1、2019-2020学年陕西省西安市莲湖区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）19的倒数是A9BCD2王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是A知B识C树D教3如图，若数轴上不重合的、两点到原点的距离相等，则点所表示的数为A3B2C1D04下列计算正确的是ABCD5下列四个地方：安康市白河县城关镇（海拔168.6米），卡达拉低地（海拔米），罗讷河三角
2、洲（海拔米），吐鲁番盆地（海拔米）其中海拔最低的地方是A安康市白河县城关镇B卡达拉低地C罗讷河三角洲D吐鲁番盆地6如图，根据图中的运算程序进行计算，当输入时，输出的结果值为A2B4C9D117某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价元，那么每月可售出机器人的个数是ABCD8在下列气温的变化中，能够反映温度上升的是A气温由到B气温由到C气温由到D气温由到9如图，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，无名指，中指，的顺序从1开始数数，当数到2020时，对应的手指是A食指B中指C无名指D小指10如图，两地之间有一条东西向的道路在地的东处设置第一
3、个广告牌，之后每往东就设置一个广告牌一汽车在地的东处出发，沿此道路向东行驶当经过第个广告牌时，此车所行驶的路程为ABCD二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11计算： 12陕西省2019年国庆期间接待游客6241.52万人次，旅游总收入397亿元，将数据397亿用科学记数法表示为13从棱长为4的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为2的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为14已知，且，那么 三、解答题（共11小题，计78分解答应写出过程）15计算：16将下列各数在如图的数轴上表示出来，然后用“”连接起来，0，0.5，17点，所表示的数如图所示，回答下列问题：（1），两点间的
4、距离是多少？（2），两点间的距离是多少？（3），两点间的距离是多少？18分析图中几何体，请在下面的网格图中画出该几何体分别从正面、左面及上面所看到的形状图19（7分）李华同学准备化简，算式中“”是“、”中的某一种运算符号（1）如果“”是“”，请你化简；（2）当时，的结果是，请你通过计算说明“”所代表的运算符号20（7分）老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，
5、请求出丙的代数式21（7分）若，照此规律试求：（1）；（2）计算；（3）计算22（7分）已知：代数式与代数式满足：，且（1）求代数式；（2）若，求代数式的值23张明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据解答下列问题：写出墨迹遮盖住的所有整数；如果墨迹遮盖住的整数中最大的是，最小的是，且，试求的值24顾琪在学习了展开与折叠这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的和根据你所学的知识，回答下列问题：（1）顾琪总共剪开了 条棱（2）现在顾琪想将剪断的重新粘贴到上去，而且经过折叠以后，仍然可以还
6、原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到中的什么位置？请你帮助她在上补全（3）已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是、，求这个长方体纸盒的体积25计算：（1）（2）计算：，嘉嘉同学的计算过程如下：原式请你判断嘉嘉的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程（3）定义一种新运算，观察下列各式：，；请你想一想：；若，那么（填“”或“” ；先化简，再求值：，其中，2019-2020学年陕西省西安市莲湖区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）19的倒数是A9BCD【解答】解：9的倒数是，故选：2王老师在庆
7、祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是A知B识C树D教【解答】解：由正方体展开图对面的对应特点，教与育是对面故选：3如图，若数轴上不重合的、两点到原点的距离相等，则点所表示的数为A3B2C1D0【解答】解：、两点到原点的距离相等，为，则为的相反数，即表示2故选：4下列计算正确的是ABCD【解答】解：、，故此选项错误；、，不是同类项，不能合并，故此选项错误；、，故此选项正确；、，不是同类项，不能合并，故此选项错误；故选：
8、5下列四个地方：安康市白河县城关镇（海拔168.6米），卡达拉低地（海拔米），罗讷河三角洲（海拔米），吐鲁番盆地（海拔米）其中海拔最低的地方是A安康市白河县城关镇B卡达拉低地C罗讷河三角洲D吐鲁番盆地【解答】解：，海拔最低的是米，故选：6如图，根据图中的运算程序进行计算，当输入时，输出的结果值为A2B4C9D11【解答】解：时，故选：7某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价元，那么每月可售出机器人的个数是ABCD【解答】解：由题意可得，如果每个降价元，那么每月可售出机器人的个数是：，故选：8在下列气温的变化中，能够反映温度上升的是A气
9、温由到B气温由到C气温由到D气温由到【解答】解：气温由到，上升了，不符合题意；气温由到，上升了，不符合题意；气温由到，上升了，不符合题意；气温由到，上升了，符合题意；故选：9如图，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，无名指，中指，的顺序从1开始数数，当数到2020时，对应的手指是A食指B中指C无名指D小指【解答】解：根据题意可观察出第一次数是5个数，以后每次是4个数，每两组的循环是“无名指，中指，食指，大拇指，食指，中指，无名指，小指”循环一次，对应的是无名指，故选：10如图，两地之间有一条东西向的道路在地的东处设置第一个广告牌，之后每往东就设置一个广告牌一汽车在地的东处出发，沿此道路向东行驶
10、当经过第个广告牌时，此车所行驶的路程为ABCD【解答】解：由题意可得，一汽车在地的东处出发，沿此道路向东行驶当经过第个广告牌时，此车所行驶的路程为：，故选：二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11计算：1【解答】解：12陕西省2019年国庆期间接待游客6241.52万人次，旅游总收入397亿元，将数据397亿用科学记数法表示为【解答】解：将数据397亿用科学记数法表示为故答案为：13从棱长为4的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为2的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为96【解答】解：这个零件的表面积故答案为9614已知，且，那么2或0【解答】解：，或，则或0故答案为：2
11、或0三、解答题（共11小题，计78分解答应写出过程）15计算：【解答】解：原式16将下列各数在如图的数轴上表示出来，然后用“”连接起来，0，0.5，【解答】解：如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得17点，所表示的数如图所示，回答下列问题：（1），两点间的距离是多少？（2），两点间的距离是多少？（3），两点间的距离是多少？【解答】解：点表示，点表示，点表示3，点表示（1），两点间的距离是；（2），两点间的距离是；（3），两点间的距离是18分析图中几何体，请在下面的网格图中画出该几何体分别从正面、左面及上面所看到的形状图【解答】解：三视图如图所示：19（7分）李华同学准备化简，算式中“
12、”是“、”中的某一种运算符号（1）如果“”是“”，请你化简；（2）当时，的结果是，请你通过计算说明“”所代表的运算符号【解答】解：（1）；（2）当时，的结果是，则原式，故，即处应为“”20（7分）老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式【解答】解：（1）根据题意得：，则甲减乙不能是实验成功；（2）根据题意得：丙表示的代数式为21（7分）若，照此
13、规律试求：（1）；（2）计算；（3）计算【解答】解：（1）故答案为：；（2）原式；（3）原式22（7分）已知：代数式与代数式满足：，且（1）求代数式；（2）若，求代数式的值【解答】解：（1）因为，所以；（2）依题意，得，所以，所以23张明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据解答下列问题：写出墨迹遮盖住的所有整数；如果墨迹遮盖住的整数中最大的是，最小的是，且，试求的值【解答】解：墨迹遮盖住的所有整数为：，0，1；，则，则24顾琪在学习了展开与折叠这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的
14、和根据你所学的知识，回答下列问题：（1）顾琪总共剪开了8条棱（2）现在顾琪想将剪断的重新粘贴到上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到中的什么位置？请你帮助她在上补全（3）已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是、，求这个长方体纸盒的体积【解答】解（1）小明共剪了8条棱，故答案为：8（2）如图，四种情况（3），这个长方体纸盒的体积是25计算：（1）（2）计算：，嘉嘉同学的计算过程如下：原式请你判断嘉嘉的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程（3）定义一种新运算，观察下列各式：，；请你想一想：；若，那么（填“”或“” ；先化简，再求值：，其中，【解答】解：（1）；（2）嘉嘉的计算过程不正确，正确的计算过程如下：；（3）；，；，当，时，原式故答案为：；