1、2019-2020学年河北省唐山市滦州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果某超市“盈利 “记作，那么“亏损”应记作ABCD2的相反数是A5BCD3在，这六个数中，负数共有A2个B3个C4个D5个4如图，能用、三种方法表示同一个角的图形是ABCD5下列各式中，符合代数式书写规则的是ABCD6已知如图，数轴上的、两点分别表示数，则下列说法正确的是ABCD7平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画A1条B3条C1条或3条D无数条8下列各说法中，错误的是A代数式的意义是、的平方和B代数式的意义
2、是5与的积C的5倍与的和的一半，用代数式表示为D比的2倍多3的数，用代数式表示为9已知，则的度数为ABCD或10如图，是正内的一点，若将绕点旋转到，则的度数是ABCD二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，把答案写在横线上）11比较大小：（填“”或“ “1213绝对值不大于3的所有非正整数有14工人师傅在砌墙时，通常会在墙的两端竖两根标杆并在中间拉一条笔直的线，只要沿着这条线砌墙就不会砌歪，它的几何原理是15在，3，4，这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是16某种商品的原价为元，国庆期间商场为了促销，决定降价，则这种商品的现价为元件17若，则18一副三角板按如图方式摆放
3、，若，则的度数为19对于任意有理数、，规定，则20如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第个图形需要围棋子的枚数为 三、解答题：（本大题共6个小题，50分解答过程应写出文宁说明、证明过程或演算步骤）21（7分）计算：22（7分）如图：已知线段，点为上任意一点，、分别为、的中点，试求的长度23（7分）某地出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）为起步价收费10元，3千米以后每千米收费2.4元（1）小明乘出租车行驶了2.3千米，他应付车费元；（2）小亮乘出租车行驶了7千米，他应付车费元；（3）小朋乘出租车去千米外的姥姥家，那么她要准备多少钱才够乘坐出租车？（用含的代数式长示）24（9分）一辆
4、出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：如下：，（1）将最后一名乘客送到目的地相对于商场出租车的位置在哪里？（2）这天上午出租车总共行驶了（3）已知出租车每行驶耗油，每升汽油的售价为6.5元如果不计其它成本，出租车可机每收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？25阅读下面材料：点，在数轴上分别表示有理数、，表示，两点之间的距离当、两点中有一点在原点时（假设在原点），如图，；当、两点都在原点右侧时，如图，；当、两点都在原点左侧时，如图，；当两点在原点两侧时，如图，；请根据上述结论，回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点问距
5、离是，数轴上表示和的两点间距离是，数轴上表示和3的两点问距离（2）数轴上表示和的两点和之间的距离可表示为，若，则的值为（3）当取最小值时，请写出所有符合条件的的整数值26已知：是直线上的一点，是直角，平分（1）如图1若求的度数；（2）在图1中，若，直接写出的度数（用含的代数式表示）；（3）将图1中的绕顶点顺时针旋转至图2的位置，探究和的度数之间的关系写出你的结论，并说明理由2019-2020学年河北省唐山市滦州市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果某超市“盈利 “记作，那么
6、“亏损”应记作ABCD【解答】解：“正”和“负”相对，如果某超市“盈利 “记作，那么“亏损”应记作故选：2的相反数是A5BCD【解答】解：的相反数是5，故选：3在，这六个数中，负数共有A2个B3个C4个D5个【解答】解：负数有，故选：4如图，能用、三种方法表示同一个角的图形是ABCD【解答】解：、不能表示为，故本选项错误；、不能表示为，故本选项错误；、和不表示同一个角，故本选项错误；、图中角能表示为或或，故本选项正确；故选：5下列各式中，符合代数式书写规则的是ABCD【解答】解：、正确、，错误；、，错误；、，错误；故选：6已知如图，数轴上的、两点分别表示数，则下列说法正确的是ABCD【解答】解
7、：观察图形，可知：，且，故选：7平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画A1条B3条C1条或3条D无数条【解答】解：如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条，故选8下列各说法中，错误的是A代数式的意义是、的平方和B代数式的意义是5与的积C的5倍与的和的一半，用代数式表示为D比的2倍多3的数，用代数式表示为【解答】解：、代数式的意义是、的平方和正确，故本选项错误；、代数式的意义是5与的积正确，故本选项错误；、的5倍与的和的一半，用代数式表示为，故本选项正确；、比的2倍多3的数，用代数式表示为正确，故本选项错误故选：9已知，则的度数为AB
8、CD或【解答】解：当射线在的内部时，如图1，；当射线在的外部时，如图2，；故选：10如图，是正内的一点，若将绕点旋转到，则的度数是ABCD【解答】解：，故选：二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，把答案写在横线上）11比较大小：（填“”或“ “【解答】解：，故答案为：12【解答】解：，故答案为：13绝对值不大于3的所有非正整数有，0【解答】解：绝对值不大于3的所有非正整数有，0，故答案为：，014工人师傅在砌墙时，通常会在墙的两端竖两根标杆并在中间拉一条笔直的线，只要沿着这条线砌墙就不会砌歪，它的几何原理是两点确定一条直线【解答】解：工人师傅在砌墙时，通常会在墙的两端竖两根标
9、杆并在中间拉一条笔直的线，只要沿着这条线砌墙就不会砌歪，它的几何原理是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线15在，3，4，这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是【解答】解：取出两数为4和，所得积最小的是，故答案为：16某种商品的原价为元，国庆期间商场为了促销，决定降价，则这种商品的现价为元件【解答】解：由题意可得，这种商品的现价为：（元件），故答案为：17若，则1【解答】解：由题意得：，解得：，故答案为：118一副三角板按如图方式摆放，若，则的度数为【解答】解：由题意得：，；故答案为：19对于任意有理数、，规定，则2【解答】解：，故答案为：220如图，用围棋子按下面的规律摆图形
10、，则摆第个图形需要围棋子的枚数为【解答】解：依题意得：（1）摆第1个“小屋子”需要5个点；摆第2个“小屋子”需要11个点；摆第3个“小屋子”需要17个点当时，需要的点数为个故答案为三、解答题：（本大题共6个小题，50分解答过程应写出文宁说明、证明过程或演算步骤）21（7分）计算：【解答】解：原式22（7分）如图：已知线段，点为上任意一点，、分别为、的中点，试求的长度【解答】解：、分别为、的中点，23（7分）某地出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）为起步价收费10元，3千米以后每千米收费2.4元（1）小明乘出租车行驶了2.3千米，他应付车费10元；（2）小亮乘出租车行驶了7千米，他应付
11、车费元；（3）小朋乘出租车去千米外的姥姥家，那么她要准备多少钱才够乘坐出租车？（用含的代数式长示）【解答】解：（1）由题意可得，小明乘出租车行驶了2.3千米，他应付车费10元，故答案为：10；（2）由题意可得，小亮乘出租车行驶了7千米，他应付车费：（元，故答案为：19.6；（3）由题意可得，即她要准备元才够乘坐出租车24（9分）一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：如下：，（1）将最后一名乘客送到目的地相对于商场出租车的位置在哪里？回到了商场（2）这天上午出租车总共行驶了（3）已知出租车每行驶耗油，每升汽油的售价为6.5元如果不计其
12、它成本，出租车可机每收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？【解答】解：（1），所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场；故答案为：回到了商场（2），即这天上午出租车总共行驶了故答案为：58；（3）（元，答：这半天出租车盈利了114.84元25阅读下面材料：点，在数轴上分别表示有理数、，表示，两点之间的距离当、两点中有一点在原点时（假设在原点），如图，；当、两点都在原点右侧时，如图，；当、两点都在原点左侧时，如图，；当两点在原点两侧时，如图，；请根据上述结论，回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点问距离是3，数轴上表示和的两点间距离是，数轴上表示和3的两点问距离（2）数
13、轴上表示和的两点和之间的距离可表示为，若，则的值为（3）当取最小值时，请写出所有符合条件的的整数值【解答】解：（1）数轴上表示2和5的两点问距离是3，数轴上表示和的两点间距离是3，数轴上表示和3的两点问距离4故答案为：3；3；4；（2）数轴上表示和的两点之间的距离是，则，故或；故答案为：，1或；（3）若取最小值，那么表示的点在和1之间的线段上，所以；所以所有符合条件的的整数值，0，1故答案为：，0，126已知：是直线上的一点，是直角，平分（1）如图1若求的度数；（2）在图1中，若，直接写出的度数（用含的代数式表示）；（3）将图1中的绕顶点顺时针旋转至图2的位置，探究和的度数之间的关系写出你的结论，并说明理由【解答】解：（1）是直角，平分，（2）是直角，平分，（3），理由是：，平分，即