1、2018-2019学年浙江省温州市乐清市八年级（下）期末数学试卷一、选择題（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1下列视力表的部分图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD2要使二次根式有意义，则应满足ABCD3五边形的内角和是ABCD4某班18名男生参加中考体育模拟测试，跑步项目成绩如下表：成绩（分）5678910人数134252则该班男生成绩的中位数是A7B7.5C8D95用配方法解方程，下列配方正确的是ABCD6用反证法证明命题“若，则”时，第一步应假设ABCD7下列命题是真命题的是A对角线互相垂直的四边形是菱形B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
2、D对角线相等的四边形是矩形8反比例函数的图象如图所示，则的值可能是AB1C2D49如图，在正方形中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点，若，则的大小为ABCD10在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有三点，若且，则的取值范围为A B或C D或二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11当时，二次根式的值为 12甲，乙，丙三位同学近5次快速阅读模拟比赛成绩平均分均为86分，且甲，乙，丙的方差是，则发挥最稳定的同学是13若关于的方程有实数根，则的值可以是（写出一个即可）14如图，在矩形中，分别是边和的中点，则的长为15如图，在平行四边形中，的平分线交于点，连结，若，则平行四边形的面积为1
3、6如图，正方形面积为1，延长至点，使得，以为边在正方形另一侧作菱形，其中，依次延长，类似以上操作再作三个形状大小都相同的菱形，形成风车状图形，依次连结点，则四边形的面积为三、解答题（本题共有7小题，共52分）17（1）计算：（2）解方程：18某校举办的八年级学生数学素养大赛共设3个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分，总分高的获胜，下表为小米和小麦两位同学的得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用小米809088小麦908685（1）若七巧板拼图，趣题巧解，数学应用三项得分分别按，折算计入总分，最终谁能获胜？（2）若七巧板拼图按折算，小麦（填“可
4、能”或“不可能” 获胜19如图，在平行四边形中，是它的一条对角线，于点，于点，求证：四边形是平行四边形20如图，在的方格纸中，每一个小正方形的边长均为1，点，在格点上，用无刻度直尺按下列要求作图，保留必要的作图痕迹（1）在图1中，以为边画一个正方形；（2）在图2中，以为边画一个面积为5的矩形可以不在格点上）21如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，在反比例函数图象上，直线交于点，交，正半轴于点，且（1）求的长；（2）若，求的值22市政规划出一块矩形土地用于某项目开发，其中，设计分区如图所示，为矩形内一点，作于点，交，于点，过点作交于点，其中丙区域用于主建筑区，其余各区域均用于不同种类绿化（1）
5、若点是的中点，求的长；（2）要求绿化占地面积不小于，规定乙区域面积为若将甲区域设计成正方形形状，能否达到设计绿化要求？请说明理由；若主建筑丙区域不低于乙区域面积的，则的最大值为（请直接写出答案）23如图，点，分别在线段，上，且（1）求证：；（2）已知，分别是，的中点，连接若，求的度数；连接，当的长为何值时，四边形是矩形？2018-2019学年浙江省温州市乐清市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择題（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1下列视力表的部分图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD【解答】解：、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；、是轴对称图形，也是
6、中心对称图形，符合题意；、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意故选：2要使二次根式有意义，则应满足ABCD【解答】解：根据题意得：，解得：故选：3五边形的内角和是ABCD【解答】解：五边形的内角和是：故选：4某班18名男生参加中考体育模拟测试，跑步项目成绩如下表：成绩（分5678910人数134252则该班男生成绩的中位数是A7B7.5C8D9【解答】解：该班男生成绩的中位数是，故选：5用配方法解方程，下列配方正确的是ABCD【解答】解：方程变形得：，配方得：，即，故选：6用反证法证明命题“若，则”时，第一步应假设ABCD【解答】解：用反证法证
7、明命题“若，则”时，第一步应假设故选：7下列命题是真命题的是A对角线互相垂直的四边形是菱形B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D对角线相等的四边形是矩形【解答】解：、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；、对角线相等的菱形是正方形，正确，是真命题；、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误，是假命题；、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题，故选：8反比例函数的图象如图所示，则的值可能是AB1C2D4【解答】解：由图象可知：，故选：9如图，在正方形中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点，若，则的大小为ABCD【解答】解：，由折叠的性质可
8、知：，故选：10在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有三点，若且，则的取值范围为A B或C D或【解答】解：如图：点在反比例函数的图象上，点，在反比例函数的图象上，由双曲线关于轴对称，因此与对称的，在反比例函数的图象上，且，点在第三象限左边的曲线上，或在右侧的曲线上，点的纵坐标的取值范围为：或，故选：二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11当时，二次根式的值为3【解答】解：把代入，得故答案是：312甲，乙，丙三位同学近5次快速阅读模拟比赛成绩平均分均为86分，且甲，乙，丙的方差是，则发挥最稳定的同学是丙【解答】解：，发挥最稳定的同学是丙，故答案为：丙13若关于的方程有实数根，则的
9、值可以是4（写出一个即可）【解答】解：根据题意得，解得，所以可取4故答案为414如图，在矩形中，分别是边和的中点，则的长为6【解答】解：如图，连接，四边形是矩形，分别是边和的中点，故答案为：615如图，在平行四边形中，的平分线交于点，连结，若，则平行四边形的面积为【解答】解：过点作于，如图所示：是的平分线，四边形是平行四边形，平行四边形的面积，故答案为：16如图，正方形面积为1，延长至点，使得，以为边在正方形另一侧作菱形，其中，依次延长，类似以上操作再作三个形状大小都相同的菱形，形成风车状图形，依次连结点，则四边形的面积为【解答】解：如图，延长交于点，过作于，延长交于，交于，是正方形，是菱形，
10、同理，四边形是矩形，延长交于，易证，即同理四边形是正方形，故答案为：三、解答题（本题共有7小题，共52分）17（1）计算：（2）解方程：【解答】解：（1）原式；（2），或，所以，18某校举办的八年级学生数学素养大赛共设3个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分，总分高的获胜，下表为小米和小麦两位同学的得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用小米809088小麦908685（1）若七巧板拼图，趣题巧解，数学应用三项得分分别按，折算计入总分，最终谁能获胜？（2）若七巧板拼图按折算，小麦不可能（填“可能”或“不可能” 获胜【解答】解：（1）由题意得，小米
11、总分为：，小麦总分为：，小麦获胜；（2）设趣味巧解占和数学应用占，则小米：80乘以乘以乘以 小麦：90乘以乘以乘以，小麦不可能获胜，故答案为：不可能19如图，在平行四边形中，是它的一条对角线，于点，于点，求证：四边形是平行四边形【解答】证明：四边形是平行四边形，且，又，在与中，；，四边形是平行四边形20如图，在的方格纸中，每一个小正方形的边长均为1，点，在格点上，用无刻度直尺按下列要求作图，保留必要的作图痕迹（1）在图1中，以为边画一个正方形；（2）在图2中，以为边画一个面积为5的矩形可以不在格点上）【解答】解：（1）如图1中，正方形即为所求（2）如图2中，矩形即为所求21如图，在平面直角坐标
12、系中，菱形的顶点，在反比例函数图象上，直线交于点，交，正半轴于点，且（1）求的长；（2）若，求的值【解答】解：（1），菱形，为等腰直角三角形，；答：的长为6（2）过点作，垂足为，则是等腰直角三角形，设，则，在中，由勾股定理得：，解得：，当时，当时，因此：答：的值为：422市政规划出一块矩形土地用于某项目开发，其中，设计分区如图所示，为矩形内一点，作于点，交，于点，过点作交于点，其中丙区域用于主建筑区，其余各区域均用于不同种类绿化（1）若点是的中点，求的长；（2）要求绿化占地面积不小于，规定乙区域面积为若将甲区域设计成正方形形状，能否达到设计绿化要求？请说明理由；若主建筑丙区域不低于乙区域面积的
13、，则的最大值为40（请直接写出答案）【解答】解：（1）四边形是矩形，四边形和四边形是矩形，四边形是平行四边形，点是的中点，；（2）设正方形的边长为，由题意得：，解得：，当时，则，符合要求；若将甲区域设计成正方形形状，能达到设计绿化要求；设，则，由题意得：，解得：，即，即的最大值为，故答案为：4023如图，点，分别在线段，上，且（1）求证：；（2）已知，分别是，的中点，连接若，求的度数；连接，当的长为何值时，四边形是矩形？【解答】解：（1）证明：在与中，；（2）连接、，如图：、分别是、的斜边中线，又，是等边三角形，易证，答：的度数为连接，连接、并延长分别交与点、，如图：、都是等腰直角三角形，分别是，的中点，易证， ，若四边形是矩形，则，答：当的长为时，四边形是矩形