1、第1讲 函数与方程思想,答案:C,答案:A,3.(2016全国,理3)已知等差数列an前9项的和为27,a10=8,则a100=( ) A.100 B.99 C.98 D.97,答案:C,4.(2017全国1,理16)如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5 cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D,E,F为圆O上的点,DBC,ECA,FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起DBC,ECA,FAB,使得D,E,F重合,得到三棱锥.当ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为 .,1.函数与方程思想的含义,2.函数与方程的
2、思想在解题中的应用,考点1,考点2,考点3,函数与方程思想在不等式中的应用 例1 (1)设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)0的解集是 . (2)若a,b是正数,且满足ab=a+b+3,则ab的取值范围为 .,考点1,考点2,考点3,解析:(1)设F(x)=f(x)g(x),由于f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,得F(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x),即F(x)在R上为奇函数. 又当x0, 所以x0时,F(x)也是增函数. 因为F(-3)=f(-3)g(-3)=0=-F(3). 所
3、以,由图可知F(x)0的解集是(-,-3)(0,3).,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,对应训练1 (1)f(x)=ax3-3x+1对于x-1,1总有f(x)0成立,则a= .,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,答案:(1)4 (2)A,考点1,考点2,考点3,函数与方程思想在数列中的应用 例2已知数列an是各项均为正数的等差数列. (1)若a1=2,且a2,a3,a4+1成等比数列,求数列an的通项公式an;,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考
4、点2,考点3,对应训练2 (2019安徽马鞍山第二中学3月模拟)莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一,改编书中一道题目如下:把60个大小相同的面包分给5个人,使毎个人所得面包个数从少到多依次成等差数列,且较少的三份之和等于较多的两份之和,则最多的一份的面包个数为( ) A.16 B.18 C.19 D.20 解析:由题意可得递增的等差数列an共5项,设公差为d, 又a4+a5=a1+a2+a3, 2a1+7d=3a1+3d,联立解得a1=8,d=2, 最多的一份为a5=a1+4d=8+24=16.故选A. 答案:A,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,