1、沪教新版八年级上学期第16章 二次根式单元测试复习卷一选择题（共10小题）1若是二次根式，则下列说法正确的是A，B且C，同号D2在根式、中，最简二次根式有A1个B2个C3个D4个3要使有意义，则应满足AB且CD4把根号外的因式移入根号内得ABCD5若与可以合并，则的值不可以是ABCD6若实数满足，那么下列四个式子中与相等的是ABCD7在二次根式，中，最简二次根式的个数是A1B2C3D48下列各组二次根式中，是同类二次根式的是A与B与C与D与9已知，则的值是ABCD不能确定10已知为实数，则代数式的最小值为A0B3CD9二填空题（共6小题）11计算：的结果为 12若是正整数，则整数的最小值为13
2、已知，则值为14已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为15观察分析，探求出规律，然后填空：，2， ， （第个数）16若，则 三解答题（共10小题）17计算及解方程：（1）（2）（3）（4）（5）解方程： （6）解方程：18计算：19阅读下面一道题的解答过程，判断是否正确，如若不正确，请写出正确的解答过程化简：解：原式20 若，求的值21若与是同类最简二次根式，则求的值22当取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值23 若最简二次根式与是同类二次根式，求、的值24已知，求的平方根25观察下列各式：；，请你猜想：（1） ， （2）计算（请写出推导过程）（3）请你将猜想到的规律用含有自然数的
3、代数式表达出来 26我们已经知道，形如的无理数的化简要借助平方差公式：例如：下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用问题提出：该如何化简？建立模型：形如的化简，只要我们找到两个数，使，这样，那么便有：，问题解决：化简，解：首先把化为，这里，由于，即，模型应用利用上述解决问题的方法化简下列各式：（1）；（2）；模型应用（3）在中，那么边的长为多少？（结果化成最简）沪教新版八年级上学期第16章 二次根式单元测试复习卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1若是二次根式，则下列说法正确的是A，B且C，同号D【解答】解：依题意有，即故选：2在根式、中，最简二次根式有A1个B2个C3个D4个【解
4、答】解：、都是最简二次根式；不是二次根式；，可化简；最简二次根式有3个，故选3要使有意义，则应满足AB且CD【解答】解：由题意得，解不等式得，解不等式的，所以，故选：4把根号外的因式移入根号内得ABCD【解答】解：成立，即，原式故选：5若与可以合并，则的值不可以是ABCD【解答】解：、把代入根式分别化简：，故选项不符合题意；、把代入根式化简：；，故选项不合题意；、把代入根式化简：；，故选项不合题意；、把代入根式化简：，故符合题意故选：6若实数满足，那么下列四个式子中与相等的是ABCD【解答】解：由得，故选：7在二次根式，中，最简二次根式的个数是A1B2C3D4【解答】解：，等都不是最简二次根式
5、，而，是最简二次根式，即最简二次根式有3个故选：8下列各组二次根式中，是同类二次根式的是A与B与C与D与【解答】解：、，不是二次根式，本项错误；、，不是同类二次根式，本项错误；、与是同类二次根式，本项正确；、，不是同类二次根式，本项错误，故选：9（易错题）已知，则的值是ABCD不能确定【解答】解：，故选10已知为实数，则代数式的最小值为A0B3CD9【解答】解：原式当，即时代数式的值最小，为即3故选：二填空题（共6小题）11计算：的结果为1【解答】解：原式，故答案为：112若是正整数，则整数的最小值为3【解答】解：是正整数，是整数，的最小值是3故答案是：313已知，则值为【解答】解：由题意得：
6、得，所以，所以，故答案为：14已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为2【解答】解：依题意得：解得：故答案为：215观察分析，探求出规律，然后填空：，2， （第个数）【解答】解：，第6个数是，第个数是16若，则2018【解答】解：，由题意，得化简，得，平方，得，故答案为：2018三解答题（共10小题）17计算及解方程：（1）（2）（3）（4）（5）解方程：（6）解方程：【解答】解：（1）（2）（3）（4）（5）解方程：解：化简得：，（6）解方程：解：化简得：18计算：【解答】解：原式19阅读下面一道题的解答过程，判断是否正确，如若不正确，请写出正确的解答过程化简：解：原式【解答】解：错误，正
7、确的是：由二次根式的性质可知，所以，则原式20若，求的值【解答】解：故当，时，原式21若与是同类最简二次根式，则求的值【解答】解：由题意可知，解得，即22当取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值【解答】解：，当时，有最小值，是0则的最小值是123若最简二次根式与是同类二次根式，求、的值【解答】解：根据题意得：，解得：，24已知，求的平方根【解答】解：由题意得，且，解得且，所以，所以，所以，的平方根是25观察下列各式：；，请你猜想：（1）， （2）计算（请写出推导过程）（3）请你将猜想到的规律用含有自然数的代数式表达出来 【解答】解：（1），；（2）；（3）26我们已经知道，形如的无理数的化简要借助平方差公式：例如：下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用问题提出：该如何化简？建立模型：形如的化简，只要我们找到两个数，使，这样，那么便有：，问题解决：化简，解：首先把化为，这里，由于，即，模型应用利用上述解决问题的方法化简下列各式：（1）；（2）；模型应用（3）在中，那么边的长为多少？（结果化成最简）【解答】解：（1）这里，由于，即，所以；（2）首先把化为，这里，由于，即，所以（3）在中，由勾股定理得，所以，所以，