1、2019-2020学年江西省萍乡市莲花县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小題3分，共计18分）1（3分）点P（2，3）所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）若为二次根式，则m的取值为（）Am3Bm3Cm3Dm33（3分）如图是一局围棋比赛的几手棋为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B，2），白棋的位置可记为（D，1），则白棋的位置应记为（）A（C，5）B（C，4）C（4，C）D（5，C）4（3分）以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）（1）3，4，5；（2），；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.0
2、5A1个B2个C3个D4个5（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A2与B2与C2与（）2D|与6（3分）正比例函数ykx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数ykxk的图象大致是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）7（3分）点A的坐标（4，3），它到x轴的距离为 8（3分）若ab，且a，b为连续正整数，则b2a2 9（3分） ，的平方根是 ，1的相反数为 10（3分）已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为 11（3分）若规定一种运算为：ab（ba），如35（53）2则 12（3分）一次函数ykx+b的图象交x轴于点A（2，0），交y轴于点B，与两坐标
3、轴所围成的三角形的面积为8，则该函数的表达式为 三、计算题（第13、14、15题各4分，第16、17、18题各5分，共27分）13（4分）+（+1）014（4分）15（4分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？16（5分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m（1）求m的值；（2）求|m1|+（m+6）0的值17（5分）如图：A，B两点的坐标分别是（2，），（3，0）（1）将OAB向下平移个单位求所得的三角形的三个顶点的坐标；（2）求OAB的面
4、积18（5分）已知：如图，一次函数y2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）求点A、点B的坐标；（2）求OAB的面积四.解答题（第19题、第20题各6分）19（6分）先阅读下列解答过程，然后再解答形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使得a+bm，abn，（）2+（）2m；，便有（ab0）例如：（，仿照上述方法化简下列各式（1）；（2）20（6分）一住宅楼发生火灾，消防车立即赶到准备在距大厦6米处升云梯到火灾窗口展开营救，已知云梯AB长15米，云梯底部B距地面2米，此时消防队员能否成功救下等候在距离地面约14米窗口的受困人群？说说你的理由五.解答题（第21题、第22题各8分）21（8
5、分）ABC在直角坐标系内的位置如图所示（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC关于原点对称，并写出A2的坐标22（8分）水龙头关闭不严会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的容器内盛水量y（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题（1）容器内原有水多少升？（2）求y与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？六.解答题（9分）23（9分）我国是一个严重缺水的国家为了加
6、强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元（1）若0x6，请写出y与x的函数关系式（2）若x6，请写出y与x的函数关系式（3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象（4）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？2019-2020学年江西省萍乡市莲花县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小題3分，共计18分）1【解答】解：点P的横坐标为负，纵坐标为正，点P（2，3）所在象限为第二象限故选：B2【解答】解：根据二次根式的意义，得3m0，
7、解得m3故选A3【解答】解：黑棋的位置可记为（B，2），白棋的位置应记为（C，4）故选：B4【解答】解：（1）32+4252，是直角三角形，故（1）正确；（2），不是直角三角形，故（2）错误；（3），不是直角三角形，故（3）错误；（4）0.032+0.0420.052，是直角三角形，故（4）正确根据勾股定理的逆定理，只有（1）和（4）正确故选：B5【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；B、是同一个数，故B错误；C、是同一个数，故C错误；D、是同一个数，故D错误；故选：A6【解答】解：正比例函数ykx（k0）的函数值y随x的增大而减小，k0，则一次函数ykxk的图象大致是：，
8、故选：A二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）7【解答】解：|3|3，点A（4，3）到x轴的距离为3故答案填：38【解答】解：321342，34，即a3，b4，b2a27故答案为：79【解答】解：4；4，4的平方根是2；1的相反数为1故答案为：4；2；110【解答】解：长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为：；长为3、4的边都是直角边时：第三边的长为：5；综上，第三边的长为：5或故答案为：5或11【解答】解：（）2故答案为212【解答】解：设B点坐标为（0，t），AOB面积为8，2|t|8，解得t8或8，B点坐标为（0，8）或（0，8），设一次函数解析式为ykx+b，当直
9、线ykx+b经过A（2，0），B（0，8）时，则，解得，所以一次函数解析式为y4x+8；当直线ykx+b经过A（2，0），B（0，8）时，则，解得，所以一次函数解析式为y4x8，综上所述，该函数解析式为y4x+8或y4x8故答案为y4x+8或y4x8三、计算题（第13、14、15题各4分，第16、17、18题各5分，共27分）13【解答】解：3+（+1）02+3+14+114【解答】解：（7+4）（74）+22（）2（7）2（4）2+1215【解答】解：设秆长x米，则城门高（x1）米，根据题意得x2（x1）2+32，解得x5答：秆长5米16【解答】解：（1）由题意A点和B点的距离为2，其A点的
10、坐标为，因此B点坐标m2（2）把m的值代入得：|m1|+（m+6）0|21|+（2+6）0，|1|+（8）0，1+1，17【解答】解：（1）所得的三角形的三个顶点的坐标为A（2，0），O（0，），B（3，）；（2）OAB的面积318【解答】解：（1）当y0时，2x+60，解得x3，则A点坐标为（3，0）；当y0时，y2x+66，则B点坐标为（0，6）；（2）OAB的面积639四.解答题（第19题、第20题各6分）19【解答】解：（1）原式1；（2）原式+；20【解答】解：能理由：由题意得，BC6米，AC14212（米），在RtABC中，AB2AC2+BC2，即可得AC，而，故能救下五.解答题（
11、第21题、第22题各8分）21【解答】解：（1）A（0，3）；B（4，4）；C（2，1）；（2）如图：B1的坐标为：（4，4）；（3）如图：A2（0，3）22【解答】解：（1）根据图象可知，t0时，y0.3，即容器内原有水0.3升；（2）设y与t之间的函数关系式为ykt+b，将（0，0.3），（1.5，0.9）代入，得：，解得：，故y与t之间的函数关系式为y0.4t+0.3；当t24时，y0.424+0.39.9（升），这种滴水状态下一天的滴水量是9.90.39.6升，故在这种滴水状态下一天的滴水量是9.6升六.解答题（9分）23【解答】解：（1）当0x6，y2x；（2）当x6，y26+3（x6）3x6，即y3x6；（3）如图所示；（4）2712，该户用水量超过6吨，3x627，解得x11答：这个月该户用了11吨水