1、2019-2020学年江西省赣州市会昌县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1六边形的内角和是ABCD2下列图案是轴对称的图形的有ABCD3下列几种说法：全等三角形的对应边相等；面积相等的两个三角形全等；周长相等的两个三角形全等；全等的两个三角形一定重合其中正确的是ABCD4已知直角三角形中角所对的直角边为，则斜边的长为ABCD5如图，平分，那么到的距离是ABCD6如图，那么ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7点关于轴对称的点的坐标为 8一个数字映在镜子里的像如图所示，则这个数字是9如图，由判定，则需添加的
2、条件是 10在中，请你再添加一个条件使得成为等边三角形，这个条件可以是（只要写出一个即可）11如图，是边上的中点，将沿过的直线折叠，使点落在上处，若，则 度12如图所示，在中，点，在边上，且，则图中共有组全等三角形三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13一个等腰三角形的一边长为，周长为，求其他两边的长14已知三角形的三个外角的度数比为，求它的最大内角的度数15如图，在四边形中，求证：16如图，求证：17如图，在和中，与相交于点，限用无刻度直尺完成以下作图：（1）在图1中作线段的中点；（2）在图2中，在、上分别取点、，使四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（1）请画出关于轴对
3、称的（其中，分别是，的对应点，不写画法）；（2）直接写出，三点的坐标19如图，已知，、在同一直线上（1）若，求的度数；（2）若，求的长20如图，、分别是、的中点，于，于，求证：五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）把一张形状是矩形的纸片剪去其中某个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和是多少？22（9分）在中，为延长线上一点，点在线段上，且，连接（1）如图，已知线段，请补全图形，画出符合题意的图形（2）求证：（3）若，则是多少度？六、（本大题共12分）23如图，已知：是的平分线上一点，、是垂足，连接，且交于点（1）求证：是的垂直平分线（2）若，请你探究，之间有什么数
4、量关系？并证明你的结论2019-2020学年江西省赣州市会昌县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1六边形的内角和是ABCD【解答】解：由内角和公式可得：，故选：2下列图案是轴对称的图形的有ABCD【解答】解：根据轴对称图形的定义：是轴对称图形，、都不是轴对称图形故选：3下列几种说法：全等三角形的对应边相等；面积相等的两个三角形全等；周长相等的两个三角形全等；全等的两个三角形一定重合其中正确的是ABCD【解答】解：全等三角形的对应边相等，正确；、全等三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形故该选项
5、错误；、全等三角形的周长相等，但周长的两个三角形不一定能重合，不一定是全等三角形故该选项错误；、全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，故正确；故正确的是故选4已知直角三角形中角所对的直角边为，则斜边的长为ABCD【解答】解：直角三角形中角所对的直角边为，斜边的长为故选：5如图，平分，那么到的距离是ABCD【解答】解：如图，过点作于，是的平分线，即到的距离为故选：6如图，那么ABCD【解答】解：，故选：二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7点关于轴对称的点的坐标为【解答】解：点关于轴对称的点的坐标为：故答案为：8一个数字映在镜子里的像如图所示，则这个数字是15【解答】解：根据镜面
6、对称的性质，“2”和“5”关于镜面对称，又在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，则这个数字是15故答案为：159如图，由判定，则需添加的条件是【解答】解：由图可知，只能是，才能组成“”故填10在中，请你再添加一个条件使得成为等边三角形，这个条件可以是（只要写出一个即可）【解答】解：在中，再添加可得是等边三角形，故答案为：11如图，是边上的中点，将沿过的直线折叠，使点落在上处，若，则80度【解答】解：根据折叠的性质，可得：，是边上的中点，即，故答案为：8012如图所示，在中，点，在边上，且，则图中共有4组全等三角形【解答】解：，又，图形关于成轴对称，全等的三角形有，共4对故答案为：4三、（本
7、大题共5小题，每小题6分，共30分）13一个等腰三角形的一边长为，周长为，求其他两边的长【解答】解：底边长为，则腰长为：，所以另两边的长为，能构成三角形；腰长为，则底边长为：，底边长为，另一个腰长为，能构成三角形答：其它两边的长为、或、14已知三角形的三个外角的度数比为，求它的最大内角的度数【解答】解：设三角形三个外角的度数分别为度，度，度根据多边形的外角和是360度，列方程得：，解得：，则最小外角为，则最大内角为：15如图，在四边形中，求证：【解答】证明：如图，延长交的延长线于，16如图，求证：【解答】证明：，即，在和中，17如图，在和中，与相交于点，限用无刻度直尺完成以下作图：（1）在图1
8、中作线段的中点；（2）在图2中，在、上分别取点、，使【解答】解：（1）如图1，点为所作；（2）如图2，为所作四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（1）请画出关于轴对称的（其中，分别是，的对应点，不写画法）；（2）直接写出，三点的坐标【解答】（1）解：（2）解：，（7分）19如图，已知，、在同一直线上（1）若，求的度数；（2）若，求的长【解答】解：（1）由三角形的外角的性质可知，；（2），20如图，、分别是、的中点，于，于，求证：【解答】证明：如图，连接于，是的中点，即垂直平分，（中垂线的性质），为中点，（中垂线的性质），五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）把一张
9、形状是矩形的纸片剪去其中某个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和是多少？【解答】解：把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分的形状可能是三角形或四边形或五边形，故这个多边形的内角和可能是或或22（9分）在中，为延长线上一点，点在线段上，且，连接（1）如图，已知线段，请补全图形，画出符合题意的图形（2）求证：（3）若，则是多少度？【解答】解：（1）如图，根据题意画图，（2），在和中，；（2），是等腰直角三角形，六、（本大题共12分）23如图，已知：是的平分线上一点，、是垂足，连接，且交于点（1）求证：是的垂直平分线（2）若，请你探究，之间有什么数量关系？并证明你的结论【解答】解：（1）是的平分线上一点，是等腰三角形，是的平分线，是的垂直平分线；（2）是的平分线，