1、第五章 二元一次方程组,6 二元一次方程与一次函数,Contents,目录,01,02,学习目标,新知探究,随堂练习,课堂小结,旧知回顾,1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系； 2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.,两条直线平行，有 交点； 两条直线重合，有 交点； 两条直线相交，有 交点；,0个,无数个,一个,1、方程组 有 个解； 2、方程组 有 个解； 3、方程组 有 个解；,0个,无数个,一个,一次函数,这是怎么回事？,二元一次方程,x+y=5这是什么？,方程x+y=5可以转化为：,任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次
2、函数.,归纳:,思考：是不是任意的二元一次方程 都能进行这样的转换呢？,y=x+5,(1)方程x+y=5有解_个,(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们都在函数y=x+5上吗?,(0,5) 、(5,0) 、(1,4) .都在函数y=x+5的图象上.,(3)在一次函数y=x+5的图象上任取一个点,它的坐标适合方程x+y=5吗?,在一次函数y=x+5的图象上任取一个点(0,5),它的坐标适合方程x+y=5,(4)以方程x+y=5的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数y=x+5的图象相同吗 ?,过(0,5) 、(5,0) 两点的直线图象与一次函数y=-x+5 的图象相同.,无数,如
3、：(0,5) 、(5,0) 、(1,4),归纳,每个二元一次方程都可转化为一次函数,通过以上结论,你能分析研究出二元一次方程与 一次函数图象的关系吗?,二元一次方程的解就是相应一次函数图象上的点的坐标; 一次函数图象上的点的坐标就是相应二元一次方程的解.,明确,二元一次方程与一次函数的基本关系,探究,y=5-x,y=2x-1,y=2x-1,y=5-x,在同一直角坐标系中分别作一次函数y=5-x和y=2x-1的图象,（0,5）（5，0）,（0，-1）（0.5，0）,2)函数y=5-x和y=2x-1的图象的交点坐标是：,(2,3),做一做,P(2,2),y=2x-2,解： 由（1）得：,进而作出
4、的图象,例:用图象法解二元一次方程组,O,4,3,1,2,y,x,2,3,4,5,1,-1,-2,-4,-3,-4,-3,-2,-1,-5,练习： P124 随堂练习2,6,5,y=2-x,y=5-x,没有交点,方程组 解的情况如何？,想一想：,你能从函数角度解释一下吗？,1、方程组 有 个解； 2、方程组 有 个解； 3、方程组 有 个解；,0,无数,一,想一想：,从函数角度解释：,1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 .,2、若二元一次方程组 的解为 , 则函数 与 的图象的交点坐 标为 .,（2，2）,3、根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?
5、这些解是什么?,求直线 与直线 的交点坐标。 你有哪些方法?与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊,思路2：由解方程组，得到交点坐标 (把形的问题归结为数的解决，便捷准确),思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值 (因作图误差可能有较大差别),探究,1) 二元一次方程与一次函数的区别与联系,2) 二元一次方程组的解法总共学习了哪几种?,加减法;代入法;图象法.,二元一次方程的解就是相应一次函数图象上的点的坐标; 一次函数图象上的点的坐标就是相应二元一次方程的解.,课本习题5.6 知识技能,3) 方法归纳,用图象法解二元一次方程组 优点:方法简便,形象直观;体现了数形结合思想. 不足:一般情况下求出的是近似数;要想精确还要 用代数方法,进行细致计算.,