1、有理数单元测试卷（修水一中）一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）如图，数轴上A，B两点所表示的两数的（）A和为正数B和为负数C积为正数D积为负数2（3分）如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是（）AaBaCaD|a|3（3分）如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（）A8B8C2D24（3分）计算：127（4）+8（2）的结果是（）A24B20C6D365（3分）下列算式中，积为负分数的是（）A0（5）B40.5（10）C1.5（2）D6（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）Aa+b0Ba+b0Cab0Dab07（3分）“厉行勤俭节约，反对
2、铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮将210000000用科学记数法表示为（）A2.1109B0.21109C2.1108D211078（3分）小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次测验的成绩是（）A90分B75分C91分D81分9（3分）计算（0.25）2011（4）2012等于（）A1B1C4D410（3分）下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的
3、面积为18cm2，第（10）个图形的面积为（）A196 cm2B200 cm2C216 cm2D256 cm2二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）计算：5+|3| 12（3分）若x的相反数是3，|y|5，则x+y的值为 13（3分）甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说：一个数a的相反数就是它本身，乙说：一个数b的倒数也等于其本身，请你猜一猜|b+a| 14（3分）的倒数是 15（3分）4125（25）（8） 16（3分）计算（2.5）0.371.25（4）（8）的值为 17（3分）计算：（72）（9） 18（3分）观察下列各式：313，329，3327，3481，35243，36729
4、，372187你从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32012的个位数字是 三、解答题（共46分）19（8分）计算下列各题：（1）27+（32）+（8）+27；（2）（+4.3）（4）+（2.3）（+4）；（3）4232+（232）；（4）（48）（2）3（25）（4）+（2）220（4分）已知：|a|3，|b|2，且ab，求（a+b）3的值21（8分）比较下列各对数的大小（1）与（2）|4+5|与|4|+|5|（3）52与25（4）232与（23）222（5分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的克数记为负数，分别记为：6，3，1，2，+7
5、，+3，+4，3，2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？23（6分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有aba（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：252（25）+12（3）+16+15求（2）3的值24（7分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，10，3，+6，5，2，7，+4，+6，9，11（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点
6、多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？25（8分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减5+73+4+10925（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？有理数单元测试卷（修水一中）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）如图，数轴上A，B两点所表示的两数的（）A和为正数B和为负数C积为正数D积为负数【分析
7、】A、B两点表示一对相反数，到原点距离相等，其和为0，积为负数【解答】解：从图中可以看出A、B两点表示的数分别为3和3，它们的和为0，积为9是负数故选：D【点评】本题考查点在数轴上的表示及有理数的运算，并巧妙地与数轴结合起来，先由数轴获取A、B表示的数，然后求两数的和与积2（3分）如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是（）AaBaCaD|a|【分析】本题通过观察数轴，判断出A点表示的数的正负性，再根据距离等于坐标的绝对值，化简，即可得出答案【解答】解：依题意得：A到原点的距离为|a|，a0，|a|a，A到原点的距离为a故选：B【点评】本题考查了数轴的性质及绝对值的定义，能够根
8、据数轴判断出数的符号，再进一步确定距离3（3分）如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（）A8B8C2D2【分析】首先由数轴，得出A点表示的数是3，B点表示的数是5，然后根据减法的意义，求出结果【解答】解：358故选：B【点评】知道数轴上的点和实数是一一对应的，会熟练计算有理数的减法4（3分）计算：127（4）+8（2）的结果是（）A24B20C6D36【分析】根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果【解答】解：原式12+28436故选：D【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从
9、左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算5（3分）下列算式中，积为负分数的是（）A0（5）B40.5（10）C1.5（2）D【分析】根据有理数的乘法运算法则对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、0（5）中算式乘积为0，故本选项错误；B、40.5（10）中算式乘积为20，是负整数，故本选项错误；C、1.5（2）中算式乘积为3，是负整数，故本选项错误；D、（2）（）（），是负分数，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了有理数的乘法，负整数，负分数的定义，熟记运算法则和概念是解题的关键6（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）Aa+b0Ba+b
10、0Cab0Dab0【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解【解答】解：根据图形可得：a1，0b1，|a|b|，A、a+b0，故A选项正确；B、a+b0，故B选项错误；C、ab0，故C选项错误；D、ab0，故D选项错误故选：A【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键7（3分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮将210000000用科学记数法表示为（）A2.1109B0.21109C2.1108D21107
11、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将210000000用科学记数法表示为：2.1108故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8（3分）小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次测验的成绩是（）A90分B75分C9
12、1分D81分【分析】小明第四次测验的成绩是85+812+10，计算即可求解【解答】解：第四次的成绩是：85+812+1091分故选：C【点评】本题考查了有理数的计算，正确列出代数式是关键9（3分）计算（0.25）2011（4）2012等于（）A1B1C4D4【分析】灵活运用有理数的乘方法则求解【解答】解：（0.25）2011（4）2012（）2011（4）2012（）2011（4）2011（4）4故选：C【点评】本题主要考查了有理数的乘方，解题的关键是灵活运用有理数的乘方法则求解10（3分）下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为
13、8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，第（10）个图形的面积为（）A196 cm2B200 cm2C216 cm2D256 cm2【分析】根据已知结合图形面积得出数字之间的变化规律，进一步得出规律解决问题【解答】解：第一个图形面积为：212（cm2），第二个图形面积为：8222（cm2），第三个图形面积为：18322（cm2）第（10）个图形的面积为：1022200（cm2）故选：B【点评】此题考查图形与数字结合的变化规律，找出图形与数字之间的规律，利用规律解决问题二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）计算：5+|3|2【分析】原式利用绝对值的代数意义变形，计算即可得到结果【解答
14、】解：原式5+32故答案为：2【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（3分）若x的相反数是3，|y|5，则x+y的值为2或8【分析】根据相反数的定义，绝对值的定义求出可知x、y的值，代入求得x+y的值【解答】解：若x的相反数是3，则x3；|y|5，则y5x+y的值为2或8【点评】主要考查相反数和绝对值的定义只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是013（3分）甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说：一个数a的相反数就是它本身，乙说：一个数b的倒数也等于其本身，请你猜一猜|b+a|1【分析】首先根据相反数和倒数的
15、定义，判断出a、b的值，然后再求出它们和的绝对值【解答】解：由题意，得：aa，b；a0，b1；故|a+b|01|1【点评】此题主要考查相反数、倒数的定义以及绝对值的性质；相反数：符号相反、绝对值相等的两个数互为相反数；倒数：两个乘积为1的数互为倒数，0没有倒数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是014（3分）的倒数是2012【分析】直接根据倒数的定义求解【解答】解：的倒数为2012故答案为2012【点评】本题考查了倒数的定义：a的倒数为（a0）15（3分）4125（25）（8）100000【分析】运用乘法法则，先确定符号为负，再把绝对值相乘【解答
16、】解：4125（25）（8）（4125258）100000【点评】不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘16（3分）计算（2.5）0.371.25（4）（8）的值为37【分析】利用乘法交换律计算【解答】解：原式（2.5）（4）1.25（8）0.3710（10）0.3737【点评】能简便运算的要简便运算，本题应用了乘法交换律abc（ab）c17（3分）计算：（72）（9）8【分析】同号两数相除得正，再把它们的绝对值相除【解答】解：（72）（9）7298【点评】本题非常的简单，解决此题的关键是掌握有理数的除法法则18（3分）观察下列各式：313，329，3327，3
17、481，35243，36729，372187你从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32012的个位数字是1【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次进行循环，用2012除以4，余数是几则与第几个的个位数相同【解答】解：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，20124503，32012的个位数字与第4个数的个数数相同，是1故答案为：1【点评】本题考查了有理数的乘方，观察得到每4个数为一个循环组依次进行循环是解题的关键三、解答题（共46分）19（8分）计算下列各题：（1）27+（32）+（8）+27；（2）（+4.3）（4）+（2
18、.3）（+4）；（3）4232+（232）；（4）（48）（2）3（25）（4）+（2）2【分析】（1）、（2）从左到右依次计算即可；（3）先算括号里面的，再算乘法，最后算加减；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可【解答】解：（1）27+（32）+（8）+2727328+2740；（2）（+4.3）（4）+（2.3）（+4）4.3+42.342；（3）4232+（232）46464132；（4）（48）（2）3（25）（4）+（2）26100+490【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键20（4分）已知：|a|3，|b|2，且ab，求（a+b）3的值
19、【分析】先根据绝对值的性质去绝对值符号，再根据ab确定出a、b的值，代入代数式进行计算即可【解答】解：|a|3，a3，|b|2，b2，又ab，a3，b2（a+b）3（3+2）31或（a+b）3（32）353125【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键21（8分）比较下列各对数的大小（1）与（2）|4+5|与|4|+|5|（3）52与25（4）232与（23）2【分析】据有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，比较大小即可【解答】解：（1）的绝对值是，的绝对值是，而，；（2）|4+5|1，|4|+|5|9
20、，|4+5|4|+|5|；（3）52，25，2532，52，25；（4）23218，（23）236，232（23）2【点评】本题考查了有理数的大小比较，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小22（5分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的克数记为负数，分别记为：6，3，1，2，+7，+3，+4，3，2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？【分析
21、】首先求6，3，1，2，+7，+3，+4，3，2，+1的和，是正数，则超过，是负数，则不足；然后求得10袋小麦以每袋150千克为准时的总量，再加上2即可，然后用总量除以10，即可求得每袋小麦的平均重量【解答】解：（6）+（3）+（1）+（2）+（+7）+（+3）+（+4）+（3）+（2）+（+1）6312+7+3+432+12（千克），10袋小麦总计不足2千克，10袋小麦总重量是：1015021498（千克）；每袋小麦的平均重量是：149810149.8（千克）答：与标准重量相比较，10袋小麦总计不足2千克，10袋小麦总重量是1498千克，每袋小麦的平均重量是149.8千克【点评】此题考查了正
22、数与负数的意义解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示23（6分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有aba（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：252（25）+12（3）+16+15求（2）3的值【分析】新运算的法则是对于任意实数a，b，都有aba（ab）+1，根据新运算的法则把新运算（2）3转化为实数的运算进行计算求值【解答】解：根据题意得：（2）32（23）+12（5）+110+111【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（7分）出租车司机老王某
23、天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，10，3，+6，5，2，7，+4，+6，9，11（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？【分析】（1）老王刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加（2）把所有的行车里程相加，计算出的和的绝对值即为所求；（3）耗油总量行走的总路程单位耗油量【解答】解：（1）（+8）+（+4）+（10）+（3）+（+6）+（5）0将第6名乘客送
24、到目的地时，老王刚好回到上午出发点（2）（+8）+（+4）+（10）+（3）+（+6）+（5）+（2）+（7）+（+4）+（+6）+（9）+（11）19，将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处（3）|+8|+|+4|+|10|+|3|+|+6|+|5|+|2|+|7|+|+4|+|+6|+|9|+|11|75千米，750.430升，这天上午老王耗油30升【点评】本题考查了正负数、绝对值及有理数在实际中的应用注意，东表示正数，西表示负数，但实际行走的路程应该等于所有数的绝对值之和25（8分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，
25、实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减5+73+4+10925（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？【分析】（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论【解答】解：（1）本周三生产的摩托车为：3003297辆；（2）本周总生产量为（3005）+（300+
26、7）+（3003）+（300+4）+（300+10）+（3009）+（30025）3007212079辆，计划生产量为：30072100辆，2100207921辆，本周总生产量与计划生产量相比减少21辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了10（25）35，即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/30 10:09:06；用户：15268102978；邮箱：15268102978；学号：24559962第14页（共14页）