1、人教版初中数学2019-2020学年八年级（上）期末模拟试卷（一）一选择题（共10小题）1如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是（）2如图，ADBC，GCBC，CFAB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（）AABC中，AD是边BC上的高BABC中，GC是边BC上的高CGBC中，GC是边BC上的高DGBC中，CF是边BG上的高3一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（）A2B3C9D104将多边形的边数由n条增加到（n+x）条后，内角和增加了540，则x的值为（）A1B2C3D45若a，b，则下列结论正确的是（）AabBabCa
2、bDab16如图，点F，C在BE上，ABCDEF，AB和DE，AC和DF是对应边，AC，DF交于点M，则AMF等于（）A2BB2ACBCA+DDB+ACB7如图，已知12，要说明ABDACD，还需从下列条件ADBADC，BC，DBDC，ABAC中选一个，则正确的选法个数是（）A1个B2个C3个D4个8如图，若要用“HL”证明RtABCRtABD，则还需补充条件（）ABACBADBACAD或BCBDCACAD且BCBDD以上都不正确9ABC中，ABAC，AB边的中垂线与直线AC所成的角为50，则B等于（）A70B20或70C40或70D40或2010若把多项式x2+mx12分解因式后含有因式x2
3、，则m的值为（）A4B8C8D4二填空题（共7小题）11三角形一边长为4，另一边长为7，且第三边长为奇数，则第三边的长为 12一个多边形的每个内角都等于150，则这个多边形是 边形13如图，ABC中，ABAC，BAC90，BDBC，CEBC，DAE45，若BD，CE，则线段DE 14若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是x1，那么m+n 15轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时若船在静水中的速度为11km/h，水速为1km/h，则A港和B港相距 km16代数式4y2+1与一个单项式的和是一个整式的完
4、全平方，这个单项式可以是 （填一个即可）17如图，有一个直角三角形ABC，C90，AC10，BC5，一条线段POAB，P、O两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到 位置时，才能使ABCPOA三解答题（共8小题）18分解因式：（1）a2b24ab+4；（2）（x+y）2+6（x+y）+9；（3）a22a（b+c）+（b+c）219已知n是正整数，若x3n3，求（2x3n）3+（3x2n）3的值20解方程（1）+2（2）21如图，BE和BF三等分ABC，CE和CF三等分ACB，A60，求BEC和BFC的度数22如图，四边形ABCD中，ADBC，
5、点E、F分别在AD、BC上，AECF，过点A、C分别作EF的垂线，垂足为G、H（1）求证：AGECHF；（2）连接AF、CE，线段AF与CE是否相等？请说明理由23在ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于O，给出下列四个条件：EBODCO；BEOCDO；BECD；OBOC请你从上述四个条件中选出两个条件，然后利用这两个条件证明ABC是等腰三角形（选出的条件用序号表示）24已知：如图所示（1）作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出ABC三个顶点的坐标（2）求出ABC的面积；（3）在x轴上找一点P，使PA+PC最小，并求出最小值25先化简，再求值：，其中a2+a10人教版初中数学2
6、019-2020学年八年级（上）期末模拟试卷（一）参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【解答】解：根据轴对称图形的概念，A、B、C都不是轴对称图形，D是轴对称图形故选：D2【解答】解：A、ADBC，ABC中，AD是边BC上的高正确，故本选项错误；B、AD是ABC的边BC上的高，GC不是，故本选项正确；C、GCBC，GBC中，GC是边BC上的高正确，故本选项错误；D、CFAB，GBC中，CF是边BG上的高正确，故本选项错误故选：B3【解答】解：设第三边长为x，由题意得：73x7+3，则4x10，故选：C4【解答】解：n边形的内角和是（n2）180，（n+x）边形的内角和是（n+x2）180
7、，则（n+x2）180（n2）180540，解得：x3，故选：C5【解答】解：a，b，ab故选：A6【解答】解：ABCDEF，ACBDFE，AMFACB+DFE，AMF2ACB，故选：B7【解答】解：12，AD公共，如添加ADBADC，利用ASA即可证明ABDACD；如添加BC，利用AAS即可证明ABDACD；如添加DBDC，因为SSA，不能证明ABDACD，所以此选项不能作为添加的条件；如添加ABAC，利用SAS即可证明ABDACD；故选：C8【解答】解：从图中可知AB为RtABC和RtABD的斜边，也是公共边很据“HL”定理，证明RtABCRtABD，还需补充一对直角边相等，即ACAD或B
8、CBD，故选：B9【解答】解：如图，当AB的中垂线与线段AC相交时，则可得ADE50，AED90，A905040，ABAC，BC70；如图，当AB的中垂线与线段CA的延长线相交时，则可得ADE50，AED90，DAE905040，BAC140，ABAC，BC20底角B为70或20故选：B10【解答】解：多项式x2+mx12分解因式后含有因式x2，x2+mx12（x2）（x+6）x2+4x12，则m4，故选：A二填空题（共7小题）11【解答】解：第三边的取值范围是大于3而小于11，又第三边长为奇数，故第三边的长为5，7，9故答案为：5，7，912【解答】解：由题意可得：180（n2）150n，解
9、得n12故多边形是12边形13【解答】解：将ABD绕点A顺时针旋转90得到ACFBDBC，ECBC，DBCECB90，ABAC，BAC90，ABCACB45，ABDACFACE135，ECF90，在RtECF中，EF，DAE45，EAFEAC+CAFEAC+BAD45，EADEAF，ADAF，AEAE，EADEAF，DEEF，故答案为14【解答】解：将x1代入2+，2+，（4+n）k132m，由题意可知：无论k为任何数时（4+n）k132m恒成立，n+40，n4，m，m+n，故答案为：15【解答】解：设A港和B港相距xkm，依题意，得：3，解得：x180故答案为：18016【解答】解：代数式4
10、y2+1与一个单项式的和是一个整式的完全平方，这个单项式可以是4y或4y故答案为：4y或4y17【解答】证明：当ABCPOA时，根据全等三角形角和边的对应关系可知，ACPA，此时P点和C点重合，当P点运动到C点时ABCPOA故答案为：C点三解答题（共8小题）18【解答】解：（1）原式（ab2）2；（2）原式（x+y+3）2；（3）原式（abc）219【解答】解：x3n3，原式8（x3n）327（x3n）28272792720【解答】解：（1）去分母得：x+1+2x41，解得：x，经检验x是分式方程的解；（2）去分母得：x1+2x+24，解得：x1，经检验x1是增根，分式方程无解21【解答】解：
11、如图，延长BE交AC于G，由三角形外角性质，可得BECBGC+ACE，BGCA+ABE，BE和BF三等分ABC，CE和CF三等分ACB，ABEABC，ACEACB，又ABC+ACB180A，BECA+ABC+ACBA+（180A）60+A，当A60时，BEC60+60100，同理可得，BFCA+（180A）120+A120+6014022【解答】（1）证明：AGEF，CHEF，GH90，AGCH，ADBC，DEFBFE，AEGDEF，CFHBFE，AEGCFH，在AGE和CHF中，AGECHF（AAS）；（2）解：线段GH与AC互相平分，理由如下：连接AH、CG，如图所示：由（1）得：AGECHF，AGCH，AGCH，四边形AHCG是平行四边形，线段GH与AC互相平分23【解答】解：可以选择；选证明；EBODCO，BECD，EOBDOC，EOBDOCOBOCOBCOCBABCEBO+OBC，ACBDCO+OCB，ABCACBABC是等腰三角形