1、2019-2020学年安徽省芜湖市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.1（4分）下列图形中不是轴对称图形的是（）ABCD2（4分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A1B2C3D83（4分）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）ABCD4（4分）在ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（）A必有一个内角等于30B必有一个内角等于45C必有一个内角等于60D必有一个内角等于905（4分）已知a，b，c是ABC的三条边长
2、，化简|a+bc|cab|的结果为（）A2a+2b2cB2a+2bC2cD06（4分）如图，已知MBND，MBANDC，下列哪个条件不能判定ABMCDN（）AMN BABCDCAMCNDAMCN7（4分）如图，在ABC中，BE是ABC的平分线，CE是外角ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若A60，则BEC是（）A15B30C45D608（4分）如图，AB2，BCAE6，CECF7，BF8，则四边形ABDE与CDF面积的比值是（）ABCD19（4分）如图所示，在ABC中，ABAC5，F是BC边上任意一点，过F作FDAB于D，FEAC于E，若SABC10，则FE+FD（）A2B4C6D810（
3、4分）如图，在ABC中，ADBC于D，且ADBC，以AB为底边作等腰直角三角形ABE，连接ED、EC，延长CE交AD于点F，下列结论：ADEBCE；BD+DFAD；CEDE；SBDESACE，其中正确的有（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A105，C30，则B的度数为 12（5分）把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中E90，C90，A45，D30，则1+2 13（5分）如图，在ABC中，点E在边AC上，DE是AB的垂直平分线，若ABC的周长为19，BCE的周长为12，则线段AB的长为 14（5分）设三角
4、形的三个内角分别为、，且，2，则的最大值与最小值的和是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）尺规作图（不写作法，但要保留作图痕迹）（1）作ABC中B的平分线；（2）作ABC边BC上的高16（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（1，3），C（2，1）（1）在图中作出与ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）点A1的坐标是 ，SABC 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）已知：如图，C是线段AB的中点，AB，ACEBCD求证：ADBE18（8分）如果两个多边形的边数之比为1：2，这两个多边形的内角之和为144
5、0，请你确定这两个多边形的边数五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）如图，CDAF，CDEBAF，ABBC，C120，E80，试求F的度数20（10分）如图，在ABC中AD是BC边上的中线，过C作AB的平行线交AD的延长线于E点（1）求证：ABEC；（2）若AB6，AC2，试求中线AD的取值范围六、（本题满分12分）21（12分）如图，树AB与树CD之间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，且两条视线的夹角正好为90，EAED已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，求小华行走到点E的时间七、（本题满分1
6、2分）22（12分）已知BF平分ABC的外角ABE，D为射线BF上一动点（1）如图所示，若DADC，求证：ABCADC；（2）在D点运动的过程中，试比较BA+BC与DC+DA的大小，并说明你的理由八、（本题满分14分）23（14分）已知：如图所示，锐角ABC中，BE、CF是高，在BE的延长线上截取BQAC，在CF上截取CPAB，再分别过点P作PMBC于M点，过点Q作QNBC于N点（1）求证：QACB；（2）求证：PM+QNBC2019-2020学年安徽省芜湖市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其
7、中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.1【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选：C2【解答】解：由三角形三边关系定理得：53a5+3，即2a8，即符合的只有3，故选：C3【解答】解：设所求多边形的边数为n，根据题意得（n2）180360，解得n4故选：B4【解答】解：A+B+C180，ACB，2C180，C90，ABC是直角三角形，故选：D5【解答】解：a、b、c为ABC的三条边长，a+bc0，cab0，原式a+bc+（cab）a+bc+cab0故选：D6【解答】解：A、符合ASA定理
8、，故本选项错误；B、符合SAS定理，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，故本选项正确；D、AMCN，ANCD，符合AAS定理，故本选项错误；故选：C7【解答】解：BE是ABC的平分线，EBMABC，CE是外角ACM的平分线，ECMACM，则BECECMEBM（ACMABC）A30，故选：B8【解答】解：由题意得ACCB+BA8，ACBF，在AEC和BCF中，AECBCF，SAECSBCF，故可得SCDF+SCDBSABDE+SCDBSABDESCDF，四边形ABDE与CDF面积的比值是1故选：D9【解答】解：过C作CGAB，连接AF，SABF+SACFSABC+，ABACFD+FEC
9、G4故选：B10【解答】解：如图，AD为ABC的高线CBE+ABE+BAD90，RtABE是等腰直角三角形，ABEBAEBAD+DAE45，AEBE，CBE+BAD45，DAECBE，在DAE和CBE中，ADEBCE（SAS）；故正确；ADEBCE，EDAECB，ADBC，DEEC，ADE+EDC90，EDC+ECB90，DEC90，CEDE，DEC是等腰直角三角形，易证DFC是等腰直角三角形，故正确，DFDC，BCBD+DCBD+DFAD，故正确；ADBC，BDAF，CDDF，ADBC，FDC是等腰直角三角形，DECE，EFCE，SAEFSACE，AEFBED，SAEFSBED，SBDESA
10、CE故正确；故选：D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11【解答】解：ABC与ABC关于直线l对称，ABCABC，C30，C30，B180AC1801053045故答案为：4512【解答】解：如图：1D+DOA，2E+EPB，DOACOP，EPBCPO，1+2D+E+COP+CPOD+E+180C30+90+18090210，故答案为：21013【解答】解：DE为AB的垂直平分线，AEBE，BCE的周长为12，BC+BE+CEBC+AE+CEBC+AC12cm，ABC的周长为19，AB+AC+BC19，AB19127，故答案为：714【解答】解：+180，1801803，所以
11、1803，51804，4536，所以7245，的最大值与最小值的和72+45117，故答案为117三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15【解答】解：（1）如图，BD为所作；（2）如图，AE为所作16【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）由图可知，点A1的坐标是（3，2），SABC52121523故答案为：（3，2），四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17【解答】证明：C是线段AB的中点，ACBCACEBCD，ACDBCE，在ADC和BEC中，ADCBEC（ASA）ADBE18【解答】解：设多边形较少的边数为n，则（n2）180+（2n2）1801440，
12、解得n42n8故这两个多边形的边数分别为4，8五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19【解答】解：连接AD，在四边形ABCD中，BAD+ADC+B+C360ABBC，B90又C120，BAD+ADC150CDAF，CDADAF在四边形ADEF中，DAF+EDA+F+E360，F+E210又E80，F13020【解答】（1）证明：AD是BC边上的中线，BDCDABCE，BADE，在ABD和ECD中，ABDECD（AAS），ABEC；（2）解：由（1）得：ABDECD，ABEC6，ADDE，在ACE中，CEACAECE+AC，即622AD6+2，42AD8，2AD4六、（本题满分12分
13、）21【解答】解：AED90，AEB+DEC90ABE90，A+AEB90ADEC，在ABE和DCE中，ABEECD（AAS），ECAB5mBC13m，BE8m小华走的时间是818（s）七、（本题满分12分）22【解答】（1）证明：过D作DMBE于M，DNAB于NBF平分ABE，DMDNDADC，RtCDMRtAND（HL），DABDCBAB与CD相交，ABCADC（2）解：理由：BA+BCDA+DC理由如下：在（1）可得，BMBNAB+BCCM+AN，ANAD，CMCD，AB+BCAD+CD八、（本题满分14分）23【解答】（1）证明：BE是ABC的高，ACB+EBC90QNBC，Q+EBC90QACB；（2）证明：如图，过A作AHBC于HQNBC，AHBC，QNBCHA90在QNB和CHA中，QNBCHA（AAS）QNCH同理，在PCM和BAH中，PCMBAH（AAS）PMBH，PM+QNBH+CHBC