1、2019-2020学年四川省绵阳市三台县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，满分36分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1下列各个图形中，哪一个图形中是中边上的高ABCD2如图，的度数是ABCD3如图，已知，下列哪个条件不能判定ABCD4如图，中，用尺规作图法作出射线，交于点，为上一动点，则的最小值为A2B3C4D无法确定5如图，在中，、分别是、边的中点，且，则为ABCD6已知点和关于轴对称，则的值为ABC1D57下列各组所述几何图形中，一定全等的是A一个角是的两个等腰三角形B两个等边三角形C各有一个角是，腰长都是的两个等腰三角形D腰长相等的两个等腰
2、直角三角形8如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接若，则的度数为ABCD9如图，已知的面积为12，平分，且于点，则的面积是A10B8C6D410如图，在的正方形网格中，有一个格点（阴影部分），则网格中所有与成轴对称的格点三角形的个数为A2B3C4D511如图，在和中，连接，交于点，连接下列结论：；平分；平分其中正确的个数为A4B3C2D112如图所示，在一条直线上下列结论：是的平分线；线段是的中线；其中正确的有个A2B3C4D5二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13如图，某同学一不小心将三角形玻璃打碎，现要带到玻璃店配一块完全相同的玻璃，这样做的依据是 14小明从镜子里看到对面电
3、子钟的像如图所示，那么实际时间是15如图，16如图，在中，三角形的外角和的平分线交于点，则 17等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为，则此三角形的顶角度数为 18如图，垂足为点，射线，垂足为点，一动点从点出发以3厘米秒沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点经过 秒时，与全等三、解答题（本大题共6小题，共46分）19如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，的各顶点均在格点上，且点、的坐标分别为、（1）画出平面直角坐标系；（2）画出格点关于轴对称的；（3）在轴上画出点，使的周长最小20一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数以及它的对角线的条数21如图
4、，在中，已知，的垂直平分线交于点，若，求的长22已知，如图所示，于点，于点，求证：23已知：如图，中，是的中点，（1）求证：；（2）若，求四边形的面积24已知，是等边三角形，将直角三角板如图放置，其中，让在直角三角板的边上向右平移（点与点重合时停止）（1）如图1，当点与点重合时，点恰好落在直角三角板的斜边上，证明：（2）在平移过程中，分别与三角板斜边的交点为、，如图2，线段是否始终成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由2019-2020学年四川省绵阳市三台县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，满分36分，下面每小题给出的四个选项中，只有一
5、个是正确的）1下列各个图形中，哪一个图形中是中边上的高ABCD【解答】解：过点作直线的垂线段，即画边上的高，所以画法正确的是故选：2如图，的度数是ABCD【解答】解：如图，延长交于，故选：3如图，已知，下列哪个条件不能判定ABCD【解答】解：、可利用判定，故此选项不合题意；、可利用判定，故此选项不合题意；、不能判定，故此选项符合题意；、可利用判定，故此选项不合题意；故选：4如图，中，用尺规作图法作出射线，交于点，为上一动点，则的最小值为A2B3C4D无法确定【解答】解：当时，根据垂线段最短可知，此时的值最小由作图可知：平分，的最小值为2，故选：5如图，在中，、分别是、边的中点，且，则为ABCD
6、【解答】解：点是的中点，点是的中点，故选：6已知点和关于轴对称，则的值为ABC1D5【解答】解：点和关于轴对称，解得：，故故选：7下列各组所述几何图形中，一定全等的是A一个角是的两个等腰三角形B两个等边三角形C各有一个角是，腰长都是的两个等腰三角形D腰长相等的两个等腰直角三角形【解答】解：、因为没有指出该角是顶角还是底角则无法判定其全等，故本选项错误；、因为没有指出其边长相等，而全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项错误；、因为没有说明该角是顶角还是底角，故本选项错误、因为符合，故本选项正确；故选：8如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接若，则的度数为ABCD【解答】解：平分，的中垂线
7、交于点，故选：9如图，已知的面积为12，平分，且于点，则的面积是A10B8C6D4【解答】解：延长交于，平分，在和中，故选：10如图，在的正方形网格中，有一个格点（阴影部分），则网格中所有与成轴对称的格点三角形的个数为A2B3C4D5【解答】解：如图，与成轴对称的格点三角形有、，共5个，故选：11如图，在和中，连接，交于点，连接下列结论：；平分；平分其中正确的个数为A4B3C2D1【解答】解：，即，在和中，正确；，由三角形的外角性质得：，正确；作于，于，如图2所示：则，在和中，平分，正确；，当时，才平分，假设，平分，在和中，与矛盾，错误；正确的个数有3个；故选：12如图所示，在一条直线上下列结
8、论：是的平分线；线段是的中线；其中正确的有个A2B3C4D5【解答】解：，是的平分线，故正确；，、可能不在同一直线上可能不垂直于，故不正确；，若、不在同一直线上，则，故不正确；，线段是的中线，故正确；，若、不在同一直线上，则，故不正确故选：二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13如图，某同学一不小心将三角形玻璃打碎，现要带到玻璃店配一块完全相同的玻璃，这样做的依据是【解答】解：第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合判定，所以应该拿这块去故答案为：14小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，那么实际时间是【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与成轴对称，所
9、以此时实际时刻为故答案为：15如图，【解答】解：如图所示，又、是三角形的三个不同的外角，故答案为：16如图，在中，三角形的外角和的平分线交于点，则24【解答】解：过点作于、于、于，如图所示三角形的外角和的平分线交于点，于，于，平分，故答案为：2417等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为，则此三角形的顶角度数为【解答】解：如图，（1）顶角是钝角时，顶角，不是钝角，不符合；（2）顶角是锐角时，是锐角，符合故答案为：18如图，垂足为点，射线，垂足为点，一动点从点出发以3厘米秒沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点经过0，4，12，16秒时，与全等【解答】解：设点经过秒时，；此
10、时分情况讨论：（1）当点在点的左侧时，；（2）当点在点的右侧时，时，；时，（3）当点与重合时，；综上所述，故答案为：0，4，12，16三、解答题（本大题共6小题，共46分）19如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，的各顶点均在格点上，且点、的坐标分别为、（1）画出平面直角坐标系；（2）画出格点关于轴对称的；（3）在轴上画出点，使的周长最小【解答】解：（1）如图所示：所画平面直角坐标系即为所求；（2）如图所示：即为所求；（3）如图所示：连接交轴于点，则的周长最小20一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数以及它的对角线的条数【解答】解：设这个多边形的边数为，则内角和为，依
11、题意得：，解得，对角线条数：答：这个多边形的边数是7，对角线有14条21如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，若，求的长【解答】解：连接，的垂直平分线是，22已知，如图所示，于点，于点，求证：【解答】证明：连接，在和中，即平分，23已知：如图，中，是的中点，（1）求证：；（2）若，求四边形的面积【解答】证明：（1）连接，中，在和中，；（2），四边形的面积，四边形的面积24已知，是等边三角形，将直角三角板如图放置，其中，让在直角三角板的边上向右平移（点与点重合时停止）（1）如图1，当点与点重合时，点恰好落在直角三角板的斜边上，证明：（2）在平移过程中，分别与三角板斜边的交点为、，如图2，线段是否始终成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由【解答】（1）证明：是等边三角形，（2）解：成立理由如下：是等边三角形，又，