1、2019-2020学年河北省石家庄市新乐市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，共42分1-10小题各3分，11-16小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代码填在下面的表格内）1若分式有意义，则的取值范围是ABCD2下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是ABCD3的立方根是AB2CD244约分：ABCD5计算ABCD6如图，则的度数为ABCD7如图，相交于点，且，则，理由是ABCD8估计的值在A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间9甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所
2、用的时间相等，设甲每小时做个零件，下列方程正确的是ABCD10，的大小关系是A BC D11（2分）若，则分式的值为ABCD12（2分）如图，是直线外两点，且，要得到，需要添加的条件有；其中正确的ABCD13（2分）如图，若为正整数，则表示的值的点落在A段B段C段D段14（2分）如图，过点作直线，过点作于，过点作于，则下列说法中正确的是ABCD15（2分）若分式方程有增根，则等于A2BC1D16（2分）下列命题中：已知两实数、，如果，那么；同位角相等，两直线平行；如果两个角是直角，那么这两个角相等；如果分式无意义，那么；这些命题及其逆命题都是真命题的是ABCD二、填空题（本大题有3个小题共11
3、分，17小题3分18-19小题各有两个空，每空2分）1764的平方根是 18如图，如果要使，还需要添加一个条件，这个条件可以是，理由为19对于非零实数、，规定，若，则的值为；若关于的方程无解，则的值为三、解答题（本大题共7个小题，共67分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20把下列各数分别填入相应的大括号中15，正实数：；分数：；负实数：；无理数：21如图，在中，平分，点为边中点，过点作，与相交于点，小马同学根据以上条件进行了探究，下面是他探究的推理过程，请你判断他的推理是否正确，如有错误，请你用笔圈出来，并说明错误原因解：点为边中点在和中平分在和中，22（1）化简并求值：，其中，（2）
4、解分式方程：23如图，是上一点，交于点，求证：24在国庆70周年之际，为表达对人民子弟兵的敬意，某班将募集到的60件小礼品邮寄给某边防哨卡，计划每名战士分得数量相同的若干个小礼品，结果还剩5个；改为每名战士再多分1个，结果还差6个，这个哨卡共有多少名战士？25（9分）已知：线段，求作：，使，26已知，在中，为直线上一点，作直线，于，于（1）若在线段上，如图，试猜想线段、和之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）若在线段的延长线上，请你根据题意画出图形，试猜想线段、和之间的数量关系，并证明你的猜想2019-2020学年河北省石家庄市新乐市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题
5、共16个小题，共42分1-10小题各3分，11-16小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代码填在下面的表格内）1若分式有意义，则的取值范围是ABCD【解答】解：由题意得，解得故选：2下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是ABCD【解答】解：如图所示：图形分割成两个全等的图形，故选：3的立方根是AB2CD24【解答】解：的立方根是故选：4约分：ABCD【解答】解：；故选：5计算ABCD【解答】解：原式，故选：6如图，则的度数为ABCD【解答】解：，在和中，；故选：7如图，相交于点，且，则，理由是ABCD【解答】解：，故选：8估计的值在A2和3之间B3
6、和4之间C4和5之间D5和6之间【解答】解：，故选：9甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做个零件，下列方程正确的是ABCD【解答】解：设甲每小时做个零件，可得：，故选：10，的大小关系是A BC D【解答】解：，故选：11（2分）若，则分式的值为ABCD【解答】解：原式，原式故选：12（2分）如图，是直线外两点，且，要得到，需要添加的条件有；其中正确的ABCD【解答】解：，当时，不能判定；又，当时，；当时，；当时，故选：13（2分）如图，若为正整数，则表示的值的点落在A段B段C段D段【解答】解又为正整数，故表示的值
7、的点落在故选：14（2分）如图，过点作直线，过点作于，过点作于，则下列说法中正确的是ABCD【解答】解：，又，在和中，即故选：15（2分）若分式方程有增根，则等于A2BC1D【解答】解：方程两边都乘以得，分式方程有增根，解得，故选：16（2分）下列命题中：已知两实数、，如果，那么；同位角相等，两直线平行；如果两个角是直角，那么这两个角相等；如果分式无意义，那么；这些命题及其逆命题都是真命题的是ABCD【解答】解：已知两实数、，如果，那么；若，结论不成立，则命题为假命题，其逆命题为：已知两实数、，如果，那么；若，时，结论不成立，所以逆命题为假命题；同位角相等，两直线平行；则命题为真命题，其逆命题
8、为：两直线平行，同位角相等，所以逆命题为真命题；如果两个角是直角，那么这两个角相等；此命题为真命题，其逆命题为：如果两个角相等，那么这两个角是直角，所以逆命题为假命题；如果分式无意义，那么；此命题为真命题，其逆命题为：如果，那么分式无意义，所以逆命题为真命题；故选：二、填空题（本大题有3个小题共11分，17小题3分18-19小题各有两个空，每空2分）1764的平方根是【解答】解：，的平方根是故答案为：18如图，如果要使，还需要添加一个条件，这个条件可以是，理由为【解答】解：条件为，理由是：，即，在和中，故答案为：，即，在和中19对于非零实数、，规定，若，则的值为；若关于的方程无解，则的值为【解
9、答】解：已知等式利用题中的新定义化简得：，解得：，经检验是分式方程的解，则的值为；已知等式利用题中的新定义化简得：，去分母得：，由分式方程无解，得到，即，把代入整式方程得：，解得：，故答案为：；三、解答题（本大题共7个小题，共67分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20把下列各数分别填入相应的大括号中15，正实数：15，；分数：；负实数：；无理数：【解答】解：正实数： 15，；分数：，；负实数： 3.14，；无理数：，故答案为：15，；，；3.14，；，21如图，在中，平分，点为边中点，过点作，与相交于点，小马同学根据以上条件进行了探究，下面是他探究的推理过程，请你判断他的推理是否正确，
10、如有错误，请你用笔圈出来，并说明错误原因解：点为边中点在和中平分在和中，【解答】解：错误的推理：在和中，两边和其中一边的对角相等不能判断两个三角形全等22（1）化简并求值：，其中，（2）解分式方程：【解答】解：（1）原式，当，时，原式；（2）去分母得：，解得：，检验：当时，故是原方程的解23如图，是上一点，交于点，求证：【解答】证明：，在与中：，24在国庆70周年之际，为表达对人民子弟兵的敬意，某班将募集到的60件小礼品邮寄给某边防哨卡，计划每名战士分得数量相同的若干个小礼品，结果还剩5个；改为每名战士再多分1个，结果还差6个，这个哨卡共有多少名战士？【解答】解：设这个哨卡共有名战士，依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意答：这个哨卡共有11名战士25（9分）已知：线段，求作：，使，【解答】解：如图，和为所作26已知，在中，为直线上一点，作直线，于，于（1）若在线段上，如图，试猜想线段、和之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）若在线段的延长线上，请你根据题意画出图形，试猜想线段、和之间的数量关系，并证明你的猜想【解答】解：（1），证明如下：，在与中，（2）如图，证明如下：，在与中，