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《有理数》单元测试卷(云南省罗平县长底民中)

1、有理数单元测试卷(云南省罗平县长底民中)一、选择题(30分)1(3分)随着时间的变迁,三溪的气候变得与过去大不一样,今年夏天的最高气温是39,而冬天的最低气温是5,那么三溪今年气候的最大温差是()A44B34C44D342(3分)|3|的相反数是()A3B3CD3(3分)下列说法不正确的是()A0既不是正数,也不是负数B0的绝对值是0C一个有理数不是整数就是分数D1是绝对值最小的正数4(3分)在数,0,4.5,|9|,6.79中,属于正数的个数是()A2B3C4D55(3分)一个数的相反数是3,这个数是()A3B3CD6(3分)若|a|a,a一定是()A正数B负数C非正数D非负数7(3分)近似

2、数2.7103是精确到()A十分位B个位C百位D千位8(3分)把数轴上表示数2的点移动3个单位后,表示的数为()A5B1C5或1D5或19(3分)大于2.2的最小整数是()A2B3C1D010(3分)若|x|4,且x+y0,那么y的值是()A4B4C4D无法确定二、填空题(本题共30分)11(3分)若上升15米记作+15米,则8米表示 12(3分)平方是它本身的数是 13(3分)计算:|4|+2.5| 14(3分)绝对值等于2的数是 15(3分)绝对值大于1并且不大于3的整数是 16(3分)最小的正整数是 ,最大的负整数是 17(3分)比较下面两个数的大小(用“”,“”,“”)(1)1 2;(

3、2) 0.3;(3)|3| (3)18(3分)如果点A表示+3,将A向左移动7个单位长度,再向右移动3个单位长度,则终点表示的数是 19(3分)数据810000用科学记数法表示为 20(3分)观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,; ; ;第2013个数是 三、解答题(共60分)21(8分)把下列各数的序号填在相应的数集内:1 +3.2 0 6.5 +108 4 6(1)正整数集合 (2)正分数集合 (3)负分数集合 (4)负数集合 22(8分)在数轴上把下列各数表示出来,并用从小到大排列出来2.5,2,|4|,(1),0,(+3)23(16分)计算:(1)25+4(7)+(6)(2)(24

4、)6(3)(18)2(16)(4)4324(5分)已知a是最大的负整数,b是2的相反数,c与d互为倒数,计算:a+bcd的值25(5分)规定abab1,试计算:(2)(3)(4)的值26(8分)云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发,且以A为原点,向东为正方向他先向东行驶15千米,再向西行驶25千米,然后又向东行驶20千米,再向西行驶40千米,问汽车最后停在何处?已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升,问这辆汽车这次消耗了多少升汽油?27(10分)为迎接2008年北京奥运会,某体育用品公司通过公开招标,接到一批生产比赛用的篮球业务,而比赛用的篮球质量有严格规定,其中误差5g符合要求,现质检员

5、从中抽取6个篮球进行检查,检查结果如下表:单位:g+32+46+13(1)有几个篮球符合质量要求?(2)其中质量最接近标准的是几号球?为什么?有理数单元测试卷(云南省罗平县长底民中)参考答案与试题解析一、选择题(30分)1(3分)随着时间的变迁,三溪的气候变得与过去大不一样,今年夏天的最高气温是39,而冬天的最低气温是5,那么三溪今年气候的最大温差是()A44B34C44D34【分析】用最高温度减去最低温度,然后根据有理数的减法运算法则,减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解:39(5)39+544故选:A【点评】本题考查了有理数的减法运算,熟记减去一个数等于加上这个数的相

6、反数是解题的关键2(3分)|3|的相反数是()A3B3CD【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数叫互为相反数【解答】解:|3|3,3的相反数是3故选:B【点评】本题考查绝对值与相反数的意义,是一道基础题可能会混淆倒数、相反数和绝对值的概念,错误地认为3的绝对值等于,或认为|3|3,把绝对值符号等同于括号3(3分)下列说法不正确的是()A0既不是正数,也不是负数B0的绝对值是0C一个有理数不是整数就是分数D1是绝对值最小的正数【分析】根据有理数的分类,以及绝对值得性质:正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,进行分析即可【解答】解:A、0既不是正数,也不是负数

7、,说法正确;B、0的绝对值是0,说法正确;C、一个有理数不是整数就是分数,说法正确;D、1是绝对值最小的正数,说法错误,0.1的绝对值比1还小故选:D【点评】此题主要考查了绝对值和有理数的分类,关键是掌握绝对值得性质4(3分)在数,0,4.5,|9|,6.79中,属于正数的个数是()A2B3C4D5【分析】根据大于0的数是正数,找出所有的正数,然后再计算个数【解答】解:|9|9,大于0的数有4.5,|9|,共2个故选:A【点评】本题主要考查大于0的数是正数的定义,是基础题5(3分)一个数的相反数是3,这个数是()A3B3CD【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数【解答】

8、解:3的相反数是3,故选:A【点评】本题考查了相反数,注意相反数是相互的,不能说一个数是相反数6(3分)若|a|a,a一定是()A正数B负数C非正数D非负数【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数,可得答案【解答】解:非正数的绝对值等于他的相反数,|a|a,a一定是非正数,故选:C【点评】本题考查了绝对值,注意负数的绝对值等于他的相反数7(3分)近似数2.7103是精确到()A十分位B个位C百位D千位【分析】由于2.71032700,而7在百位上,则近似数2.7103精确到百位【解答】解:2.71032700,近似数2.7103精确到百位故选:C【点评】本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得

9、到的数叫近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起,到这个数完为止,所有这些数字叫这个数的有效数字8(3分)把数轴上表示数2的点移动3个单位后,表示的数为()A5B1C5或1D5或1【分析】在数轴上找出表示2的点,向左或向右移动3个单位即可得到结果【解答】解:把数轴上表示数2的点移动3个单位后,表示的数为5或1故选:D【点评】此题考查了数轴,熟练掌握数轴的意义是解本题的关键9(3分)大于2.2的最小整数是()A2B3C1D0【分析】由于2.2介于2和3之间,所以大于2.2的最小整数是2【解答】解:32.22,大于2.2的最小整数是2故选:A【点评】本题解题的关键是准确确定所给数值的大小,是一

10、道基础题目,比较简单10(3分)若|x|4,且x+y0,那么y的值是()A4B4C4D无法确定【分析】首先根据绝对值的性质可得x4,再根据x+y0分情况计算即可【解答】解:|x|4,x4,x+y0,当x4时,y4,当x4时,y4,故选:C【点评】此题主要考查了绝对值,关键是熟悉绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个,没有绝对值等于负数的数二、填空题(本题共30分)11(3分)若上升15米记作+15米,则8米表示下降8米【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示【解答】解:“正”和“负”是相对的,上升15米记作+15米,8米表示下降8米【点评】解题关键

11、是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量12(3分)平方是它本身的数是0,1【分析】根据平方的性质,即正数的平方是正数,0的平方是0,负数的平方是正数,进行回答【解答】解:平方等于它本身的数是0,1故答案为:0,1【点评】此题考查了有理数的乘方注意:倒数等于它本身的数是1,1;平方等于它本身的数是0,1;相反数等于它本身的数是0;绝对值等于它本身的数是非负数13(3分)计算:|4|+2.5|10【分析】一个数的绝对值为正数,再根据有理数的乘法法则求解【解答】解:|4|+2.5|42.510故应填10【点评】能够求解一些简单的有理数的运算问题14(3分)绝对值等于2的数是2【分析】

12、根据绝对值的意义求解【解答】解:|2|2,|2|2,绝对值等于2的数为2故答案为2【点评】本题考查了绝对值:若a0,则|a|a;若a0,则|a|0;若a0,则|a|a15(3分)绝对值大于1并且不大于3的整数是2,3【分析】找出绝对值大于1且不大于3的整数即可【解答】解:绝对值大于1并且不大于3的整数是2,3故答案为:2,3【点评】此题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键16(3分)最小的正整数是1,最大的负整数是1【分析】根据有理数的相关知识进行解答【解答】解:最小的正整数是1,最大的负整数是1【点评】认真掌握正数、负数、整数的定义与特点需注意的是:0是整数,但0既不是正数也不是

13、负数17(3分)比较下面两个数的大小(用“”,“”,“”)(1)12;(2)0.3;(3)|3|(3)【分析】本题对有理数进行比较,看清题意,一一进行比较即可【解答】解:(1)1为正数,2为负数,故12(2)可将两数进行分母有理化,0.3,则0.3(3)|3|3,(3)3,则|3|(3)【点评】本题考查有理数的大小比较,对分式可将其化为分母相同的形式,然后进行比较即可18(3分)如果点A表示+3,将A向左移动7个单位长度,再向右移动3个单位长度,则终点表示的数是1【分析】本题可根据数轴上点的移动和数的大小变化规律,左减右加来计算【解答】解:依题意得该数为:37+31故答案为:1【点评】考查了数

14、轴,正负数在实际问题中,可以表示具有相反意义的量本题中,向左、向右具有相反意义,可以用正负数来表示,从而列出算式求解19(3分)数据810000用科学记数法表示为8.1105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:8100008.1105,故答案为:8.1105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值20(3分)观

15、察下面一列数,根据规律写出横线上的数,;第2013个数是【分析】观察不难发现,分子都是1,分母是从1开始的连续自然数,并且第奇数个数是负数,第偶数个数是正数,然后依次写出即可【解答】解:;,第2013个数是故答案为:;【点评】本题是对数字变化规律的考查,注意从分子、分母和正负情况考虑即可,是基础题三、解答题(共60分)21(8分)把下列各数的序号填在相应的数集内:1 +3.2 0 6.5 +108 4 6(1)正整数集合 (2)正分数集合 (3)负分数集合 (4)负数集合 【分析】(1)根据大于0的整数是正整数,可得正整数集合;(2)根据大于0的分数是正分数,可得正分数集合;(3)根据小于0的

16、分数是负分数,可得负分数集合;(4)根据小于0的数是负数,可得负数集和【解答】解:(1)正整数集合,;(2)正分数集合,;(3)负分数集合,(4)负数集合,【点评】本题考查了有理数,注意负整数和负分数统称负数22(8分)在数轴上把下列各数表示出来,并用从小到大排列出来2.5,2,|4|,(1),0,(+3)【分析】根据数轴的特点在数轴上标出各数,然后根据数轴上的数右边的总比左边的大排列即可【解答】解:|4|4,(1)1,(+3)3,(+3)20(1)2.5|4|【点评】本题考查了数轴,有理数的大小比较,比较简单,熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键23(16分)计算:(1)25+4(7

17、)+(6)(2)(24)6(3)(18)2(16)(4)43【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;(2)原式变形后,利用乘法分配律计算即可得到结果;(3)原式利用除法法则变形,约分即可得到结果;(4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果【解答】解:(1)原式25+4+762;(2)原式(24)44;(3)原式18();(4)原式6481+(9)(3)6481+14【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键24(5分)已知a是最大的负整数,b是2的相反数,c与d互为倒数,计算:a+bcd的值【分析】根据相反数与倒数的定义得到a1,

18、b2,cd1,然后代入a+bcd得1+21,然后进行加减运算即可【解答】解:a是最大的负整数,b是2的相反数,c与d互为倒数,a1,b2,cd1,a+bcd1+210【点评】本题考查了有理数的混合运算:先算乘方,再算乘除,然后进行加减运算;有括号先算括号也考查了相反数与倒数25(5分)规定abab1,试计算:(2)(3)(4)的值【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【解答】解:根据题中的新定义得:(2)(3)615,则原式5(4)20121【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键26(8分)云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发,且以A为原点,向东为正方向他先向东行

19、驶15千米,再向西行驶25千米,然后又向东行驶20千米,再向西行驶40千米,问汽车最后停在何处?已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升,问这辆汽车这次消耗了多少升汽油?【分析】(1)根据有理数的加法,可得答案;(2)根据单位耗油量乘以路程,可得答案【解答】解:(1)+1525+204030(千米),答:在A地西30千米处;15+|25|+20+|40|100(千米),8.98.9(升)答:本次耗油为8.9升【点评】本题考查了数轴,利用了有理数的加法运算27(10分)为迎接2008年北京奥运会,某体育用品公司通过公开招标,接到一批生产比赛用的篮球业务,而比赛用的篮球质量有严格规定,其中误

20、差5g符合要求,现质检员从中抽取6个篮球进行检查,检查结果如下表:单位:g+32+46+13(1)有几个篮球符合质量要求?(2)其中质量最接近标准的是几号球?为什么?【分析】(1)根据题意,只要每个篮球的质量标记的正负数的绝对值不大于5的,即符合质量要求;(2)篮球的质量标记的正负数的绝对值越小的越接近标准【解答】解:(1)|+3|3,|2|2,|4|4,|6|6,|+1|1,|3|3;只有第个球的质量,绝对值大于5,不符合质量要求,其它都符合,所以有5个篮球符合质量要求(2)因|+1|1在6个球中,绝对值最小,所以号球最接近标准质量【点评】本题主要考查了正负数表示相反意义的量,注意绝对值越小的越接近标准声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2019/4/30 10:01:19;用户:15268102978;邮箱:15268102978;学号:24559962第12页(共12页)