1、2019-2020学年河北省石家庄二十二中普通班九年级（上）第一次月考数学试卷一选择题：（本大题共16小题，每题2分，共32分.）1如果，那么的值是A7B8C9D102如果关于的方程是一元二次方程，则的值是AB2CD3一元二次方程配方后化为ABCD4某公司一月份营业额为10万元，第一季度总营业额为33.1万元，该公司二、三月份营业额的平均增长率是，则方程应该列为ABCD5已知关于的一元二次方程的两根分别为，则与的值分别为A，B，C，D，6关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足AB且C且D7某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每
2、株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植株，则可以列出的方程是ABCD8如图，在中，于点，则的长是A1BC2D49如图，直线，与这三条平行线分别交于点，则的值为A4B6C9D1210如图，在平行四边形中，则的长为AB8C10D1611某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：投中次数35679人数13222则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为A5，6，6.2B2，6，6C5，5，6D5，6，512如图，中，交于点，则的长等于ABCD13已知如图，点是线段的黄金分割点，则下列结论中正确的是ABCD14如图，身高的
3、某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影由向走去，当走到点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得，则树的高度为A4.8 B6.4 C8 D10 15如图是小明测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，然后，后退至点，从点经平面镜刚好看到古城墙的顶端处，已知，且测得米，米，米，那么该古城墙的高度是A6米B8米C18米D24米16如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为，求道路的宽 如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是ABCD二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17若，则 18一组数据1，2，1，4的方差为19若是
4、关于的一元二次方程的一个解，则的值为 20如图，点在上，且，点在上运动，连接，若与相似则 三、解答题（共6小题，满分56分）21选择合适的方法，解方程：（1）；（2）22已知是方程的一个实数根，求代数式的值23如图所示，已知，若厘米，厘米求24某校260名学生参加植树活动，要求每人植棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，棵；棵；棵；棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图（1）和条形图（如图（2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人植树量
5、的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：求平均数的公式是；第二步：在该问题中，；第三步：（份小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵25西瓜经营户以2元千克的价格购进一批小型西瓜，以3元千克的价格出售，每天可售出200千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元千克，每天可多售出40千克另外，每天的房租等固定成本共24元该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？26如图，平行四边形中，是的延长线上一点，与交于点，（1）求证：；（2）若的面积为2，求平行四边形的面积2019-2020学年河北
6、省石家庄二十二中普通班九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题：（本大题共16小题，每题2分，共32分.）1如果，那么的值是A7B8C9D10【解答】解：，可设，则，故选：2如果关于的方程是一元二次方程，则的值是AB2CD【解答】解：关于的方程是一元二次方程，且，解得故选：3一元二次方程配方后化为ABCD【解答】解：，故选：4某公司一月份营业额为10万元，第一季度总营业额为33.1万元，该公司二、三月份营业额的平均增长率是，则方程应该列为ABCD【解答】解：设该公司二、三月份营业额平均增长率为则依题意得：，故选：5已知关于的一元二次方程的两根分别为，则与的值分别为A，B，C，D
7、，【解答】解：关于的一元二次方程的两根分别为，故选：6关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足AB且C且D【解答】解：方程有两个不相等的实数根，解得：且故选：7某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植株，则可以列出的方程是ABCD【解答】解：设每盆应该多植株，由题意得，故选：8如图，在中，于点，则的长是A1BC2D4【解答】解：，于点，故选：9如图，直线，与这三条平行线分别交于点，则的值为A4B6C9D12【解答】解：，即，故选：10如图，在平行四边形中，则
8、的长为AB8C10D16【解答】解：故选：11某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：投中次数35679人数13222则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为A5，6，6.2B2，6，6C5，5，6D5，6，5【解答】解：在这一组数据中5是出现次数最多的，故众数是5次；处于中间位置的两个数的平均数是，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是6次平均数是：（次，所以答案为：5、6、6.2，故选：12如图，中，交于点，则的长等于ABCD【解答】解：，故选：13已知如图，点是线段的黄金分割点，则下列结论中正确的是ABCD【解答】解：根据黄金分割的定义
9、可知：故选：14如图，身高的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影由向走去，当走到点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得，则树的高度为A4.8 B6.4 C8 D10 【解答】解：由题意可得，即树高，故选：15如图是小明测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，然后，后退至点，从点经平面镜刚好看到古城墙的顶端处，已知，且测得米，米，米，那么该古城墙的高度是A6米B8米C18米D24米【解答】解：由题意可得：，又，解得：故选：16如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为，求道路的宽 如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是
10、ABCD【解答】解：设小路宽为米，利用平移，得：故选：二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17若，则【解答】解：，故答案为：18一组数据1，2，1，4的方差为【解答】解：平均数为方差，故答案为19若是关于的一元二次方程的一个解，则的值为【解答】解：把代入方程，得，解得故答案是：20如图，点在上，且，点在上运动，连接，若与相似则2或4.5【解答】解：由题意可知，若，则，即，解得：；若，则，即，解得：；故或4.5故答案为：2或4.5三、解答题（共6小题，满分56分）21选择合适的方法，解方程：（1）；（2）【解答】解：（1），或，所以，；（2），即，所以，22已知是方程的一个实数根，求代
11、数式的值【解答】解：是方程的一个实数根，23如图所示，已知，若厘米，厘米求【解答】解：在中，因为，所以，同样，在中有，得设厘米，又已知厘米，厘米，代入得，解得故厘米24某校260名学生参加植树活动，要求每人植棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，棵；棵；棵；棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图（1）和条形图（如图（2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：求平均数的公式是；第二步：在该问题中，
12、；第三步：（份小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵【解答】解：（1）错误，理由为：；（2）众数为5，中位数为5；（3）第二步；（棵，估计这260名学生共植树（棵25西瓜经营户以2元千克的价格购进一批小型西瓜，以3元千克的价格出售，每天可售出200千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元千克，每天可多售出40千克另外，每天的房租等固定成本共24元该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？【解答】解：设应将每千克小型西瓜的售价降低元根据题意，得方程可化为：，解这个方程，得（舍去），答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.3元26如图，平行四边形中，是的延长线上一点，与交于点，（1）求证：；（2）若的面积为2，求平行四边形的面积【解答】（1）证明：四边形是平行四边形，；（2）解：四边形是平行四边形，平行且等于，