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2019-2020学年重庆市九龙坡区十校八年级(上)期中数学试卷解析版

1、2019-2020学年重庆市九龙坡区十校八年级(上)期中数学试卷一、单选题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)1(4分)下列图形中,是轴对称图形的是()ABCD2(4分)以下列长度的线段为边,可以作一个三角形的是()A6cm,16cm,21cmB8cm,16cm,30cmC6cm,16cm,24cmD8cm,16cm,24cm3(4分)下列图形中具有稳定性的是()A正方形B长方形C等腰三角形D平行四边形4(4分)下列各组图形中,AD是ABC的高的图形是()ABCD5(4分)如果等腰三角形的一个角是80,那么它的顶角是()A80或50B50或20C50D80或206(4分)下列说法正确的

2、是()A两个等边三角形一定全等B形状相同的两个三角形全等C面积相等的两个三角形全等D全等三角形的面积一定相等7(4分)如图,ABCADE,若B80,C30,则EAD的度数为()A70B75C60D808(4分)已知点P1(a1,5)和P2(2,b1)关于x轴对称,则a+b的值为()A0B1C1D59(4分)如图,在ABC中,ACB90,BE平分ABC,DEAB于点D,如果AC3cm,那么AE+DE等于()A2cmB3cmC4cmD5cm10(4分)一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,则1+2+3的度数为()A150B120C90D18011(4分)如图,ABC的中线BD、CE相交于点O,

3、OFBC,垂足为F,四边形ADOE的面积是6,且BC6,则OF的长是()A1.5B2C2.5D312(4分)如图:已知ABC中,ABAC,BAC90,直角EPF的顶点P是BC边上的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,给出以下四个结论:AECF;EFAP;2S四边形AEPFSABC;当EPF在ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A,B重合)有BE+CFEF;上述结论中始终正确的序号有()个A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13(4分)若正n边形的一个外角为45,则n 14(4分)如图,在平面直角坐标系中,DCAB,ODOB,则点C的坐标是 15(

4、4分)等腰三角形的底角为15,腰长为20cm,则此三角形的面积为 cm216(4分)如图,CE平分ACB,且CEBD,DADB,又知AC18,CDB的周长为28,那么BE的长为 17(4分)如图,点P在AC上,点Q在AB上,BE平分ABP,交AC于E,CF平分ACQ,交AB于F,BE、CF相交于G,CQ、BP相交于D,若BDC140,BGC110,则A的度数为 18(4分)四边形ABCD中,BD90,C72,在BC、CD上分别找一点M、N,使AMN的周长最小时,AMN+ANM的度数为 三、解答题(本大题共7个小题,每小题10分,共70分)19(10分)如图,点B,F,C,E在同一直线上,AD,

5、BFCE,ABDE,求证:ACDF20(10分)某轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75,又继续航行7海里后,在B处测得小岛P的方位是北偏东60,求:(1)此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里 (2)小岛点P方圆3海里内有暗礁,如果轮船继续向东行使,请问轮船有没有触礁的危险?请说明理由21(10分)如图所示,在ABC中,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,AD是高,BAC80,C54,求DAC、BOA的度数22(10分)如图,ABC是等边三角形,CDAB于点D,AEB90,CDAE求证:(1)BCDBAE;(2)EBD是等边三角形23(10分)如图,AD是BAC的平分线,点E在

6、AB上,且AEAC,EFBC交AC于点F,试说明:EC平分DEF24(10分)如图,已知ABDC,ACDB,BECE,求证:AEDE25(10分)如图,P为等边ABC外一点,AH垂直平分PC于点H,BAP的平分线交PC于点D(1)求证:DPDB;(2)求证:DA+DBDC;四解答题(本大题共1个小题,每小题8分,共8分)26(8分)如图,等腰RtABC中,ABC90,点A、B分别在坐标轴上(1)如图1,若A(3,0),B(0,1),求C点的坐标;(2)如图2,若点A的坐标为(4,0),点B在y轴的正半轴上运动时,分别以OB,AB为边在第一,第二象限作等腰RtOBF,等腰RtABE,连接EF交y

7、轴于P点,当点B在y轴上移动时,PB的长度是否变化?如果不变求出PB值,如果变化求PB的取值范围2019-2020学年重庆市九龙坡区十校八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、单选题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)1【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;B、是轴对称图形,故本选项符合题意;C、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;D、不是轴对称图形,故本选项不符合题意故选:B2【解答】解:A、6+162221,6、16、21能组成三角形;B、8+162430,8、16、30不能组成三角形;C、6+162224,6、16、24不能组成三角形;D、8+1624,8、1

8、6、24不能组成三角形故选:A3【解答】解:正方形,长方形,等腰三角形,平行四边形中只有等腰三角形具有稳定性故选:C4【解答】解:ABC的高AD是过顶点A与BC垂直的线段,只有D选项符合故选:D5【解答】解:当80是等腰三角形的顶角时,顶角为80;当80是等腰三角形的低角时,顶角18080220故它的顶角是80或20故选:D6【解答】解:A、两个边长不相等的等边三角形不全等,故本选项错误;B、形状相同,边长不对应相等的两个三角形不全等,故本选项错误;C、面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误;D、全等三角形的面积一定相等,故本选项正确故选:D7【解答】解:ABCADE,B80,C30,B

9、D80,EC30,EAD180DE70,故选:A8【解答】解:点P1(a1,5)和P2(2,b1)关于x轴对称,a12,b15,a3,b4,a+b1,故选:B9【解答】解:BE平分ABC,DEAB于点D,ACB90,CEDE,AC3cm,AE+CE3cm,AE+DE3cm,故选:B10【解答】解:如图,BAC180901901,ABC1806031203,ACB1806021202,在ABC中,BAC+ABC+ACB180,901+1203+1202180,1+2+3150故选:A11【解答】解:连接OA,如图,ABC的中线BD、CE相交于点O,点O为ABC的重心,BO2OD,OC2OE,SA

10、OC2SAOE,SBOC2SOCD,ADCD,SOADSOCD,SAOESAODSOCD3,SOBC6,OFBC6,OF2故选:B12【解答】解:APE、CPF都是APF的余角,APECPF,ABAC,BAC90,P是BC中点,APCPBP,又APCP,EPAFPC,EAPFCP45APECPF(ASA),同理可证APFBPE,AECF,BEAF,PEPF,2S四边形AEPFSABC,正确;EFPE,AP不一定等于PE,EF不一定等于AP,(当PEAB时,EFAP)故错误,AEFC,BEAF,AF+AEEF,BE+CFEF,故不成立故选:B二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)1

11、3【解答】解:n360458所以n的值为8故答案为:814【解答】解:DCAB,ODOB,DOCBOA90,RtDOCRtBOA(HL),OCOA,点C的坐标为(0,1),故答案为:(0,1)15【解答】解:如图,BC15CAD30CDAC2010三角形的面积2010100cm216【解答】解:CE平分ACB,且CEBD,DCEBCE,CEDCEB90,在CED和CEB中,CEDCEB(ASA),CDCB,DEBE,DADB,AC18,CDB的周长为28,BC10,CD10,BD8,BE4,故答案为:417【解答】解:连接BC,如图,在DBC中,3+4180BDC18014040;在RtGBC

12、中,1+2+3+4180BGC18011070;1+230BE平分ABP,CF平分ACQ,ABP21,ACQ22,ABP+ACQ21+2260,ABP+ACQ+3+460+40100,ABC+ACB100,在ABC中,A180(ABC+ACB)180100故答案为8018【解答】解:如图,作点A关于BC的对称点A,关于CD的对称点A,连接AA与BC、CD的交点即为所求的点M、N,C72,ABMADC90,BAD108A+A18010872,由轴对称的性质得:AAAM,AAAN,AMN+ANM2(A+A)272144故答案为144三、解答题(本大题共7个小题,每小题10分,共70分)19【解答】

13、证明:BFCE,BF+FCFC+CE,BCEFABDE,BE在ABC和DEF中,ABCDEF(AAS),ACDF20【解答】解:(1)过P作PDAB于点D,PBD906030且PBDPAB+APB,PAB907515PABAPB,BPAB7(海里)(2)作PDAB于D,A处测得小岛P在北偏东75方向,PAB15,在B处测得小岛P在北偏东60方向,APB15,ABPB7海里,PBD30,PDPB3.53,该船继续向东航行,没有触礁的危险21【解答】解:AD是高,ADC90,C54,DAC180905436,BAC80,C54,AE是角平分线,BAO40,ABC46,BF是ABC的角平分线,ABO

14、23,BOA180BAOABO11722【解答】证明:(1)ABC是等边三角形,ABBCCDAB,AEB90,CDBAEB90在RtBCD和RtBAE中,RtBCDRtBAE(HL)(2)ABC是等边三角形,CDAB,D为AB中点EDABDBBCDBAE,EBDDBC60EBD是等边三角形23【解答】证明:AD平分BAC,BADCAD,在ACD和AED中,ACDAED,CDED,DECDCE,EFBC,FECDCE,DECFECEC平分DEF24【解答】证明:在ABC和DCB中,ABCDCB(SSS)ABCDCB在ABE和DCE中,ABEDCE(SAS)AEDE25【解答】(1)证明:AH是P

15、C的垂直平分线,PAPCAB,AD平分PAB,PADBAD,在PAD和BAD中,PADBAD(SAS),DPDB;(2)证明:在CP上截取CQPD,连接AQ,如图所示:APAC,APDACQ,在APD和ACQ中,APDACQ(SAS),ADAQ,CAQPAD,BACCAQ+BAQPAD+BAQBAD+BAQDAQ60,ADQ为等边三角形,DADQ,DCDQ+CQDA+DB,即DA+DBDC四解答题(本大题共1个小题,每小题8分,共8分)26【解答】(1)如图1,作CDBO,A(3,0),B(0,1),OA3,OB1,CBD+ABO90,ABO+BAO90CBDBAO,在ABO和BCD中,ABOBCD(AAS),BDOA3,CDOB1,ODBDOB2,C点坐标(1,2);(2)如图2,作EGy轴于G,点A的坐标为(4,0),OA4,BAO+OBA90,OBA+EBG90,BAOEBG,在BAO和EBG中,BAOEBG(AAS),BGAO,EGOB,OBBF,BFEG,在EGP和FBP中,EGPFBP(AAS),PBPG,PBBGOA2