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2019-2020学年安徽省芜湖市八年级(上)期中数学试卷解析版

1、2019-2020学年安徽省芜湖市八年级(上)期中数学试卷一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.1(4分)下列图形中不是轴对称图形的是()ABCD2(4分)若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是()A1B2C3D83(4分)下列多边形中,内角和与外角和相等的是()ABCD4(4分)在ABC中,若一个内角等于另外两个内角的差,则()A必有一个内角等于30B必有一个内角等于45C必有一个内角等于60D必有一个内角等于905(4分)已知a,b,c是ABC的三条边长

2、,化简|a+bc|cab|的结果为()A2a+2b2cB2a+2bC2cD06(4分)如图,已知MBND,MBANDC,下列哪个条件不能判定ABMCDN()AMN BABCDCAMCNDAMCN7(4分)如图,在ABC中,BE是ABC的平分线,CE是外角ACM的平分线,BE与CE相交于点E,若A60,则BEC是()A15B30C45D608(4分)如图,AB2,BCAE6,CECF7,BF8,则四边形ABDE与CDF面积的比值是()ABCD19(4分)如图所示,在ABC中,ABAC5,F是BC边上任意一点,过F作FDAB于D,FEAC于E,若SABC10,则FE+FD()A2B4C6D810(

3、4分)如图,在ABC中,ADBC于D,且ADBC,以AB为底边作等腰直角三角形ABE,连接ED、EC,延长CE交AD于点F,下列结论:ADEBCE;BD+DFAD;CEDE;SBDESACE,其中正确的有()ABCD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11(5分)如图,ABC与ABC关于直线l对称,且A105,C30,则B的度数为 12(5分)把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起,其中E90,C90,A45,D30,则1+2 13(5分)如图,在ABC中,点E在边AC上,DE是AB的垂直平分线,若ABC的周长为19,BCE的周长为12,则线段AB的长为 14(5分)设三角

4、形的三个内角分别为、,且,2,则的最大值与最小值的和是 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15(8分)尺规作图(不写作法,但要保留作图痕迹)(1)作ABC中B的平分线;(2)作ABC边BC上的高16(8分)如图所示,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,2),B(1,3),C(2,1)(1)在图中作出与ABC关于x轴对称的A1B1C1;(2)点A1的坐标是 ,SABC 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17(8分)已知:如图,C是线段AB的中点,AB,ACEBCD求证:ADBE18(8分)如果两个多边形的边数之比为1:2,这两个多边形的内角之和为144

5、0,请你确定这两个多边形的边数五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19(10分)如图,CDAF,CDEBAF,ABBC,C120,E80,试求F的度数20(10分)如图,在ABC中AD是BC边上的中线,过C作AB的平行线交AD的延长线于E点(1)求证:ABEC;(2)若AB6,AC2,试求中线AD的取值范围六、(本题满分12分)21(12分)如图,树AB与树CD之间相距13m,小华从点B沿BC走向点C,行走一段时间后他到达点E,此时他仰望两棵大树的顶点A和D,且两条视线的夹角正好为90,EAED已知大树AB的高为5m,小华行走的速度为1m/s,求小华行走到点E的时间七、(本题满分1

6、2分)22(12分)已知BF平分ABC的外角ABE,D为射线BF上一动点(1)如图所示,若DADC,求证:ABCADC;(2)在D点运动的过程中,试比较BA+BC与DC+DA的大小,并说明你的理由八、(本题满分14分)23(14分)已知:如图所示,锐角ABC中,BE、CF是高,在BE的延长线上截取BQAC,在CF上截取CPAB,再分别过点P作PMBC于M点,过点Q作QNBC于N点(1)求证:QACB;(2)求证:PM+QNBC2019-2020学年安徽省芜湖市八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其

7、中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.1【解答】解:A、是轴对称图形,不合题意;B、是轴对称图形,不合题意;C、不是轴对称图形,符合题意;D、是轴对称图形,不合题意;故选:C2【解答】解:由三角形三边关系定理得:53a5+3,即2a8,即符合的只有3,故选:C3【解答】解:设所求多边形的边数为n,根据题意得(n2)180360,解得n4故选:B4【解答】解:A+B+C180,ACB,2C180,C90,ABC是直角三角形,故选:D5【解答】解:a、b、c为ABC的三条边长,a+bc0,cab0,原式a+bc+(cab)a+bc+cab0故选:D6【解答】解:A、符合ASA定理

8、,故本选项错误;B、符合SAS定理,故本选项错误;C、不符合全等三角形的判定定理,故本选项正确;D、AMCN,ANCD,符合AAS定理,故本选项错误;故选:C7【解答】解:BE是ABC的平分线,EBMABC,CE是外角ACM的平分线,ECMACM,则BECECMEBM(ACMABC)A30,故选:B8【解答】解:由题意得ACCB+BA8,ACBF,在AEC和BCF中,AECBCF,SAECSBCF,故可得SCDF+SCDBSABDE+SCDBSABDESCDF,四边形ABDE与CDF面积的比值是1故选:D9【解答】解:过C作CGAB,连接AF,SABF+SACFSABC+,ABACFD+FEC

9、G4故选:B10【解答】解:如图,AD为ABC的高线CBE+ABE+BAD90,RtABE是等腰直角三角形,ABEBAEBAD+DAE45,AEBE,CBE+BAD45,DAECBE,在DAE和CBE中,ADEBCE(SAS);故正确;ADEBCE,EDAECB,ADBC,DEEC,ADE+EDC90,EDC+ECB90,DEC90,CEDE,DEC是等腰直角三角形,易证DFC是等腰直角三角形,故正确,DFDC,BCBD+DCBD+DFAD,故正确;ADBC,BDAF,CDDF,ADBC,FDC是等腰直角三角形,DECE,EFCE,SAEFSACE,AEFBED,SAEFSBED,SBDESA

10、CE故正确;故选:D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11【解答】解:ABC与ABC关于直线l对称,ABCABC,C30,C30,B180AC1801053045故答案为:4512【解答】解:如图:1D+DOA,2E+EPB,DOACOP,EPBCPO,1+2D+E+COP+CPOD+E+180C30+90+18090210,故答案为:21013【解答】解:DE为AB的垂直平分线,AEBE,BCE的周长为12,BC+BE+CEBC+AE+CEBC+AC12cm,ABC的周长为19,AB+AC+BC19,AB19127,故答案为:714【解答】解:+180,1801803,所以

11、1803,51804,4536,所以7245,的最大值与最小值的和72+45117,故答案为117三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15【解答】解:(1)如图,BD为所作;(2)如图,AE为所作16【解答】解:(1)如图所示,A1B1C1即为所求(2)由图可知,点A1的坐标是(3,2),SABC52121523故答案为:(3,2),四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17【解答】证明:C是线段AB的中点,ACBCACEBCD,ACDBCE,在ADC和BEC中,ADCBEC(ASA)ADBE18【解答】解:设多边形较少的边数为n,则(n2)180+(2n2)1801440,

12、解得n42n8故这两个多边形的边数分别为4,8五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19【解答】解:连接AD,在四边形ABCD中,BAD+ADC+B+C360ABBC,B90又C120,BAD+ADC150CDAF,CDADAF在四边形ADEF中,DAF+EDA+F+E360,F+E210又E80,F13020【解答】(1)证明:AD是BC边上的中线,BDCDABCE,BADE,在ABD和ECD中,ABDECD(AAS),ABEC;(2)解:由(1)得:ABDECD,ABEC6,ADDE,在ACE中,CEACAECE+AC,即622AD6+2,42AD8,2AD4六、(本题满分12分

13、)21【解答】解:AED90,AEB+DEC90ABE90,A+AEB90ADEC,在ABE和DCE中,ABEECD(AAS),ECAB5mBC13m,BE8m小华走的时间是818(s)七、(本题满分12分)22【解答】(1)证明:过D作DMBE于M,DNAB于NBF平分ABE,DMDNDADC,RtCDMRtAND(HL),DABDCBAB与CD相交,ABCADC(2)解:理由:BA+BCDA+DC理由如下:在(1)可得,BMBNAB+BCCM+AN,ANAD,CMCD,AB+BCAD+CD八、(本题满分14分)23【解答】(1)证明:BE是ABC的高,ACB+EBC90QNBC,Q+EBC90QACB;(2)证明:如图,过A作AHBC于HQNBC,AHBC,QNBCHA90在QNB和CHA中,QNBCHA(AAS)QNCH同理,在PCM和BAH中,PCMBAH(AAS)PMBH,PM+QNBH+CHBC