1、2019-2020学年山东省临沂市临沭县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列选项中的图形中是轴对称图形的是ABCD2若长度分别为，3，5的三条线段能组成一个三角形，则的值可以是A1B2C3D83点关于轴对称的点的坐标为ABCD4若边形的内角和等于外角和的4倍，则边数为A10B8C7D55请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是ABCD6如图，在中，过点作交的平分线于点，若，则的度数为ABCD7如图，若，则的度数为ABCD8下列判定两个等腰三角形
2、全等的方法中，正确的是A顶角对应相等B底边对应相等C两腰对应相等D一腰和底边对应相等9如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，若，则的周长为A8B11C13D1510如图，五边形中有一个等边三角形，若，则ABCD11如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、根据图中标示的角度，求的度数为何？ABCD12如图，已知，增加下列条件：；其中能使成立的条件有A4个B3个C2个D1个13如图，在中，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点则下列说法中不正确的是A是的平分线BCD14如图，在中，是内的两点，平分，若，
3、则的长为ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请将答案直接填在题中横线上.15如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是 16若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个三角形的周长是 17如图，中，平分，点在上，若，则 18如图，中，是的角平分线，于点，若，则三角形的面积为19如图，为的角平分线，过作于，交的延长线于，则下列结论：；其中正确结论的序号有三、解答题（本大题共7小题，共63分）20如图是规格为的正方形网格，其边长为1个单位长度，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使点坐标为，点坐标为；（2）在（1）建立的平面直角坐标
4、系中，点坐标是，画出关于轴对称的21上午10时，一艘渔船从海岛出发，以20海里每小时的速度向正北航行，下午1时到达海岛处，从、望灯塔，测得，求从海岛到灯塔的距离22如图，在中，延长至，使，延长至，使，连接，求，的度数23如图，在中，是边上的中线，是边上一点，过点作交的延长线于点（1）求证：（2）当，时，求的长24已知：如图，是上一点，点，分别在两侧，且，（1）求证：；（2）连接，交于点，猜想的形状，并给予证明25（11分）若等腰三角形的顶角为，则这个三角形称为黄金三角形如图，在中，在边上，且（1）如图1，写出图中所有的黄金三角形，并证明；（2）若为线段上的点，过作直线于，分别交直线，于点，如图
5、2，试写出线段、之间的数量关系，并加以证明26在等边中，为边上一点，为延长线上一点，过点作，交的平分线于点（1）如图1，当点在边的中点位置时，求证：；（2）如图2，当点在边的任意位置时（1）中的结论是否成立？请说明理由2019-2020学年山东省临沂市临沭县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列选项中的图形中是轴对称图形的是ABCD【解答】解：、不是轴对称图形，故本选项不合题意；、不是轴对称图形，故本选项不合题意；、不是轴对称图形，故本选项不合题意；、是轴对称图形，故本选项正确故选：2若长
6、度分别为，3，5的三条线段能组成一个三角形，则的值可以是A1B2C3D8【解答】解：由三角形三边关系定理得：，即，即符合的只有3，故选：3点关于轴对称的点的坐标为ABCD【解答】解：根据轴对称的性质，得点关于轴对称的点的坐标为故选：4若边形的内角和等于外角和的4倍，则边数为A10B8C7D5【解答】解：设这个多边形的边数为，则依题意可得：，解得故选：5请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是ABCD【解答】解：由作法易得，依据可判定，则，即（全等三角形的对应角相等）故选：6如图，在中，过点作交的平分线于点，若，则的度数为ABCD【解
7、答】解：平分，故选：7如图，若，则的度数为ABCD【解答】解：，故选：8下列判定两个等腰三角形全等的方法中，正确的是A顶角对应相等B底边对应相等C两腰对应相等D一腰和底边对应相等【解答】解：、顶角对应相等的两个等腰三角形是，不符合全等的条件，故不能判定两三角形全等，故本选项错误；、只有底边相等，别的边，角均不确定，不符合全等的条件，故不能判定两三角形全等，故本选项错误；、两腰对应相等，第三边不一定对应相等，不符合全等的条件，故不能判定两三角形全等，故本选项错误；、一腰和底边对应相等，相当于两腰和底边对应相等，利用可以证得两个等腰三角形全等，故本选项正确故选：9如图，在中，的垂直平分线交于点，交
8、于点，若，则的周长为A8B11C13D15【解答】解：垂直平分，的周长故选：10如图，五边形中有一个等边三角形，若，则ABCD【解答】解：是正三角形，在与中，故选：11如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、根据图中标示的角度，求的度数为何？ABCD【解答】解：连接，点分别以、为对称轴，画出对称点、，故选：12如图，已知，增加下列条件：；其中能使成立的条件有A4个B3个C2个D1个【解答】解：已知，由可知，加，就可以用判定；加，就可以用判定；加，就可以用判定；加只是具备，不能判定三角形全等其中能使的条件有：故选：13如图，在中，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，
9、；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点则下列说法中不正确的是A是的平分线BCD【解答】解：由作法得平分，所以选项的结论正确；，所以选项的结论正确；，所以选项的结论正确；，所以选项的结论错误故选：14如图，在中，是内的两点，平分，若，则的长为ABCD【解答】解；过点作，垂足为，延长到，交于点，过点作，垂足为，又，平分，且，四边形是矩形故选：二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请将答案直接填在题中横线上.15如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形
10、的稳定性故应填：三角形的稳定性16若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个三角形的周长是14或16【解答】解：若4为腰，满足构成三角形的条件，周长为；若6为腰，满足构成三角形的条件，则周长为故答案为：14或1617如图，中，平分，点在上，若，则【解答】解：平分，在和中，在中，故答案为：18如图，中，是的角平分线，于点，若，则三角形的面积为36【解答】解：过作，是的角平分线，于点，的面积的面积的面积，故答案为：3619如图，为的角平分线，过作于，交的延长线于，则下列结论：；其中正确结论的序号有【解答】解：平分，在和中，故正确；，在和中，故正确；，（设交于，故正确；，故正确；综上所述，正确的结论有
11、共4个故答案为：三、解答题（本大题共7小题，共63分）20如图是规格为的正方形网格，其边长为1个单位长度，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使点坐标为，点坐标为；（2）在（1）建立的平面直角坐标系中，点坐标是，画出关于轴对称的【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示（2）如图，即为所求21上午10时，一艘渔船从海岛出发，以20海里每小时的速度向正北航行，下午1时到达海岛处，从、望灯塔，测得，求从海岛到灯塔的距离【解答】解：由，得，又（海里）（海里）答：从海岛到灯塔 的距离为60海里22如图，在中，延长至，使，延长至，使，连接，求，的度数【解答】解：，23如图，在中
12、，是边上的中线，是边上一点，过点作交的延长线于点（1）求证：（2）当，时，求的长【解答】（1）证明：，是边上的中线，在和中，；（2）解：，24已知：如图，是上一点，点，分别在两侧，且，（1）求证：；（2）连接，交于点，猜想的形状，并给予证明【解答】（1）证明：如图，连接，在和中，；（2）解：为等腰三角形，证明如下：由（1）可知，由（1）可知，即，是等腰三角形25（11分）若等腰三角形的顶角为，则这个三角形称为黄金三角形如图，在中，在边上，且（1）如图1，写出图中所有的黄金三角形，并证明；（2）若为线段上的点，过作直线于，分别交直线，于点，如图2，试写出线段、之间的数量关系，并加以证明【解答】解：（1）和都是黄金三角形，理由如下：，又，和都是黄金三角形；（2），理由如下；由（1）知，是的平分线，在和中，即，又，又，即26在等边中，为边上一点，为延长线上一点，过点作，交的平分线于点（1）如图1，当点在边的中点位置时，求证：；（2）如图2，当点在边的任意位置时（1）中的结论是否成立？请说明理由【解答】（1）证明：取的中点，连接，如图1所示：为等边三角形，为中点，且平分，平分，在和中，；（2）解：结论成立，理由如下：在上取点，使，连接，如图2所示：是等边三角形，是等边三角形，在和中，