1、,第九章,不等式与不等式组,复习（1）,嘉峪关市实验中学,一元一次不等式组 不等式(组)与实际问题,一元一次不等式 不等式与 不等式组,不等式的性质3 不等式的性质2 不等式的性质 不等式的性质1 不等式及其解集,不等式：用不等号表示大小关系的式子.,不等号：,不等式的解：使不等式成立的未知数的值. 不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不 等式的所有的解，组成这个不等式的解集 . 求不等式的解集的过程叫做解不等式.,2,2,一元一次不等式：含有一个未知数，未知数 的次数是1的不等式. 1.下列各式哪些是不等式？ 2.下列各式哪些是一元一次不等式？ 3.解这个一元一次不等式.,(1) 4 0,
2、(2) 3x + 5y 0,(3) + ,(4) y = 3 (5) 4 (6), ,+ , 1, , ,不等式的性质1,不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，,不等号的方向不变. 如果ab,那么acbc. 不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不,等号的方向不变. 不等式的性质3 等号的方向改变.,如果ab,c0,那么acbc(或 ). 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不 如果ab,c0,那么acbc(或 ). ,4.已知不等式 a b ，用“ ”或“ ”填空.,(1) 3 + 2a,3 + 2b,(2) a,b,5.若将不等式 mx m 的两边同除以 m ，得到 x 1 ，
3、则 m 满足的条件是 m 0 .,解不等式 ，得到 x 1 , 则 a 的取值范围是 a 1 .,七年级（9）班学生到阅览室读书，班长 问老师要分成几个小组，老师风趣地说：,假如我把63本书分给各个小组,若 每组7本,还有剩余;若每组9本,却 又不够.你知道该分几个小组吗?,不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分.,解：设可以分成 x 个小组.,7 63, , 7,这个不等式组的解集是 这个不等式组的整数解是 = 答：可以分成 8 个小组., + + ,6.解不等式组, ,.,并求出这个不等式组的整数解., 取值范围是( B ),无解，那么m的,A. m 3,B. m 3,C. m 3,D
4、. m 3, 如果不等式组 取值范围是( D ),的解集是 ，则 m 的,A. m 3,B. m 3,C. m 3,D. m 3,“双11”到来，某商场推出两种优惠方案：,第一种：办理会员，缴纳卡费200元，消费任意金额打7折；,第二种：不办理会员，消费任意金额打9折；,请问：如何选择能更加优惠？,第一种需缴(200+0.7x)元,解：设消费金额为x元.,分析,第二种需缴0.9x元,(1) (200+0.7x) 1000 选择第一种方案； (2) (200+0.7x) 0.9x 0 x 1000 选 择第二种方案； (3) (15+0.2x) = 0.3x x = 1000 选择第一种或第二种
5、方案均可.,实际问题 (包含不等关系) 实际问题的解答,设未知数 列不等式(组) 检验,数学问题 一元一次不等式(组) 解不 等式 (组) 数学问题的解 不等式(组)的解集,1.数学知识小结： 一元一次不等式,不等式的性质3 不等式的性质2,一元一次不等式组,不等式的性质,不等式的性质1,不等式(组)与实际问题,不等式及其解集,不等式与 不等式组,2.数学思想方法小结： (1)数形结合：利用数轴确定一元一次不等式组的解集； (2)化归思想：解一元一次不等式，根据不等式的性质，将不等 式逐步化为 x a 或 x a的形式； (3)类比思想：类比不等式性质与等式 性质、解一元一次不等式 组与解二元一次方程组，可以温故而知新，加强对知识的整体认识 . (4)分类讨论思想：考虑方案选择问题时，避免出现遗漏，采取 分类讨论的方法，加强对知识的整体联系 .,教师寄语 我们可以互相帮助，分组讨论交流意见，合作 解决实际问题，共同提高.,1.自主梳理本章知识，构建不同形式的知识结构图.,2.结合本章所学知识，整理并分享错题集 .,3.通过本章的学习，请写出你还想为学习伙伴提醒些什么 .,