1、1.2 线性规划题专项练,-2-,1.对不等式Ax+By+C0(或0时,该不等式表示的区域为直线Ax+By+C=0的上方;当B(Ax+By+C)0时,区域为直线Ax+By+C=0的下方. 2.常见目标函数的几何意义 (3)z=(x-a)2+(y-b)2:z表示可行域内的点(x,y)和点(a,b)间的距离的平方.,-3-,一、选择题,二、填空题,1.设集合A=(x,y)|x-y1,ax+y4,x-ay2,则 ( ) A.对任意实数a,(2,1)A B.对任意实数a,(2,1)A C.当且仅当a0时,(2,1)A D.当且仅当a 时,(2,1)A,答案,解析,-4-,一、选择题,二、填空题,答案,
2、解析,-5-,一、选择题,二、填空题,3.(2019天津卷,理2)设变量x,y满足约束条件 则目标函数z=-4x+y的最大值为( ) A.2 B.3 C.5 D.6,答案,解析,-6-,一、选择题,二、填空题,4.(2019四川成都七中高三模拟,文6)设x,y满足约束条件 则z=2y-x的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4,答案,解析,-7-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-8-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-9-,一、选择题,二、填空题,7.(2019四川绵阳三诊,文4)已知变量x,y满足 则x2+y2的最大值为( ) A.10 B.5 C.4 D.2,答案,解析,
3、-10-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-11-,一、选择题,二、填空题,9.(2019安徽皖南八校联考,理8)已知x,y满足约束条件 若目标函数z=3x+y的最小值为-5,则z的最大值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5,答案,解析,-12-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-13-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-14-,一、选择题,二、填空题,12.已知实数x,y满足 若目标函数z=ax+y的最大值为3a+9,最小值为3a-3,则实数a的取值范围是( ) A.a|-1a1 B.a|a-1 C.a|a-1或a1 D.a|a1,答案 A,-15-,一、选择题,二、填空题,
4、若a=0,则y=z,此时z=ax+y经过A取得最大值,经过C取得最小值,满足条件.若a0,则目标函数斜率k=-a0,要使目标函数在A处取得最大值,在C处取得最小值,可得-akBA=1.-1a0. 综上a-1,1,故选A.,解析 由z=ax+y得y=-ax+z,直线y=-ax+z,作出可行域如图所示,则A(3,9),B(-3,3),C(3,-3). z=ax+y的最大值为3a+9,最小值为3a-3,可知目标函数经过A取得最大值,经过C取得最小值.,-16-,一、选择题,二、填空题,13.(2019全国卷2,文13)若变量x,y满足约束条件 则z=3x-y的最大值是 .,答案,解析,-17-,一、选择题,二、填空题,14.(2019广东广州高三模拟,理14)已知关于x,y的不等式组 表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,则m的取值范围是 .,答案,解析,-18-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-19-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,