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2019-2020学年河南省郑州外国语中学七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)

1、2019-2020学年河南省郑州外国语中学七年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的是A一个有理数不是正数就是负数B0是最小的数C一个有理数不是整数就是分数D1是最小的整数2如图是某兴趣社制作的模型,则从左面看到的图形为ABCD3北京时间2019年4月10日21点整,天文学家召开全球新闻发布会,宣布首次直接拍摄到黑洞的照片,这颗黑洞位于代号为的星系当中,距离地球5300万光年之遥,质量相当于60亿颗太阳,其中5300万这个数据可以用科学记数法表示为ABCD4下面四个图形中,经过折叠能围成如图所示的几何图形的是ABCD5下列运算中,正确的是ABCD6如果,互

2、为相反数,互为倒数,的倒数等于它本身,则的值是ABC0D17如图,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水,若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是ABCD8下列说法正确的是A若,则B若,则C若,则D若,则9已知、为有理数,且,则的值是A3BCD3 或10小学时候大家喜欢玩的幻方游戏,老师稍加创新改成了“幻圆”游戏,现在将、2、4、6、8分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等,老师已经帮助同学们完成了部分填空,则图中的值为A或B或1C或D1或二、填空题(每小题3分,共15分)11比1小2的数是 12笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母,用数学知识解释为13试判断的个位数字是14

3、某校园餐厅把密码做成了数学题,小亮在餐厅就餐时,思索了一会,输入密码,顺利地连接到了学子餐厅的网络,那么他输入的密码是 15已知数轴上两点、对应的数分别为,3,点为数轴上一动点,其对应的数为当到点、的距离之和为7时,则对应的数的值为三、解答题(共55分)16计算(1)(2)17(9分)如果(1)求,的值;(2)求的值18(9分)用小立方块搭成的几何体,从正面看的主视图和从上面看的俯视图如下,问这样的几何体有可能?它最多需要小立方块,最少需要小立方块,画出最少、最多时从左面看到的左视图(答案不唯一时,画出一种即可)最多时的左视图:最少时的左视图:19(9分)十一假期到了,王老师一家四口驾小轿车去

4、省博物馆参观早上从家里出发,向东走了5千米到超市买东西,然后又向东走了3千米到省博物馆,下午从博物馆出发向西走了11.5千米到同事张老师家做客晚上返回家里(1)若以王老师家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将王老师家、超市、省博物馆和张老师家的位置在下面数轴上分别用点、表示出来;(2)张老师家与王老师所去的超市相距多少千米?(3)若小轿车每千米耗油0.12升,求王老师一家从出发到返回家,小轿车的耗油量20(9分)定义运算,观察下列运算:,0,(1)请你认真思考上述运算,归纳运算的法则:两数进行运算时,同号,异号特别地,0和任何数进行运算,或任何数和0进行运算,(2)计算:(3)

5、若,求的值21(11分)国庆节“十一”假期,我市嵩山风景区迎来了客流高峰期,经查仅9月30日一天的游客人数达到了5(万人),在7天假期中每天旅游的人数变化如下表:(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位:万人(1)求出10月日每天的游客人数并完成下面7天游客人数记录表:日期1234567游客人数(万人)(2)假定该景区的门票是每人100元,请你计算“十一”黄金周期间该景区的门票收入是多少元?(用科学记数法表示)(3)以9月30日的游客人数为0点,在下图中画折线统计图表示这7天的游客人数情况2019

6、-2020学年河南省郑州外国语中学七年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的是A一个有理数不是正数就是负数B0是最小的数C一个有理数不是整数就是分数D1是最小的整数【解答】解:、0既不是正数也不是负数,所以不正确;、负数比0小,所以不正确;、整数和分数统称有理数,所以正确;、不存在最小的整数,1是最小的正整数,所以不正确;故选:2如图是某兴趣社制作的模型,则从左面看到的图形为ABCD【解答】解:图中所示模型的左视图如图:故选:3北京时间2019年4月10日21点整,天文学家召开全球新闻发布会,宣布首次直接拍摄到黑洞的照片,这颗黑洞位于代号

7、为的星系当中,距离地球5300万光年之遥,质量相当于60亿颗太阳,其中5300万这个数据可以用科学记数法表示为ABCD【解答】解:5300万,故选:4下面四个图形中,经过折叠能围成如图所示的几何图形的是ABCD【解答】解:根据立体图形可得,展开图中三角形图案的顶点应与圆形的图案相对,而选项,与此不符,所以错误;三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻,而选项与此也不符,正确的是故选:5下列运算中,正确的是ABCD【解答】解:、原式,不符合题意;、原式,不符合题意;、原式,不符合题意;、原式,符合题意,故选:6如果,互为相反数,互为倒数,的倒数等于它本身,则的值是ABC0D1【解答】解:,互

8、为相反数,互为倒数,的倒数等于它本身,故选:7如图,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水,若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是ABCD【解答】解:将这杯水斜着放可得到选项的形状,将水杯倒着放可得到选项的形状,将水杯正着放可得到选项的形状,不能得到三角形的形状,故选:8下列说法正确的是A若,则B若,则C若,则D若,则【解答】解:、若,则,故这个说法错误;、若,则或,故这个说法错误;、若,则,故这个说法正确;、若,则或,故这个说法错误,故选:9已知、为有理数,且,则的值是A3BCD3 或【解答】解:,时,时,综上所述,的值是3或;故选:10小学时候大家喜欢玩的幻方游戏,老师稍加创新改成了“幻圆”

9、游戏,现在将、2、4、6、8分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等,老师已经帮助同学们完成了部分填空,则图中的值为A或B或1C或D1或【解答】解:设小圈上的数为,大圈上的数为,横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等,两个圈的和是2,横、竖的和也是2,则,得,得,当时,则,当时,则,故选:二、填空题(每小题3分,共15分)11比1小2的数是【解答】解:比1小2的数是12笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母,用数学知识解释为点动成线【解答】解:笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母,用数学知识解释为点动成线,故答案为:点动成线13试判断的个位数字是7【解答】解:的个位数字是1,的

10、个位数字是7,的个位数字是9,的个位数字是3,的个位数字是1,所以,所以的个位数字是714某校园餐厅把密码做成了数学题,小亮在餐厅就餐时,思索了一会,输入密码,顺利地连接到了学子餐厅的网络,那么他输入的密码是143549【解答】解:原式,故答案为:14354915已知数轴上两点、对应的数分别为,3,点为数轴上一动点,其对应的数为当到点、的距离之和为7时,则对应的数的值为或4.5【解答】解:依题意,得,因为、之间的距离小于7,所以或,当时,解得当时,解得所以或4.5故答案为:或4.5三、解答题(共55分)16计算(1)(2)【解答】解:(1);(2)17(9分)如果(1)求,的值;(2)求的值【

11、解答】解:(1),解得:,;(2)18(9分)用小立方块搭成的几何体,从正面看的主视图和从上面看的俯视图如下,问这样的几何体有3可能?它最多需要小立方块,最少需要小立方块,画出最少、最多时从左面看到的左视图(答案不唯一时,画出一种即可)最多时的左视图:最少时的左视图:【解答】解:共有 3 种可能;最多有 8 块小立方体;最少 7 块小立方体 最多需要 8 个小正方体,从左边看几何体得到的图形如图(1)所示;最少需要 7 个正方体,从左面看该几何体得到的图形如图(2)或(3)所示,答案不唯一故答案为:3,8,719(9分)十一假期到了,王老师一家四口驾小轿车去省博物馆参观早上从家里出发,向东走了

12、5千米到超市买东西,然后又向东走了3千米到省博物馆,下午从博物馆出发向西走了11.5千米到同事张老师家做客晚上返回家里(1)若以王老师家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将王老师家、超市、省博物馆和张老师家的位置在下面数轴上分别用点、表示出来;(2)张老师家与王老师所去的超市相距多少千米?(3)若小轿车每千米耗油0.12升,求王老师一家从出发到返回家,小轿车的耗油量【解答】解:(1)如图(2);(3)(升20(9分)定义运算,观察下列运算:,0,(1)请你认真思考上述运算,归纳运算的法则:两数进行运算时,同号得正,异号特别地,0和任何数进行运算,或任何数和0进行运算,(2)计算

13、:(3)若,求的值【解答】解:(1),两正数或两负数进行运算时,结果为正数,一正数一负数进行运算时,结果为负数两数进行运算时,同号得正,异号得负0,0和一个负数进行运算时,结果为正数;一个正数和0进行运算时,结果为正数;和任何数进行运算,或任何数和0进行运算,结果为正数故答案为:得正;得负;结果为正数(2)故答案为:(3)若,则2解得:若,则2解得:,不成立若,则2解得:综上所述,的值为或321(11分)国庆节“十一”假期,我市嵩山风景区迎来了客流高峰期,经查仅9月30日一天的游客人数达到了5(万人),在7天假期中每天旅游的人数变化如下表:(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数日

14、期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位:万人(1)求出10月日每天的游客人数并完成下面7天游客人数记录表:日期1234567游客人数(万人)6.2(2)假定该景区的门票是每人100元,请你计算“十一”黄金周期间该景区的门票收入是多少元?(用科学记数法表示)(3)以9月30日的游客人数为0点,在下图中画折线统计图表示这7天的游客人数情况【解答】解:(1)1日:6.2万人,2日:6.8万人,3日:7.6万人,4日:7万人,5日:6.6万人,6日:7.2万人,7日:5.8万人故答案为:6.2,6.8,7.6,7,6.6,7.2,5.8(2) 万人,(万元);4000 万元 元;(3)如图