1、6.2 统计与概率小题专项练,-2-,1.概率的基本性质及常见概率的计算 (1)随机事件的概率:0P(A)1;必然事件的概率是1;不可能事件的概率是0. (2)若事件A,B互斥,则P(AB)=P(A)+P(B). (3)若事件A,B对立,则P(AB)=P(A)+P(B)=1. (4)两种常见的概率模型 古典概型的特点:有限性,等可能性; 几何概型的特点:无限性,等可能性;,-3-,-4-,一、选择题,二、填空题,1.(2019四川宜宾二模,理3)一个袋子中有4个红球,2个白球,若从中任取2个球,则这2个球中有白球的概率是( ),答案,解析,-5-,一、选择题,二、填空题,2.对某两名高三学生在
2、连续9次数学测试中的成绩(单位:分)进行统计得到如下折线图,下面是关于这两位同学的数学成绩分析.,甲同学,乙同学,-6-,一、选择题,二、填空题,甲同学的成绩折线图具有较好的对称性,故平均成绩为130分; 根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计,估计该同学平均成绩在区间110,120内; 乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性,且为正相关; 乙同学连续九次测验成绩每一次均有明显进步. 其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4,答案,解析,-7-,一、选择题,二、填空题,3. (2019山西晋城二模,理8)某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比,依考核分数分为A
3、,B,C,D四个等级,其中分数在60,70)为D等级;分数在70,80)为C等级;分数在80,90)为B等级;分数在90,100为A等级,考核评估后,得其频率分布折线图如图所示,估计这100间学生公寓评估得分的平均数是( ) A.80.25 B.80.45 C.80.5 D.80.65,答案,解析,-8-,一、选择题,二、填空题,4.(2019福建漳州质检二,理7)某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试,先将600个零件进行编号,编号分别为001,002,599,600,从中抽取60个样本,如下提供随机数表的第4行到第6行: 32 21 18 34 29 78 64 54 07 3
4、2 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据,则得到的第6个样本编号( ) A.522 B.324 C.535 D.578,答案,解析,-9-,一、选择题,二、填空题,5.某种种子每粒发芽的概率都为0.9,
5、现播种了1 000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为( ) A.100 B.200 C.300 D.400,答案,解析,-10-,一、选择题,二、填空题,6.(2019河南名校联盟压轴卷四,理4)“关注夕阳、爱老敬老”某爱心协会从2013年开始每年向敬老院捐赠物资和现金,下表记录了第x年(2013年是第一年)与捐赠现金y(万元)的对应数据,由此表中的数据得到了y关于x的线性回归方程 =mx+0.35,则预测2019年捐赠的现金大约是( ) A.5万元 B.5.2万元 C.5.25万元 D.5.5万元,答案,解析,-11-,一、选择题,二、填空题,7.
6、(2019安徽安庆二模,理11)甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动,社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传等四个项目,每人限报其中一项,记事件A为“4名同学所报项目各不相同”,事件B为“只有甲同学一人报关怀老人项目”,则P(A|B)的值为 ( ),答案,解析,-12-,一、选择题,二、填空题,8.(2019浙江卷,7)设0a1.随机变量X的分布列是 则当a在(0,1)内增大时,( ) A.D(X)增大 B.D(X)减小 C.D(X)先增大后减小 D.D(X)先减小后增大,答案,解析,-13-,一、选择题,二、填空题,9.如图,在矩形OABC中的曲线分别是y=sin
7、x,y=cos x的一部分,A C(0,1),在矩形OABC内随机取一点,若此点取自阴影部分的概率为P1,取自非阴影部分的概率为P2,则( ) A.P1P2 B.P1P2 C.P1=P2 D.大小关系不能确定,答案,解析,-14-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-15-,一、选择题,二、填空题,11.(2019河北武邑中学调研二,理7)某学校10位同学组成的志愿者,组织活动分别由李老师和张老师负责.每次献爱心活动均需该组织4位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给4位同学,且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为( ),答案,解
8、析,-16-,一、选择题,二、填空题,12.(2019湘赣十四校联考二,理8)如图,在等腰三角形ABC中,已知BAC=120,阴影部分是以AB为直径的圆与以AC为直径的圆的公共部分,若在ABC内部任取一点,则此点取自阴影部分的概率为( ),答案,解析,-17-,一、选择题,二、填空题,13.(2019山东德州一模,理13)某单位200名职工的年龄分布情况如图所示.现要从中抽取50名职工作样本,若采用分层抽样方法,则4050岁年龄段应抽取 人.,答案,解析,-18-,一、选择题,二、填空题,14.某工厂为研究某种产品产量x(吨)与所需某种原材料y(吨)的相关性,在生产过程中收集4组对应数据如下表
9、所示: 根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为 ,若根据回归方程计算出在样本(4,3)处的残差为-0.15,则表中m的值为 .,答案,解析,-19-,一、选择题,二、填空题,15.(2019全国卷2,理13)我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为 .,答案,解析,-20-,一、选择题,二、填空题,16.(2019全国卷1,理15)甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以41获胜的概率是 .,答案,解析,