建“和谐花园”住宅区计划在该住宅区内建造八个小区（A区，B区，C区H区），其中A区，B区各修建一栋24层的楼房；C区，D区，E区各修建一栋18层的楼房；F区，G区，H区各修建一栋16层的楼房为了满足市民不同的购房需求，开发商准备将A区，B区两个小区都修建成高档，每层800m2，初步核算成本为800元/m2；将C区，D区，E区三个小区都修建成中档住宅，每层800m2，初步核算成本为700元/m2；将F区，G区，H区三个小区都修建成经济适用房，每层750m2，初步核算成本为600元/m2整个小区内其他空余部分土地用于修建小区公路通道，植树造林，建花园，运动场和居民生活商店
7、等，这些所需费用加上物业管理费，设置安装楼层电梯等费用共计需要9900万元开发商打算在修建完工后，将高档，中档和经济适用房以平均价格分别为3000元/m2，2600元/m2和2100元/m2的价格销售若房屋全部出售完，请你帮忙计算出房地产开发商的赢利预计是多少元？有理数单元测试卷（黄冈市）参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共24分）1（3分）某市2009年4月的一天最高气温为21，最低气温为1，则这天的最高气温比最低气温高22【分析】要求最高气温比最低气温高多少，可以列出算式：21（1），结果就是最高气温比最低气温高的度数【解答】解：21（1）22，最高气温比最低气温高22【点评】此题
8、比较简单，直接利用有理数的减法法则就可以解决问题2（3分）的绝对值是，2.5的相反数是2.5，0.5的倒数是2【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【解答】解：的绝对值是，2.5的相反数是2.5，0.5的倒数是2【点评】主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质3（3分）在数轴上，点A表示的数是5那么在数轴上与点A相距4个单位长度的点所表示的数1或9【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧【解答】解：与点A相距
9、4个单位长度的点表示的数有2个，分别是5+41或549故答案为：1或9【点评】考查了数轴要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个4（3分）数轴上表示的点在表示的点的右 边（规定向右的方向为数轴的正方向）【分析】先比较和的大小，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大作答【解答】解：，数轴上表示的点在表示的点的右边故答案为：右【点评】考查了用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大5（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则ab0，a+10【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可得到a，b，1的大小关系，再利
10、用有理数的运算法则进行判断【解答】解：如图所示，a1b，ab0，a1，a+10故答案为：，【点评】本题考查了利用数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系，并且考查了有理数的运算法则6（3分）某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，8），（5，6），（3，2），（1，7），则车上还有12人【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：根据题意可得：上车为正，下车为负，故车上还有：22+485+63+2+1712人【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定
11、一对具有相反意义的量7（3分）已知|x|4，|y|，且xy0，则的值等于8【分析】先根据绝对值的定义求出x，y的值，再根据xy0确定的值即可【解答】解：|x|4，|y|，x4，y；又xy0，x4，y或x4，y，则8故答案为：8【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上x，y大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错8（3分）定义运算“”的运算法则为：xyxy1，例如（25）2x519则（23）419【分析】根据新定义得到232315，则（23）454，然后再根据新定义计算即可【解答】解：232315，
12、（23）45454120119故答案为19【点评】本题考查了有理数的运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号二、选择题（每小题3分，共21分）9（3分）如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A18%B8%C+2%D+8%【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变【解答】解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作8%故选：B【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量10（3分）在
13、1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A1B0C1D2【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，既不是正数也不是负数的是0【解答】解：A、10，是负数，故A错误；B、既不是正数也不是负数的是0，正确；C、10，是正数，故C错误；D、20，是正数，故D错误故选：B【点评】理解正数和负数的概念是解答此题的关键11（3分）计算：1+（2）的结果是（）A3BlC1D3【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值计算即可【解答】解：1+（2）1故选：B【点评】考查了有理数的加法在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，
14、是否有0从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”12（3分）已知（1m）2+|n+2|0，则m+n的值为（）A1B3C3D不能确定【分析】本题可根据非负数的性质得出m、n的值，再代入原式中求解即可【解答】解：依题意得：1m0，n+20，解得m1，n2，m+n121故选：A【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目13（3分）下列计算正确的是（）A1+10B110C31D326【分析】根据有理数的加法、减法、除法、乘方法则分别
15、计算出结果，再进行比较【解答】解：A、1+10，正确；B、1120，故本选项错误；C、391，故本选项错误；D、32916，故本选项错误故选：A【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键14（3分）若x的相反数是3，|y|5，则x+y的值为（）A8B2C8或2D8或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果【解答】解：x的相反数是3，则x3，|y|5，y5，x+y3+52，或x+y358则x+y的值为8或2故选：D【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝
16、对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是015（3分）今年颁布的国家中长期教育改革和发展规划纲要中指出，“加大教育投入提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4%”如果2012年我国国内生产总值为435 000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（）A4.35105亿元B1.74105亿元C1.74104亿元D174102亿元【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对
17、值小于1时，n是负数【解答】解：435 000亿4%17 400亿元，用科学记数法表示是：1.74104亿元故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值三、解答下列各题（共55分）16（26分）计算：（1）（7）+（3）+（+9）+（1）；（2）（5）（7）；（3）+；（4）（2）（）（3）；（5）6（）（1）+（0.5）2；（6）（3）2+（3）2（1）3（）|5|【分析】（1）先去括号，再先把3与7相加，然后进行加减运算；（2）先去括号，再进行减法运算；（3）先交换得到原式+，然后进行同分母
18、的加法运算；（4）先把带分数化为假分数以及除法转化为乘法，然后进行约分即可；（5）先把带分数化为假分数以及除法转化为乘法得到原式（）（）+（）2，再约分，然后通分进行计算；（6）先进行乘方运算得到原式9+9（1）（）65，再进行乘法运算，然后进行加减运算【解答】解：（1）原式73+9110+91112；（2）原式5+72；（3）原式+1；（4）原式（）（）；（5）原式（）（）+（）2+；（6）原式9+9（1）（）659+9156【点评】本题考查了有理数的运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号17（6分）全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，
19、答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下；第一组第二组第三组第四组第五组100150400350100（1）第一名超出每二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？【分析】（1）用最高的第四组的分数减去第二组的分数，然后根据有理数的减法运算进行计算即可得解；（2）用最高的第四组的分数减去第三组的分数，根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：（1）第一名为第四组，第二名为第二组，350150200（分）；（2）第一名为第四组，第五名为第三组，350（400）350+400750（分）【点评】本题主要考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键1
20、8（6分）高度每增加1千米气温大约降低6，今测得高空气球的温度是28，地面气温是5，求气球的大约高度【分析】温度降低几个6度，气球的高度就是几个1000米【解答】解：答：气球的大约高度是5500米【点评】正确理解高度每增加1千米气温大约降低6的含义是解决本题的关键19（6分）小欢和小樱都十分喜欢唱歌她们两人一起参加社区的文艺汇演在汇演前，主持人让她们自己确定出场顺序可她们俩争着先出场，最后主持人想出了一个主意，说：“给你们五张卡片，每张卡片上都有一些数将化简后的数在数轴上表示出来，再用连接起来，谁先按照要求做对，谁先出场”聪明的你，你的答案是什么？【分析】先在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点
21、从左到右用“”把各数连接起来即可【解答】解：如图所示：|4|4，0.2的倒数为：5，0的相反数是0，（1）51，2+0.5，54100.5，|4|（1）50（2+）【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是熟知数轴上右边的数总大于左边的数20（6分）如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为20，B点对应的数为100（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点
22、出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？【分析】（1）求20与100和的一半即是M；（2）此题是相遇问题，先求出相遇所需的时间，再求出点Q走的路程，根据左减右加的原则，可求出20向右运动到相遇地点所对应的数；（3）此题是追及问题，可先求出P追上Q所需的时间，然后可求出Q所走的路程，根据左减右加的原则，可求出点D所对应的数【解答】解：（1）M点对应的数是40；（2）28；它们的相遇时间是120（6+4）12，即相同时间Q点运动路程为：12448，即从数20向右运动48个单位
23、到数28；（3）260P点追到Q点的时间为120（64）60，即此时Q点起过路程为460240，即从数20向左运动240个单位到数260【点评】此题考查的是数轴上点的运动，还有相遇问题与追及问题注意用到了路程速度时间21（5分）某市有一块土地共100亩，某房地产商以每亩80万元的价格购得此地，准备修建“和谐花园”住宅区计划在该住宅区内建造八个小区（A区，B区，C区H区），其中A区，B区各修建一栋24层的楼房；C区，D区，E区各修建一栋18层的楼房；F区，G区，H区各修建一栋16层的楼房为了满足市民不同的购房需求，开发商准备将A区，B区两个小区都修建成高档，每层800m2，初步核算成本为800元
24、/m2；将C区，D区，E区三个小区都修建成中档住宅，每层800m2，初步核算成本为700元/m2；将F区，G区，H区三个小区都修建成经济适用房，每层750m2，初步核算成本为600元/m2整个小区内其他空余部分土地用于修建小区公路通道，植树造林，建花园，运动场和居民生活商店等，这些所需费用加上物业管理费，设置安装楼层电梯等费用共计需要9900万元开发商打算在修建完工后，将高档，中档和经济适用房以平均价格分别为3000元/m2，2600元/m2和2100元/m2的价格销售若房屋全部出售完，请你帮忙计算出房地产开发商的赢利预计是多少元？【分析】计算出开发商的总销售额和总投资，二者之差即为赢利【解答
25、】解：开发商共投资：100800000+248008002+188007003+167506003+9900000026156（万元），房屋全部出售完可得：（2248003000+3188002600+3167502100）1000030312（万元），房地产开发商的赢利预计：30312261564156万元4.156107元所以房地产开发商的赢利预计是4.156107元【点评】此题计算量不大，思维含量也较小，但是有很大的阅读量从大量的信息中找到和解题相关的条件，去掉无关的条件是解答此题的关键声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/30 10:13:34；用户：15268102978；邮箱：15268102978；学号：24559962第14页（共14页）