1、2020届黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学高三上学期第一次（9月）月考数学文试题）一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1、设是虚数单位，若复数满足，则（ ）ABCD2、已知集合，,则（ ）A. BCD3、下列各命题中正确命题的序号是（ ） “若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“不是偶数，则都不是奇数”； 命题“”的否定是“” ； “函数的最小正周期为” 是“”的充要条件；“平面向量与的夹角是钝角”的必要不充分条件是“”ABCD4、已知函数的定义域是，则的定义域是（ ）A B. C D5、设，向量,且，则( )A2 B0 C-1D6、已知函数则的值是（ ）A B CD7、已知函数在区间
2、上为增函数，且关于对称，若，则实数的取值范围是（ ）A BCD8、函数有两个零点，则的取值范围是（ ）A B C D9、已知，则( )A BC D10、已知数列的前项和为，则( ) A.B. C. D. 11、已知定义在上的函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12、已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D2、 填空题（共4个小题，每个小题5分，共20分）13、曲线在点处的切线方程为_14、已知向量满足，的夹角是，则_15、在中，角的对边分别为，若，则的值为_16、已知定义在上的奇函数满足，且时，给出下列结论(1) (2) 函数在上
3、的增函数(3) 函数关于直线对称(4)若，则关于的方程在上所有根之和是则正确的是 .3、 解答题（共70分）17、（本题12分）已知命题函数在区间上单调递增；命题函数的定义域为；若命题“”为假，“”为真，求实数的取值范围.18、（本题12分）已知函数（1）求函数的最小正周期、递增区间；（2）求在区间上的最大值和最小值19、（本题12分）已知等差数列是递增数列，（1）求的通项公式；（2）求的前项和及前几项和最小？.20、（本题12分）已知函数。（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数的取值范围.21、（本题12分）已知函数（1）求函数在区间的极值；（2）若，求证：22、 （本题10分）
4、已知曲线的极坐标方程是.曲线的极坐标方程是.（1） 写出曲线的参数方程及曲线的直角坐标方程。（2）若曲线与交于两点，求的值。1. B 2.A 3.D 4.B 5.C 6.A 7.C 8.B 9.C 10.D 11.D 12.B13. 14. 15. 16.17. 命题满足的等价条件，命题满足的等价条件，即“”为假，“”为真.说明一真一假。真假，假真.综上实数的取值范围是.18. （1）函数的最小正周期是.递增区间递增区间：（2） ，由图像可知（3） .19. （1）等差数列性质得：，又是递增数列，（2）数列，对称轴是，所以当，取最小值。20. （1）定义域是，+0- 所以函数的增区间：，减区间：(2) 若恒成立，由（1）知则，且，21. （1），-1+0-0+（2）已知，即证明：，化简为证明：令，则是递减函数，即得：22. （1），参数方程：联立得，则。- 7 -