1、2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）16的倒数是（）ABC6D62下列计算正确的是（）A3a+2a5a2B3a2a23C2a3+3a25a5Da2b+2a2ba2b3已知圆周率3.1415926，将精确到千分位的结果是（）A3.1B3.14C3.141D3.1424下列判断错误的是（）A1a2ab是二次三项式Ba2b2c与2ca2b2是同类项C是多项式Da2的系数是5如图，表示阴影部分面积的代数式是（）Aab+bcBabcdCad+c（bd）Dc（bd）+d（ac）6已知a|3042|，b|30|42|，c3
2、0|42|，d|30|（42），则a、b、c、d的大小顺序为（）AdcbaBcdbaCbdcaDcbda二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7计算：42 8中华人民共和国建国70周年阅兵仪式于2019年10月1日在北京天安门广场举行小伟在“百度”搜索“阅兵式”，找到相关结果约为35030000个，数据35030000用科学记数法表示为 9若a、b为有理数，我们定义一种新的运算“”，使得ab2ab，则（12）3 10某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第11年时，树木的分枝数为 年份分枝数第一年1第二年1第三年2第四年3第五年511若3a2+a20，则56a22a 12在数轴上
3、，点A表示的数是3+x，点B表示的数是2x，且A，B两点的距离为8，则x 三解答题（共84分）13计算：（1）（0.4）（6）+1.75（+9） （2）14+（12）2（）414在数轴上表示下列各数：3，3，0，1.5，并把所有的数用“”号连接起来15化简求值：，其中16在下列各数125，31，4.7，0，4.5，0.06中，负数的个数为m个，正数的个数为n个，绝对值最大的数为k（1）m n K （2）求（kn）m的值17老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3xx25x+1，求所挡的二次三项式18某稻谷加工厂从生产的大米中抽出16袋检查质量，以每袋
4、50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，偏差结果记录如表：偏差（千克）0.50.40+0.2+0.5袋数43423与标准质量比较，这16袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？这16袋大米的总质量是多少？19已知长方形的长为（3a+4b），宽比长短（ba），设长方形的周长为C（1）用含a，b的代数式表示C；（2）若（a+1）2+|b2|0，求C的值20学校组织初一年级全体同学参加植树造林劳动全体同学分三队，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队植树的两倍少80棵，第三队植的树比第二队植树多了10%（1）求全体同学一共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若x100棵，求全体同
5、学共植树多少棵？21（1）当a2，b时，分别求代数式（ab）2和a22ab+b2的值（2）当a1，b5时，分别求代数式（ab）2和a22ab+b2的值；（3）观察（1）（2）中代数式的值，a22ab+b2与（ab）2有何关系？（4）利用你发现的规律，求135.722135.735.7+35.72的值22为了迎接期中考试，小强对考试前剩余时间作了一个安排，他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来如图，他发现，用这样的四边形圈起来五个数的和恰好是5的倍数，他又试了几个位置，都符合这样的特征（1）若设这五个数中间的数为a，请你用整式的加减说明其中的道理（2）这五个数的和能为150吗？若能，请写出
6、中间那个数，若不能，请说明理由23如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数C，b是最小的正整数，且a2，c7（1）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC则AB ，AC ，BC （用含t的代数式表示）（3）请问：3BC2AB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 参考答案与试题解析一
7、选择题（共6小题）16的倒数是（）ABC6D6【分析】根据倒数的定义，直接得出结果【解答】解：61，6的倒数是故选：A2下列计算正确的是（）A3a+2a5a2B3a2a23C2a3+3a25a5Da2b+2a2ba2b【分析】根据合并同类项求解即可【解答】解：A、3a+2a5a，故A不符合题意；B、3a2a22a2，故B不符合题意；C、不是同类项不能合并，故C不符合题意；D、a2b+2a2ba2b，故D符合题意；故选：D3已知圆周率3.1415926，将精确到千分位的结果是（）A3.1B3.14C3.141D3.142【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：3.142（精确到千分位）故选：D
8、4下列判断错误的是（）A1a2ab是二次三项式Ba2b2c与2ca2b2是同类项C是多项式Da2的系数是【分析】分别根据多项式的定义，同类项的定义以及单项式的定义逐一判断即可【解答】解：A.1a2ab是二次三项式，结论正确，故本选项不合题意；Ba2b2c与2ca2b2是同类项，结论正确，故本选项不合题意；C.是分式，不是多项式，故原结论错误，故本选项符合题意；D.的系数是，结论正确，故本选项不合题意故选：C5如图，表示阴影部分面积的代数式是（）Aab+bcBabcdCad+c（bd）Dc（bd）+d（ac）【分析】根据题意和图形，可以用代数式表示出阴影部分的面积，本题得以解决【解答】解：由图可
9、得，阴影部分的面积是：ad+c（bd），故选：C6已知a|3042|，b|30|42|，c30|42|，d|30|（42），则a、b、c、d的大小顺序为（）AdcbaBcdbaCbdcaDcbda【分析】先分别化简a、b、c、d4个数，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解【解答】解：a|3042|72，b|30|42|304212，c30|42|304272，d|30|（42）30+4212，72121272，cbda故选：D二填空题（共6小题）7计算：426【分析】根据有理数减法法则计算：减去一个数，等于加上这个数的相反数 即：aba+（b）【解答】解：426，故答案为68中华人民共和
10、国建国70周年阅兵仪式于2019年10月1日在北京天安门广场举行小伟在“百度”搜索“阅兵式”，找到相关结果约为35030000个，数据35030000用科学记数法表示为3.503107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于35030000有8位，所以可以确定n817【解答】解：350300003.503107故答案为：3.5031079若a、b为有理数，我们定义一种新的运算“”，使得ab2ab，则（12）33【分析】根据指定的运算顺序及运算法则转化为有理数的混合运算后进行计算就可以了【解答】解：原式（212）3，03，203，3故答案为
11、：310某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第11年时，树木的分枝数为87年份分枝数第一年1第二年1第三年2第四年3第五年5【分析】根据从第三个数据开始，每一个数据是前面两个数据的和，解答即可得【解答】解：根据所给的具体数据发现：从第三个数据开始，每一个数据是前面两个数据的和，则第6年的时候是3+58个，第7年的时候是5+813个，第8年的时候是8+1321个，第9年的时候是21+1333个，第10年的时候是21+3354个，第11年的时候是33+5487个，故答案为：8711若3a2+a20，则56a22a1【分析】首先把56a22a化成12（3a2+a2），然后把3a2+a20代入，求
12、出算式的值是多少即可【解答】解：当3a2+a20时，56a22a12（3a2+a2）1201故答案为：112在数轴上，点A表示的数是3+x，点B表示的数是2x，且A，B两点的距离为8，则x3.5或4.5【分析】分两种情况：当点A在点B左侧时，当点A在点B右侧时，分别根据距离为8，列方程求解【解答】解：当点A在点B左侧时，2x（3+x）8，解得：x4.5；当点A在点B右侧时，3+x（2x）8，解得：x3.5故答案为：3.5或4.5三解答题（共11小题）13计算：（1）（0.4）（6）+1.75（+9） （2）14+（12）2（）4【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算即可；（2）根据有理数的混
13、合运算进行计算即可【解答】解：（1）原式+6+1910+82；（2）原式1+1（4）41161714在数轴上表示下列各数：3，3，0，1.5，并把所有的数用“”号连接起来【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“”号把它们连接起来即可【解答】解：如图所示：，31.50315化简求值：，其中【分析】本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把x，y的值代入计算即可【解答】解：原式3x+2x22y6x23x+y4x2y，当时，y3，原式4（）2（3）216在下列各数125，31，4.7，0，4.5，0.06中，负数的个数为m个，正数的个数为n
14、个，绝对值最大的数为k（1）m4n3K125（2）求（kn）m的值【分析】（1）根据正、负数，绝对值的定义以及有理数大小比较的法则确定出m、n、k的值即可；（2）将（1）中求出的m、n、k的值直接代入代数式求解即可【解答】解：（1）由题意得：m4，n3，k125故答案为4，3，125；（2）（kn）m（1253）412843217老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3xx25x+1，求所挡的二次三项式【分析】首先根据被减数差+减数列出式子，再去括号、合并同类项即可【解答】解：所挡的二次三项式（x25x+1）+3xx25x+1+3xx22x+118某
15、稻谷加工厂从生产的大米中抽出16袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，偏差结果记录如表：偏差（千克）0.50.40+0.2+0.5袋数43423与标准质量比较，这16袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？这16袋大米的总质量是多少？【分析】求出偏差的和，依据和的正负即可判断，以每袋50千克为标准，计算出总质量，再加上偏差即可解决【解答】解：0.540.4304+0+0.22+0.531.3千克，即这16袋大米共不足1.3千克；这16袋大米的总质量是：50161.3798.7千克；答：这16袋大米共不足1.3千克，总质量为798.7千克19已知长方形的长
16、为（3a+4b），宽比长短（ba），设长方形的周长为C（1）用含a，b的代数式表示C；（2）若（a+1）2+|b2|0，求C的值【分析】（1）先根据题意求出长方形的宽，再根据周长公式计算可得；（2）由非负数的性质得出a、b的值，再代入计算可得【解答】解：（1）宽为3a+4b（ba）3a+4bb+a4a+3b，C2（3a+4b+4a+3b）14a+14b；（2）（a+1）2+|b2|0，a1，b2，C14（1）+1421420学校组织初一年级全体同学参加植树造林劳动全体同学分三队，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队植树的两倍少80棵，第三队植的树比第二队植树多了10%（1）求全体同学一共植树多
17、少棵？（用含x的式子表示）（2）若x100棵，求全体同学共植树多少棵？【分析】（1）第一队植树x棵，根据题意，表达出第二队和第三队植树的棵数，然后将三个代数式相加即可；（2）根据（1）所列的式子，再把x100代入求值【解答】解：（1）第一队植树x棵，第二队植的树比第一队的2倍少80棵，第二队的植树棵数为：2x80，第三队植的树比第二队植树多了10%第三队的植树棵数为：（2x80）（1+10%），所以三个队共植树：x+2x80+（2x80）（1+10%）x168，（2）当x100棵时，全体同学共植树：x168100168352（棵）21（1）当a2，b时，分别求代数式（ab）2和a22ab+b2
18、的值（2）当a1，b5时，分别求代数式（ab）2和a22ab+b2的值；（3）观察（1）（2）中代数式的值，a22ab+b2与（ab）2有何关系？（4）利用你发现的规律，求135.722135.735.7+35.72的值【分析】（1）把a2，b分别代入代数式（ab）2和a22ab+b2，计算即可；（2）把a1，b5分别求代数式（ab）2和a22ab+b2，计算即可；（3）根据（1）（2）中代数式的值判断即可；（4）把135.722135.735.7+35.72化为（135.735.7）2，计算即可【解答】解：（1）当a2，b时，（ab）2（2）2，a22ab+b22222+（）2，则（ab）2
19、a22ab+b2；（2）当a1，b5时，（ab）2（15）236，a22ab+b2（1）22（1）5+5236；则（ab）2a22ab+b2；（3）观察（1）（2）中代数式的值，a22ab+b2（ab）2；（4）135.722135.735.7+35.72（135.735.7）21000022为了迎接期中考试，小强对考试前剩余时间作了一个安排，他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来如图，他发现，用这样的四边形圈起来五个数的和恰好是5的倍数，他又试了几个位置，都符合这样的特征（1）若设这五个数中间的数为a，请你用整式的加减说明其中的道理（2）这五个数的和能为150吗？若能，请写出中间那个数
20、，若不能，请说明理由【分析】（1）由已知，通过观察得出：左右每个数比前面一个数都大1，上下每个数都比上面一个数都大7，因此设最小数为n，则根据以上规律可写出其它5个数然后求和（2）由（1）求得的和的代数式，试求n是整数则可能，否则不可能【解答】解：（1）若设中间的数为a，则其他四个数依次为：a7，a1，a+1，a+7，则这5个数的和为a7+a1+a+a+1+a+75a，a为整数，5a能被5整除（2）不能，理由如下：由（1）知，若中间的数为a，则5a150，a30则最下面那个数为37，不符合实际意义，故和不能为15023如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数C，b是最小的正整数，且
21、a2，c7（1）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数4表示的点重合；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC则AB3t+3，AC5t+9，BC2t+6（用含t的代数式表示）（3）请问：3BC2AB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值【分析】（1）先由题意得出b的值，再根据将数轴折叠，使得A点与C点重合，得出点A与点C距离对折点的距离，从而可得答案；（2）根据题意，分别用起点表示的数加上运动后的路程，即可得答案；（3）将（2）中BC和AB的表达式代入，直接计算3BC2AB，可得结果为常数，据此可解【解答】解：（1）b是最小的正整数b1已知a2，c7（7+2）24.574.52.5，2.5+（2.51）4点B与数4表示的点重合故答案为：4（2）由题意得：ABt+2t+33t+3，ACt+4t+95t+9，BC2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6（3）不变BC2t+6，AB3t+33BC2AB3（2t+6）2（3t+3）6t+186t6123BC2AB的值不随着时间的变化而改变