1、2018-2019学年广东省潮州市湘桥区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2的相反数是（）ABC2D22（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A3mB3mC6mD6m3（3分）四个有理数2，1，0，1，其中最小的数是（）A1B0C1D24（3分）今年3月份某市一天的最高气温为20C，最低气温为3C，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A17B17C23D235（3分）已知A70，则A的余角等于（）A70B20C110D106（3分）2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕，“十九大”最受新
2、闻网站关注据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为（）A1.74105B17.4105C17.4104D0.1741067（3分）已知关于x的方程2x+a90的解是x2，则a的值为（）A2B3C4D58（3分）下列各式中，不相等的是（）A（3）2和32B（3）2和32C（2）3和23D|2|3和|23|9（3分）下列方程变形中，正确的是（）A方程3x22x+1，移项，得3x2x1+2B方程3x25（x1），去括号，得3x25x1C方程t，未知数系数化为1，得t1D方程+3x，去分母得x+62x10（3分）如图，下列结论正确的是（）Ac
3、abBC|a|b|Dabc0二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）由四舍五入得到的近似数43.8，它精确到 位12（4分）单项式2x2y的系数是 ，次数是 13（4分）计算：4837+2145 14（4分）若3xy3与xyn+1是同类项，则n 15（4分）已知|a2|+（b+3）20，则ba的值等于 16（4分）按下列程序输入一个数x，若输入的数x0，则输出结果为 三、解答题（共29分）17（3分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形（1）画直线AD、直线BC相交于点O；（2）画射线BD18（16分）计算题（1）6+8（3）（2）（+）（12）（3）32+（）
4、（8）+（6）2（4）2x1+3x（x2）19（10分）解方程（1）3（2x1）15（2）3+四、解答题（每小题7分，共21分）20（7分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数（1）填空：a ，b ，c ；（2）先化简，再求值：5a2b2a2b3（2abca2b）+4abc21（7分）如图，M为线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC4cm，N为AC的中点，MN3cm，求线段CM和线段AB的长22（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个每台A型机器比每台B型机器一
5、天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？五、解答题（每小题8分，共16分）23（8分）如图，已知AOB40，BOC3AOB，OD平分AOC，求COD的度数24（8分）已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ab+100）2+|a20|0，P是数轴上的一个动点（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离（2）已知线段OB上有点C且|BC|6，当数轴上有点P满足PB2PC时，求P点对应的数（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，点P能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答若能，请
6、直接指出，第几次移动与哪一点重合2018-2019学年广东省潮州市湘桥区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2的相反数是（）ABC2D2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：2的相反数是2，故选：C【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A3mB3mC6mD6m【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为，所以水位下降3m时水位变化记作3m
7、故选：A【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示3（3分）四个有理数2，1，0，1，其中最小的数是（）A1B0C1D2【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小，可得答案【解答】解：2101，最小的数是2故选：D【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小是解题关键4（3分）今年3月份某市一天的最高气温为20C，最低气温为3C，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A17B17C23D23【分析】用最高气温减
8、去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：这一天的最高气温比最低气温高20（3）20+323（），故选：C【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键5（3分）已知A70，则A的余角等于（）A70B20C110D10【分析】根据余角定义：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可【解答】解：A的余角：907020，故选：B【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度6（3分）2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕，“十九
9、大”最受新闻网站关注据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为（）A1.74105B17.4105C17.4104D0.174106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：174000用科学记数法表示为1.74105，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以
10、及n的值7（3分）已知关于x的方程2x+a90的解是x2，则a的值为（）A2B3C4D5【分析】根据方程的解的定义，把x2代入方程，解关于a的一元一次方程即可【解答】解；方程2x+a90的解是x2，22+a90，解得a5故选：D【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单8（3分）下列各式中，不相等的是（）A（3）2和32B（3）2和32C（2）3和23D|2|3和|23|【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断【解答】解：A、（3）29，329，故（3）232；B、（3）29，329，故（3）232；C、（2）38，238，则（2）323
11、；D、|2|3238，|23|8|8，则|2|3|23|故选：A【点评】此题确定底数是关键，要特别注意32和（3）2的区别9（3分）下列方程变形中，正确的是（）A方程3x22x+1，移项，得3x2x1+2B方程3x25（x1），去括号，得3x25x1C方程t，未知数系数化为1，得t1D方程+3x，去分母得x+62x【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断【解答】解：A、方程3x22x+1，移项得：3x2x1+2，不符合题意；B、方程3x25（x1），去括号得：3x25x+5，不符合题意；C、方程t，未知数系数化为1，得t，不符合题意；D、方程+3x，去分母得x+62x，符合题意，故选：D【点
12、评】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（3分）如图，下列结论正确的是（）AcabBC|a|b|Dabc0【分析】A、根据数轴上的数右边的总比左边的大，可得结论；B、根据0b1c，可得结论；C、根据数轴上数a表示的点离原点比较远，可得|a|b|；D、根据a0，b0，c0，可得结论【解答】解：A、由数轴得：abc，故选项A不正确；B、0b1c，故选项B正确；C、由数轴得：|a|b|，故选项C不正确；D、a0，b0，c0，abc0，故选项D不正确；故选：B【点评】本题考查了数轴的意义、绝对值的定义及有理数的乘法法则，熟练掌握数轴的有关性质是关键二、填空题（每
13、小题4分，共24分）11（4分）由四舍五入得到的近似数43.8，它精确到十分位【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位即可【解答】解：由四舍五入得到的近似数43.8，它精确到十分位；故答案为：十分【点评】此题考查了近似数，在求近似数的精确度时要看最后一位所在的位置12（4分）单项式2x2y的系数是2，次数是3【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解【解答】解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式2x2y的系数是2，次数是3故答案为：2，3【点评】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分
14、解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键13（4分）计算：4837+21457022【分析】1度60分，即160，1分60秒，即160，依据度分秒的换算即可得到结果【解答】解：4837+214570827022，故答案为：7022【点评】本题主要考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法14（4分）若3xy3与xyn+1是同类项，则n2【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项【解答】解：3xy3与xyn+1是同类项，n+13，解得：n2故答案为：2【点评】本题主要考查的是
15、同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键15（4分）已知|a2|+（b+3）20，则ba的值等于9【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入原式中即可【解答】解：依题意得：a20，b+30，a2，b3ba（3）29【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目16（4分）按下列程序输入一个数x，若输入的数x0，则输出结果为4【分析】根据运算程序算出第一、二次运算结果，由第二次运算结果为
16、40即可得出结论【解答】解：0（2）44，第一次运算结果为4；（4）（2）44，第二次运算结果为4；40，输出结果为4故答案为：4【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算三、解答题（共29分）17（3分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形（1）画直线AD、直线BC相交于点O；（2）画射线BD【分析】（1）直线没有端点，需透过所给的四个端点；（2）B为射线端点即可【解答】解：如图所示：【点评】本题考查射线，线段，直线的画法，抓住各
17、个图形的端点特点是关键18（16分）计算题（1）6+8（3）（2）（+）（12）（3）32+（）（8）+（6）2（4）2x1+3x（x2）【分析】（1）（3）根据有理数的运算法则即可求出答案（4）根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式6+8+35；（2）原式3+421；（3）原式9+4+3631；（4）原式2x1+2x+24x+1【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型19（10分）解方程（1）3（2x1）15（2）3+【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，即可得到答
18、案【解答】解：（1）去括号得：6x315，移项得：6x15+3，合并同类项得：6x18，系数化为1得：x3，（2）方程两边同时乘以4得：2（x+1）12+（x6），去括号得：2x+212+x6，移项得：2xx1262，合并同类项得：x4【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键四、解答题（每小题7分，共21分）20（7分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数（1）填空：a1，b2，c3；（2）先化简，再求值：5a2b2a2b3（2abca2b）+4abc【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相
19、对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；（2）化简代数式后代入求值【解答】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与1、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以a1，b2，c3故答案为：1，2，3（2）5a2b2a2b3（2abca2b）+4abc5a2b（2a2b6abc+3a2b）+4abc5a2b2a2b+6abc3a2b+4abc10abc当a1，b2，c3时，原式101（2）（3）10660【点评】本题考查了长方体的平面展开图、相反数及代数式的化简求值解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值21（7分）如图，M为线段AB的中点
20、，点C在线段AB上，且AC4cm，N为AC的中点，MN3cm，求线段CM和线段AB的长【分析】根据线段中点的性质，可得MA与AB的关系，NC与AC的关系，根据线段的和差关系可得答案【解答】解：N为AC中点ANCNAC42（cm）MN3cmCMMNCN321（cm）AMMN+AN3+25（cm）M为AB中点AB2AM2510（cm）【点评】本题考查了两点间的距离，解决问题的关键是利用线段中点的性质，以及线段的和差22（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品
21、，求每箱装多少个产品？【分析】设每箱装x个产品，根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设每箱装x个产品，根据题意得： +2，解得：x12答：每箱装12个产品【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键五、解答题（每小题8分，共16分）23（8分）如图，已知AOB40，BOC3AOB，OD平分AOC，求COD的度数【分析】先求得BOC340120，再由AOCAOB+BOC160结合OD平分AOC可得答案【解答】解：BOC3AOB，AOB40BOC340120，AOCAOB+BOC40+1
22、20160，OD平分AOC，CODAOC16080【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出AOC的度数和得出CODAOC是解此题的关键24（8分）已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ab+100）2+|a20|0，P是数轴上的一个动点（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离（2）已知线段OB上有点C且|BC|6，当数轴上有点P满足PB2PC时，求P点对应的数（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，点P能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答若能，请直接指
23、出，第几次移动与哪一点重合【分析】（1）先根据非负数的性质求出a，b的值，在数轴上表示出A、B的位置，根据数轴上两点间的距离公式，求出A、B之间的距离即可；（2）设P点对应的数为x，当P点满足PB2PC时，分三种情况讨论，根据PB2PC求出x的值即可；（3）根据第一次点P表示1，第二次点P表示2，点P表示的数依次为3，4，5，6，找出规律即可得出结论【解答】解：（1）（ab+100）2+|a20|0，ab+1000，a200，a20，b10，AB20（10）30，数轴上标出AB得：（2）|BC|6且C在线段OB上，xC（10）6，xC4，PB2PC，当P在点B左侧时PBPC，此种情况不成立，当P在线段BC上时，xPxB2（xcxp），xp+102（4xp），解得：xp6，当P在点C右侧时，xpxB2（xpxc），xp+102xp+8，xp2，综上所述P点对应的数为6或2（3）第一次点P表示1，第二次点P表示2，依次3，4，5，6则第n次为（1）nn，点A表示20，则第20次P与A重合；点B表示10，点P与点B不重合【点评】本题考查的是数轴，非负数的性质以及同一数轴上两点之间的距离公式的综合应用，正确分类是解题的关键解题时注意：数轴上各点与实数是一一对应关系