1、龙海二中20192020学年第一学期第二次月考高三年文科数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每题4分，共60分）1、若全集集合，则（A） （B） （C） （D）2、小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是（A）（B）（C）（D）3、已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（A）若，则 （B
2、）若，则（C）若，则 （D）若，则4、在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点是（A） （B） （C） （D）5、阅读如图所示的程序框图，若运行该程序后输出的值为4，则输入的值为（A）2 （B）0 （C） （D）6、从甲、乙、丙三人中任选2人，分别担任周一和周二的值日生，则甲被选中的概率为（A） &
3、nbsp; （B） （C） （D） 17、函数，的单调递增区间是（A） （B） （C） （D）8、若则（A） （B） （C） （D）9、古代数学著作九章算术有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这
4、女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于30，该女子所需的天数至少为（A）7 （B）8 （C）9 （D）1010、某几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的表面积(单位：)是（A） （B） （C） （D）11、不等式6x2+x-20的解集是（A）x-23x12 （B）xx-23或 x12（C）x-12x23 （D）xx-
5、12或x2312、过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（A）1 （B）2 （C）3 （D）413、为估计的近似值，可以用随机模拟方法近似计算先产生两组（每组个）区间上的均匀随机数和，由此得到个点（）再数出其中满足xi2+yi21（）的点数，那么由随机模拟方法可得的近似值为 （A）2N1N （B）4N1N &
6、nbsp; （C）N14N （D）N12N14、角的面积是，,，则= （A）3 （B）5 （C）2 （D）315、方体中，点O为长方形对角线的交点，E为棱的中点，则异面直线与所成的角为（）（A）30 （B）45
7、 （C）60 （D）90二、填空题（每题4分，共20分）16、已知向量若，则 ， 17、已知，且，则的值为_18、如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600 m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度_m19、设满足约束条件则的最小值为_20、某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元为使平均到每件产
8、品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品 件三、解答题（每题12分，选做题10分，共70分）21、中，是上的点，平分，面积是面积的2倍（）求；（）若，求和的长22、已知数列的前n项和，其中 （）证明是等比数列，并求其通项公式；（）若，求23、某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过立方米的部分按4收费，超出立方米的部分按10收费从该市随机调查了位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：（）如果为整数，那么根据此次调查，为使以上居民在该月的用水价格为4，至少定为多少？（）假设同组中的每个
9、数据用该组区间的右端点值代替当时，估计该市居民该月的人均水费24、如图，已知四棱锥的底面是菱形，为边的中点，点在线段上（）证明：平面平面；（）若，平面，求四棱锥的体积25、在平面直角坐标系中，圆，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为（）求的轨迹方程；（）当时，求的方程及的面积选考题：共10分，请考生在第26、27题中任选一题作答。26、选修44：坐标系与参数方程10分在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=6-32t，y=3+12t，（t为参数），曲线C2的参数方程为x=2+2cos，y=2sin，（为参数），以坐标原点O为极点，x轴为极轴建立极坐标系。（1）求曲线C1，C2的极坐标方
10、程；（2）若射线l：=(0)分别交C1，C2于A,B两点，求OBOA的最大值。27、选修45：不等式选讲10分已知fx=12x-a（1）若不等式fx1的解集为x2x6，求a的值；（2）在（1）的条件下，若f2x+2fxm2+4m-3对任意xR恒成立，求m的取值范围。龙海二中20192020学年第一学期第二次月考高三年文科数学参考答案一、选择题（每题4分，共60分） 1-5：DCBCB 6-10：CCABB 11-15：ABBBC二、填空题（每题4分，共20分）16、 &nb
11、sp; 17、 18、 19、5 20、80三、解答题（每题12分，共70分）21、【解】（）由于，且，所以在中，由正弦定理可得（）因为，所以在和中，由余弦定理得，由于，从而；由+2得，由（）知，所以22、【解】（）由题意得，故，故由，得，即由，得，所以因此是首项为，公比为的等比数列，于是（）由（）及得由得，解得23、【解】（）由用水量的频率分布直方图知，该市居民该月用水量在区间内的频率依次为所以该月用水量不超过3立方米的居民占，用水量不超过2立方米的居民占依题意，至少定为3（）由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水量费用的数据分组与频率分布表
12、：组号12345678分组频率根据题意，该市居民该月的人均水费估计为：（元）24、【解】（）连接，因为底面是菱形，所以是正三角形，所以因为为的中点，所以，且，所以平面，又平面，所以平面平面（）连接，交于点，连接，因为平面，平面，平面平面，所以，因为，所以，所以，故，因为，所以，又，所以，所以，即，又，且，所以平面由知，故点到平面的距离为，因为，所以四棱锥的体积为25、【解】（）圆的方程可化为，所以圆心为，半径为4设，则，由平面几何知识可知，故，即由于点在圆的内部，所以的轨迹方程是 （）由（）可知的轨迹是以点为圆心，为半径的圆由于，故在线段的垂直平分线上，又在圆上，从而因为的斜率为，所以的斜率为，直线的方程为：所以点到的距离为，又，所以，所以的面积为