1、2019-2020学年广东省天河区实验学校七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（30分）1（3分）在数轴上与点2的距离为4的点所表示的数是（）A6B2C3D6或22（3分）（1）2019的相反数是（）A1B1C2009D20093（3分）下列说法中错误的是（）A绝对值等于本身的数是正数B倒数等于本身的数有1和1C相反数等于本身的数只有0D互为相反数的绝对值相等4（3分）下列各组数中，数值相等的是（）A23和（2）3B32和23C32和（3）2D（32）2和3225（3分）把方程=1去分母后，正确的结果是（）A2x1=1（3x） B2（2x1）=1（3x）C2（2x1）=83+x D2（2x
2、1）=83x6（3分）若a，b互为相反数（a0），则关于x的方程ax+b=0的解是（）Ax=1Bx=1Cx=1或x=1D不能确定7（3分）足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（）场A3B4C5D68（3分）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）Ax+34.25%x=33825Bx+4.25%x=33825C34.25%x=33825D3（x+4.25%x）=338259（3分）把棱长为的正
3、方体摆成如图所示的形状，从上向下数，第一层1个，到第二层有3个，按这种规律摆放，到第五层的正方体个数是（）A10B12C15D2010（3分）把一张长方形的纸按下列先后顺序对折两次，再用剪刀沿虚线剪掉三角形部分，则剩余部分展开后的图形是（）ABCD二、填空题（30分）11（3分）比较大小： 3.14（选填“”、“=”、“”）12（3分）一组数：1，2，3，4，5，6，99，100，这100个数的和等于 13（3分）一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的右边，则这个数的相反数是 ，绝对值是 14（3分）若x=3是方程k（x+4）2kx=5的解，则k的值是 15（3分）某商品按进
4、价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2240元，则这种电器的进价为 元16（3分）某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 17（3分）三个连续奇数的和是75，这三个数分别是 18（3分）定义已知|3x6|+（y+3）2=0，则3x2y的值是 19（3分）定义新运算“”，规定：ab=a4b，则12（1）= 20（3分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个三、解答题（60分）21（8分）计算（1）227（3）6+5 （2）化简3（m2n+2）（2m3n）1（3）解方程：2（2x+1）（10x+1）=6 （4）=222（8分）如图，OB是AOC的角平分线
5、，OC是AOD的角平分线，COD=76，求BOD的度数23（8分）已知一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，那么这个长方体的表面积为多少？24（8分）某项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成，现在甲先做一天，然后和乙共同完成余下的工作，问完成这项工作共需多少天？25（8分）某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）26（8分）阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目例题：已知代数式96y4y2=7，求2y2+3y+7的值解：由96y4y2=7得6y4y2=79即6y+
6、4y2=2，因此2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=8问题 已知代数式14x21x2=14，求9x26x5的值27（12分）下面是A市与B市出租车收费标准，A市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后超过部分每千米收1.2元；B市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后超过部分每千米收1.5元 （1）填空：在A市，某人乘坐出租车2千米，需车费 元；（2）试求在A市与在B市乘坐出租车x（x3，x为整数）千米的车费分别为多少元？ 参考答案与试题解析一、选择题（30分）1（3分）在数轴上与点2的距离为4的点所表示的数是（）A6B2C3D6或2【解答】解：该点可能在2的左侧，则为24
7、=6；也可能在2的右侧，即为2+4=2故选：D2（3分）（1）2019的相反数是（）A1B1C2009D2009【解答】解：（1）2019=1，1的相反数为1故选：A3（3分）下列说法中错误的是（）A绝对值等于本身的数是正数B倒数等于本身的数有1和1C相反数等于本身的数只有0D互为相反数的绝对值相等【解答】解：A、绝对值等于本身的数是非负数，故选项错误；B、C、D正确故选：A4（3分）下列各组数中，数值相等的是（）A23和（2）3B32和23C32和（3）2D（32）2和322【解答】解：A、23=8，（2）3=8，故A选项符合题意；B、32=9，23=8，故B选项不符合题意；C、32=9，（
8、3）2=9，故C选项不符合题意；D、（32）2=36，322=12，故D选项不符合题意故选：A5（3分）把方程=1去分母后，正确的结果是（）A2x1=1（3x）B2（2x1）=1（3x）C2（2x1）=83+xD2（2x1）=83x【解答】解：方程去分母得：2（2x1）=83+x，故选：C6（3分）若a，b互为相反数（a0），则关于x的方程ax+b=0的解是（）Ax=1Bx=1Cx=1或x=1D不能确定【解答】解：由a，b互为相反数（a0），得到a+b=0，即a=b（a0，b0），代入方程得：bx+b=0，移项得：bx=b，解得：x=1，故选：A7（3分）足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平
9、一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（）场A3B4C5D6【解答】解：设这个队胜了x场，则平（145x）场，由题意得：3x+（145x）=17，解得：x=4即该球队胜了4场故选：B8（3分）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）Ax+34.25%x=33825Bx+4.25%x=33825C34.25%x=33825D3（x+4.25%x）=33825【解答】解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+34.25%x=33
10、825；故选：A9（3分）把棱长为的正方体摆成如图所示的形状，从上向下数，第一层1个，到第二层有3个，按这种规律摆放，到第五层的正方体个数是（）A10B12C15D20【解答】解：第1层正方体的个数为1，第2层正方体的个数为3，比第1层多2个；第3层正方体的个数为6，比第2层多3个；每一层比上一层多的个数依次为2，3，4，5，；故第5层正方体的个数1+2+3+4+5=15故选：C10（3分）把一张长方形的纸按下列先后顺序对折两次，再用剪刀沿虚线剪掉三角形部分，则剩余部分展开后的图形是（）ABCD【解答】解：严格按照图中的顺序向左对折，向上对折，从右上角剪去一个直角三角形，展开得到结论故选：B二
11、、填空题（30分）11（3分）比较大小：3.14（选填“”、“=”、“”）【解答】解：因为是无理数所以3.14，故3.14故填空答案：12（3分）一组数：1，2，3，4，5，6，99，100，这100个数的和等于50【解答】解：12+34+56+99100=1111=50，故答案为：5013（3分）一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的右边，则这个数的相反数是2.8，绝对值是2.8【解答】解：一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的右边，这个数为2.8，则这个数的相反数是2.8，绝对值是2.8，故答案为：2.8、2.814（3分）若x=3是方程k（x+4）2k
12、x=5的解，则k的值是2【解答】解：根据题意得：k（3+4）2k+3=5，解得：k=2故答案为：215（3分）某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2240元，则这种电器的进价为2000元【解答】解：设这种商品的成本价是x元x（1+40%）0.8=2240，解得x=2000，故答案为：200016（3分）某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为2【解答】解：设这个数为x，由题意，得4x30.5x=4，解得：x=2故答案为：217（3分）三个连续奇数的和是75，这三个数分别是23，25，27【解答】解：设最小的奇数为x，则其他的为x+2，x+4x+x+2+x+4=75解得：x=
13、23这三个数分别是23，25，27故填：23，25，2718（3分）定义已知|3x6|+（y+3）2=0，则3x2y的值是12【解答】解：由题意得，3x6=0，y+3=0，解得，x=2，y=3，则3x2y=12，故答案为：1219（3分）定义新运算“”，规定：ab=a4b，则12（1）=8【解答】解：根据题中的新定义得：12（1）=4+4=8，故答案为：820（3分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有28个【解答】解：第1个图形有1+3=4个；第2个图形有1+3+3=1+23=7个；第3个图形有1+3+3+3=1+33=10个；第4个图形有1+3+3+3+3=1
14、+34=13个；第9个图形有1+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=1+39=28个三、解答题（60分）21（8分）计算（1）227（3）6+5 （2）化简3（m2n+2）（2m3n）1（3）解方程：2（2x+1）（10x+1）=6 （4）=2【解答】解：（1）原式=4+18+5=19；（2）原式=3m6n+6+2m+3n1=5m3n+5；（3）去括号，得4x+210x1=6，移项，合并同类项，得6x=5，系数化为1，得x=；（4）去分母，得3（x+3）（2x1）=12去括号，得3x+92x+1=12移项，得3x2x=1291合并同类项，得x=222（8分）如图， OB是AOC的角平分线，
15、OC是AOD的角平分线，COD=76，求BOD的度数【解答】解：OC是AOD的角平分线COD=AOC=76OB是AOC的角平分线，BOC=AOC=38BOD=COD+BOC=11423（8分）已知一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，那么这个长方体的表面积为多少？【解答】解：一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，设长为5xcm，则宽为4xcm，高为3xcm，5x3x=4，解得，x=2，长为10cm，宽为8cm，高为6cm，这个长方体的表面积是：（108+106+86）2=376cm2，即这个长方体的表面积是376cm224（8分）某项工作，甲单独做4天完
16、成，乙单独做8天完成，现在甲先做一天，然后和乙共同完成余下的工作，问完成这项工作共需多少天？【解答】解：设完成这项工作共需x天，根据题意得： +=1，解得x=3，答：完成这项工作共需x天25（8分）某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）【解答】解：设x人生产螺栓，则有（60x）人生产螺帽，由题意得：15x2=10（60x），解得：x=15，6015=45（人），答：15人生产螺栓，则有45人生产螺帽26（8分）阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目例题：已知代数式96y4y2=7，求2
17、y2+3y+7的值解：由96y4y2=7得6y4y2=79即6y+4y2=2，因此2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=8问题 已知代数式14x21x2=14，求9x26x5的值【解答】解：由14x21x2=14，得到21x214x=14，即3x22x=2，则原式=3（3x22x）5=65=127（12分）下面是A市与B市出租车收费标准，A市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后超过部分每千米收1.2元；B市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后超过部分每千米收1.5元 （1）填空：在A市，某人乘坐出租车2千米，需车费10元；（2）试求在A市与在B市乘坐出租车x（x3，x为整数）千米的车费分别为多少元？【解答】解：（1）由题意得：在A市，某人乘坐出租车2千米，需车费10元，故答案为：10；（2）A市车费：1.2（x3）+10=（1.2x+6.4）元，B市车费：1.5（x3）+8=（1.5x+3.5）元