1、2019-2020学年江苏省徐州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1下列大学的校徽图案是轴对称图形的是A清华大学B北京大学C中国人民大学D浙江大学216的算术平方根是A8BC4D3已知等腰中，则底角的大小为AB或CD4在联欢会上，有、三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的A三边中线的交点B三边垂直平分线的交点C三条角平分线的交点D三边上高的交点5如图，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是ABCD6下列等式成立的
2、是ABCD7下列三角形中，不是直角三角形的是A中，B中，C中，D中，三边的长分别为，8如图是由11个等边三角形拼成的六边形，若最小等边三角形的边长为，最大等边三角形的边长为，则与的关系为ABCD二、选择题（每小题4分，共32分）9直角三角形斜边上的中线长为，则斜边长为 10如图，在和中，点，在同一直线上，请添加一个条件，使，这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）11如图，在中，的平分线交于点，则点到边的距离12已知等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长是 13若，则的值是14如图，在中，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为15如图，已知中，三角形的顶点在相互
3、平行的三条直线、上，且、之间的距离为2，则、之间的距离为16如图的实线部分是由经过两次折叠得到的，首先将沿折叠，使点落在斜边上的点处，再沿折叠，使点落在的延长线上的点处若图中，则的长为三、解答题（本大题共9小题，共84分）17求下列各式的的值（1）；（2）18利用网格作图，（1）请你在图中画出线段关于线段所在直线成轴对称的图形；（2）请你在图中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形请画出所有情形19已知：如图，中，现要在边上确定一点，使点到、的距离相等（1）请你按照要求，在图上确定出点的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若，则，（直接写出结果）20已知：如图点在射线上，
4、（1）求证：；（2）求的度数21已知：如图，分别是，的中点求证：22已知：如图，垂足为，（1）求证：；（2）若是边的垂直平分线，分别交、于、，且，求的周长23如图，已知一架竹梯斜靠在墙角处，竹梯，梯子底端离墙角的距离（1）求这个梯子顶端距地面有多高；（2）如果梯子的顶端下滑到点，那么梯子的底部在水平方向上滑动的距离吗？为什么？24如图，在长方形中，点为上一点，将沿折叠，使点落在长方形内点处，连接且（1）试说明：是直角三角形；（2）求的长25如图（1），垂足分别为、，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在射线上运动它们运动的时间为（当点运动结束时，点运动随之结束）（1）若点的运动速度与点的运
5、动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），若“，”改为“”，点的运动速度为，其他条件不变，当点、运动到某处时，有与全等，求出相应的、的值2019-2020学年江苏省徐州市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1下列大学的校徽图案是轴对称图形的是A清华大学B北京大学C中国人民大学D浙江大学【解答】解：、不是轴对称图形，本选项错误；、是轴对称图形，本选项正确；、不是轴对称图形，本选项错误；、不是轴对称图形，本选项错误故选：216的算术平方根是A8BC4D【解答】解：，的算术平方根是4，故选：3已知等腰中，则
6、底角的大小为AB或CD【解答】解：在等腰中，为等腰三角形的顶角，；故选：4在联欢会上，有、三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的A三边中线的交点B三边垂直平分线的交点C三条角平分线的交点D三边上高的交点【解答】解：三角形的三条垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，凳子应放在的三条垂直平分线的交点最适当故选：5如图，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是ABCD【解答】解：小周书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一
7、个三角形，他根据的定理是：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等故选：6下列等式成立的是ABCD【解答】解：、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，符合题意，故选：7下列三角形中，不是直角三角形的是A中，B中，C中，D中，三边的长分别为，【解答】解：、中，是直角三角形，故此选项不合题意；、中，设三边长为：，由，故此三角形不是直角三角形，符合题意；、中，符合勾股定理逆定理，是直角三角形，故此选项不合题意；、中，三边的长分别为，则，是直角三角形，故此选项不合题意；故选：8如图是由11个等边三角形拼成的六边形，若最小等边三角形的边长为，最大等边三角形的边长为，则与的关系为A
8、BCD【解答】解：设第二个小的等边三角形的边长为，则第三个小的等边三角形的边长为：，第四个小的等边三角形的边长为：，最大的个小的等边三角形的边长，又，故选：二、选择题（每小题4分，共32分）9直角三角形斜边上的中线长为，则斜边长为10【解答】解：直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，斜边长10如图，在和中，点，在同一直线上，请添加一个条件，使，这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）【解答】解：添加，即，在和中，故答案为：11如图，在中，的平分线交于点，则点到边的距离3【解答】解：过点作交于点，如图所示：，又是的平分线，又，即点到边的距离是3，故答案为312已知等腰三角形的周长为，其
9、中一边长为，则该等腰三角形的腰长是6【解答】解：是腰长时，底边为：，三角形的三边长分别为、，不能组成三角形，是底边长时，腰长为：，三角形的三边长分别、，能组成三角形，综上所述，该等腰三角形的腰长是故答案为：613若，则的值是4或【解答】解：，当时，原式，当时，原式，故答案为：4或14如图，在中，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为20【解答】解：是的垂直平分线，在中，故答案为：2015如图，已知中，三角形的顶点在相互平行的三条直线、上，且、之间的距离为2，则、之间的距离为1【解答】解：设、之间的距离为，过作于，过作于，由题意得：，解得：，（不合题意舍去），、之间的距离为116如图的实
10、线部分是由经过两次折叠得到的，首先将沿折叠，使点落在斜边上的点处，再沿折叠，使点落在的延长线上的点处若图中，则的长为【解答】解：是直角三角形，由折叠的性质得：，的面积，；故答案为：三、解答题（本大题共9小题，共84分）17求下列各式的的值（1）；（2）【解答】解：（1），；（2），；18利用网格作图，（1）请你在图中画出线段关于线段所在直线成轴对称的图形；（2）请你在图中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形请画出所有情形【解答】解：（1）、（2）如图所示：19已知：如图，中，现要在边上确定一点，使点到、的距离相等（1）请你按照要求，在图上确定出点的位置（尺规作图，不写作法，保留作图
11、痕迹）；（2）若，则6，（直接写出结果）【解答】解：（1）如图，点即为所求（2）作于在中，平分，设，在中，故答案为6，20已知：如图点在射线上，（1）求证：；（2）求的度数【解答】（1）证明：在与中，；（2）解：，21已知：如图，分别是，的中点求证：【解答】证明：如图，连接、，是的中点，点是的中点，22已知：如图，垂足为，（1）求证：；（2）若是边的垂直平分线，分别交、于、，且，求的周长【解答】（1）证明：，在与中，；（2）解：，是边的垂直平分线，的周长23如图，已知一架竹梯斜靠在墙角处，竹梯，梯子底端离墙角的距离（1）求这个梯子顶端距地面有多高；（2）如果梯子的顶端下滑到点，那么梯子的底部在
12、水平方向上滑动的距离吗？为什么？【解答】解：（1），梯子顶端距地面高；（2）滑动不等于，滑动不等于24如图，在长方形中，点为上一点，将沿折叠，使点落在长方形内点处，连接且（1）试说明：是直角三角形；（2）求的长【解答】解：（1）根据折叠可知：，即，根据勾股定理的逆定理，得是直角三角形（2）设，则，根据折叠可知：，、三点在同一条直线上，在中，根据勾股定理，得，即，解得答：的长为125如图（1），垂足分别为、，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在射线上运动它们运动的时间为（当点运动结束时，点运动随之结束）（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），若“，”改为“”，点的运动速度为，其他条件不变，当点、运动到某处时，有与全等，求出相应的、的值【解答】解：（1），在和中，；（2）存在的值，使得与全等，若，则，可得：，解得：，；若，则，可得：，解得：，