1、第1讲 参数方程与极坐标,近五年高考试题统计与命题预测,2.(2019全国,理22)在极坐标系中,O为极点,点M(0,0)(00)在曲线C:=4sin 上,直线l过点A(4,0)且与OM垂直,垂足为P. (1)当0= 时,求0及l的极坐标方程; (2)当M在C上运动且P在线段OM上时,求P点轨迹的极坐标方程.,4.(2018全国,理22)在直角坐标系xOy中,曲线C1的方程为y=k|x|+2.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为2+2cos -3=0. (1)求C2的直角坐标方程; (2)若C1与C2有且仅有三个公共点,求C1的方程.,1.极坐标系的概念 设M
2、是平面内一点,极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径,记为;以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角,记为.有序数对(,)叫做点M的极坐标,记为(,). 2.极坐标与直角坐标的互化,考点1,考点2,考点3,极坐标方程及其应用,考点1,考点2,考点3,C2的普通方程为x2+(y-1)2=a2. 则C2是以(0,1)为圆心,a为半径的圆. x=cos ,y=sin , C2的极坐标方程为(cos )2+(sin -1)2=a2, 即C2的极坐标方程为2-2sin +1-a2=0.,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,对应训练1 (2019陕西宝
3、鸡中学高三二模)点P是曲线C1:(x-2)2+y2=4上的动点,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,以极点O为中心,将点P逆时针旋转 得到点Q,设点Q的轨迹为曲线C2. (1)求曲线C1,C2的极坐标方程; (2)射线= (0)与曲线C1,C2分别交于A,B两点,设定点M(2,0),求MAB的面积.,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,参数方程及其应用 (1)求的取值范围; (2)求AB中点P的轨迹的参数方程.,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,解:(1)由=2sin +2acos (a0),得2=2si
4、n +2acos (a0), 所以曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2y+2ax,即(x-a)2+(y-1)2=a2+1, 由直线l的参数方程得直线l的普通方程为x-y+2=0.,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,高考解答题的审题与答题示范(七) 极坐标与参数方程类解答题 审题方法审结论 问题解决的最终目标就是求出结论或说明已给结论正确或错误.因而解决问题时的思维过程大多都是围绕着结论这个目标进行定向思考的.审视结论,就是在结论的启发下,探索已知条件和结论之间的内在联系和转化规律.善于从结论中捕捉解题信息,善于对结论进行转化,使之逐步靠近条件,从而发现和确定解题方向.,