1、有理数单元测试卷（三利中学）一、认真选一选（每题5分，共30分）1（5分）下列说法正确的是（）A有最小的正数B有最小的自然数C有最大的有理数D无最大的负整数2（5分）下列说法正确的是（）A倒数等于它本身的数只有1B平方等于它本身的数只有1C立方等于它本身的数只有1D正数的绝对值是它本身3（5分）如图，那么下列结论正确的是（）Aa比b大Bb比a大Ca、b一样大Da、b的大小无法确定4（5分）两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数（）A都是负数B都是正数C一个正数一个负数D有一个是零5（5分）我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克某地今年计划栽插这种超级杂交稻30
2、00亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（）A2.46106千克B2.46105千克C2.5106千克D2.5105千克6（5分）若|2a|2a，则a一定是（）A正数B负数C正数或零D负数或零二、认真填一填（每空2分，共30分）7（6分）的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 8（8分）计算：199720 ； 48（6） ；（） ；1.25（） 9（6分）计算：（2）3 ；（1）10 ；42 10（4分）在近似数6.48中，精确到 位，有 个有效数字11（4分）绝对值大于1而小于4的整数有 个；冬季的某日，上海最低气温是3，北京最低气温是5，这一天上海的最低气温比北京的最低气
3、温高 12（2分）如果x0，y0且x24，y29，则x+y 三、计算下列各题（每小题6分，共24分）13（6分）计算：（5）6+（125）（5）14（6分）15（6分）16（6分）四、应用题（每题8分，共16分）17（8分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，3，+12，7，10，3，8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？18（8分）一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的
4、收缩压为160单位问：（1）本周哪一天血压最高？哪一天最低？（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了？星期一二三四五收缩压的变化（与前一天相比较）+302020+1020有理数单元测试卷（三利中学）参考答案与试题解析一、认真选一选（每题5分，共30分）1（5分）下列说法正确的是（）A有最小的正数B有最小的自然数C有最大的有理数D无最大的负整数【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解【解答】解：既没有最大的也没有最小的正数，A错误；最小的自然数是0，B正确；有理数既没有最大也没有最小，C错误；最大的负整数是1，D错误；故选：B【点评】本题主要考查有理数既没有最大也没有最小，但有最小的
5、自然数是02（5分）下列说法正确的是（）A倒数等于它本身的数只有1B平方等于它本身的数只有1C立方等于它本身的数只有1D正数的绝对值是它本身【分析】根据倒数，平方，立方，绝对值的概念【解答】解：A、倒数等于它本身的数有1和1，错误；B、平方等于它本身的数有1和0，错误；C、立方等于它本身的数有1和1和0，错误；D、正数的绝对值是它本身，正确故选：D【点评】此题主要考查了倒数，平方，立方，绝对值的概念，对这些概念性的知识学生要牢固掌握3（5分）如图，那么下列结论正确的是（）Aa比b大Bb比a大Ca、b一样大Da、b的大小无法确定【分析】利用数轴上右边的比左边的数大判定即可【解答】解：由数轴上右边
6、的比左边的数大，所以a比b大故选：A【点评】本题主要考查了有理数大小比较及数轴解题的关键是明确数轴上右边的比左边的数大4（5分）两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数（）A都是负数B都是正数C一个正数一个负数D有一个是零【分析】根据两数相除，同号得正，异号得负，进行分析【解答】解：根据除法法则，知两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数必定异号故选：C【点评】此题考查了有理数的除法法则5（5分）我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（）A2.46106千克B2.
7、46105千克C2.5106千克D2.5105千克【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便【解答】解：平均亩产820千克，栽插3 000亩，所以总产量8203 0002 460 0002.46106千克故本题选A【点评】此题考查了对科学记数法的含义：将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂的理解和对题意的理解6（5分）若|2a|2a，则a一定是（）A正数B负数C正数或零D负数或零【分析】根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零【解答】解：2a
8、的相反数是2a，且|2a|2a，a一定是负数或零故选：D【点评】本题主要考查了绝对值的定义，属于基础题型注意不要忽略零二、认真填一填（每空2分，共30分）7（6分）的相反数是；倒数是；绝对值是【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0求解即可【解答】解：的相反数是，倒数是，绝对值是故答案为：，【点评】本题考查了绝对值，相反数，倒数的知识，注意掌握相反数，倒数，绝对值的定义 a的相反数是a，a的倒数是；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值
9、是08（8分）计算：1997200； 48（6）8；（）；1.25（）5【分析】此题需根据有理数的乘法、除法、乘方运算法则和顺序，分别进行计算即可求出答案【解答】解；1997200，48（6）8，（），1.25（）5，故答案为；0，8，5【点评】此题考查了有理数的乘法、除法、乘方，解题的关键是掌握运算的法则和顺序，在计算时要注意结果的符号9（6分）计算：（2）38；（1）101；4216【分析】根据有理数乘方的定义及性质，解答出即可【解答】解：（2）3（2）（2）（2）8，（1）101，424416故答案为：8；1；16【点评】本题主要考查了有理数乘方的定义和性质，注意底数带括号和不带括号的区
10、别10（4分）在近似数6.48中，精确到百分位，有3个有效数字【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，最后一位是什么位就是精确到哪一位；一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字【解答】解：近似数6.48中，最后一位是百分位，因而是精确到百分位，有6，4，8共3个有效数字故答案是百分和3【点评】本题主要考查了近似数与有效数字的确定方法，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错11（4分）绝对值大于1而小于4的整数有4个；冬季的某日，上海最低气温是3，北京最低气温是5，这一
11、天上海的最低气温比北京的最低气温高8【分析】（1）大于1小于4的整数绝对值是2，3，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值大于1且小于4的所有整数有2，3；（2）求上海的最低气温比北京的最低气温高多少，即用上海的最低气温减去北京的最低气温【解答】解：（1）大于1小于4的整数绝对值是2，3，绝对值大于1且小于4的所有整数是2，3，共4个；（2）3（5）8答：这一天上海的最低气温比北京的最低气温高8故答案为：4；8【点评】（1）考查了绝对值，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等（2）考查了有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式12（2分）如果x0，
12、y0且x24，y29，则x+y1【分析】x24即x是4的平方根，因而根据x0，y0且x24，y29，就可确定x，y的值，进而求解【解答】解：x24，y29，x2，y3，又x0，y0，x2，y3，x+y2+31故答案为：1【点评】本题主要考查了平方根的意义，根据条件正确确定x，y的值是解题关键三、计算下列各题（每小题6分，共24分）13（6分）计算：（5）6+（125）（5）【分析】根据运算顺序先计算乘除运算，利用两数相乘（除），同号得正、异号得负，并把绝对值相乘（除）的法则计算后，再利用异号两数相加的法则计算即可得到结果【解答】解：（5）6+（125）（5）30+25（3025）5【点评】此题
13、考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则进行运算，有时可以利用运算律来简化运算14（6分）【分析】根据有理数的加减法混合运算的法则：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式计算即可【解答】解：原式3+23+36【点评】本题考查了有理数的加减法混合运算的法则，解题时牢记法则是关键15（6分）【分析】利用乘法分配律用48分别乘以括号里的每一项，可以去掉分母，再计算有理数的加减法，这样计算起来比较简单【解答】解：原式484848+48
14、321218+1032+10121812【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是乘法分配律的运用，题目比较基础16（6分）【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：189+5（）+32+3【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序四、应用题（每题8分，共16分）17（8分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基
15、准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，3，+12，7，10，3，8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？【分析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩【解答】解：（1）最高分是80+1292分，最低分是801070分；（2）低于80分的有5个，所占的百分比是510100%50%；（3）平均分是80+（83+12
16、71038+1+0+10）1080分【点评】主要考查了正负数的基本运算，要掌握数的加法和减法法则，才能准确的计算结果要注意基本数和记录结果之间的关系18（8分）一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位问：（1）本周哪一天血压最高？哪一天最低？（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了？星期一二三四五收缩压的变化（与前一天相比较）+302020+1020【分析】（1）根据上周日收缩压为160单位，由表格求出每天的收缩压，即可得到结果；（2）由周五的收缩压与上周日比较即可得到结果【解答】解：（1）五天的收缩压分别为：190；170；150；160；140；则本周星期一血压最高，星期五血压最低；（2）与上周日相比，病人周五的血压是140，下降了【点评】此题考查了统计表，用到的知识点是有理数的加减混合运算、正数与负数，弄清题意是解本题的关键声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/30 10:19:32；用户：15268102978；邮箱：15268102978；学号：24559962第9页（共9页）