1、2.2 函数的零点与方程专项练,-2-,1.零点存在性定理:如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是一条连续曲线,且有f(a)f(b)0,那么函数y=f(x)在区间a,b内有零点,即存在c(a,b),使得f(c)=0,此时这个c就是方程f(x)=0的根. 2.函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的根,即函数y=f(x)与y=g(x)的图象交点的横坐标. 3.判断函数零点个数的方法: (1)利用零点存在性定理判断法; (2)代数法:求方程f(x)=0的实数根; (3)几何法:对于不易求根的方程,将它与函数y=f(x)的图象联系起来,利用函数的性质找出零点或利用两个函
2、数图象的交点求解.在利用函数性质时,可用求导的方法判断函数的单调性.,-3-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-4-,一、选择题,二、填空题,2.(2019山东莱芜模拟)函数f(x)=ex+ln x的零点所在的大致区间是( ),答案,解析,-5-,一、选择题,二、填空题,3.函数f(x)=2x- -a的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是( ) A.(1,3) B.(1,2) C.(0,3) D.(0,2),答案,解析,-6-,一、选择题,二、填空题,4.(2019山东东营模拟)已知函数 (aR),若函数f(x)在R上有两个零点,则a的取值范围是( ) A.(-,-1) B.(
3、-,0) C.(-1,0) D.-1,0),答案,解析,-7-,一、选择题,二、填空题,5.已知函数 g(x)=f(x)+x+a,若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是( ) A.-1,0) B.0,+) C.-1,+) D.1,+),答案,解析,-8-,一、选择题,二、填空题,6.(2019河北武邑中学调研二,理4)已知实数a,b满足2a=3,3b=2,则函数f(x)=ax+x-b的零点所在的区间是 ( ) A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2),答案,解析,-9-,一、选择题,二、填空题,7.(2019湘赣十四校联考二,理10)已知f(x)=x+1,g(x)
4、=ln x,若f(x1)=g(x2),则x2-x1的最小值为( ) A.1 B.2+ln 2 C.2-ln 2 D.2,答案,解析,-10-,一、选择题,二、填空题,8.(2019湖南六校联考,理10)若x1是方程xex=1的解,x2是方程xln x=1的解,则x1x2等于( ) A.e B.1,答案,解析,-11-,一、选择题,二、填空题,9.若关于x的方程2x3-3x2+a=0在区间-2,2上仅有一个实根,则实数a的取值范围为( ) A.(-4,01,28) B.-4,28 C.-4,0)(1,28 D.(-4,28),答案,解析,-12-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-13-,一
5、、选择题,二、填空题,11.已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+ (x0),若方程g(x)-f(x)=0有两个相异实根,则实数m的取值范围为( ) A.(-e2+2e+1,+) B.(-,-e2+2e+1) C.(-e2+1,2e) D.(2e-1,e2+1),答案,解析,-14-,一、选择题,二、填空题,12.(2019浙江卷,9)设a,bR,函数 若函数y=f(x)-ax-b恰有3个零点,则( ) A.a0 C.a-1,b-1,b0,答案 C,-15-,一、选择题,二、填空题,-16-,一、选择题,二、填空题,-17-,一、选择题,二、填空题,13.(2019北京朝阳一模,理12)能说明“函数f(x)的图象在区间0,2上是一条连续不断的曲线,若f(0)f(2)0,则f(x)在(0,2)内无零点”为假命题的一个函数是 .,答案,解析,-18-,一、选择题,二、填空题,14.(2019湘赣十四校联考二,文15)已知函数 有且只有一个零点,则实数a的取值范围是 .,答案,解析,-19-,一、选择题,二、填空题,15.已知f(x)是R上的偶函数,且 若关于x的方程f2(x)-af(x)=0有三个不相等的实数根,则a的取值范围是 .,答案,解析,-20-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,