1、2019-2020学年河北省唐山市滦州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1（2分）使分式有意义的x的取值范围是（）AxBxCxDx2（2分）下列命题的逆命题为真命题的是（）A全等三角形的对应角相等B如果ab，那么C对顶角相等D如果ab，那么a2b23（2分）下列各式中正确的是（）A3B2C2D54（2分）如图，已知ABCDCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是（）AADBACBDBCCACDBDABDC5（2分）若把分式（x，y均不为0）中的x和y都扩大3倍，则原分式的值是（）A扩大3倍B
2、缩小至原来的C不变D缩小至原来的6（2分）一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是（）Aa+1BCa2+1D7（2分）在某次数学小测中，老师给出了5个判断题如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（）A100分B80分C60分D40分8（2分）若关于x的方程有增根，则k的值为（）A3B1C0D19（2分）甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是（）ABCD10（2分）如图，在PAB中，AB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AMBK，BNAK，若MKN4
3、4，则P的度数为（）A44B66C88D92二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，把答案写在横线上）11（3分）比较大小： （填“”或“”）12（3分）若分式的值为0，则x的值为 13（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明DOCDOC，需要证明DOCDOC，则这两个三角形全等的依据是 （写出全等的简写）14（3分）若ab2ab，则 15（3分）已知2a1的平方根是3，则7+4a的立方根是 16（3分）当a 时，关于x的方程的解是x117（3分）如果，那么x的取值范围是 18（3分）一项工程甲独做需要m天完成，乙独做需要n天完成，那么甲，乙合作需要 天完成1
4、9（3分）在RtABC中，ACB90，BC2cm，CDAB，在AC上取一点E，使ECBC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF5cm，则AE cm20（3分）计算： 三、解答题：（本大题共6个小题，50分解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（6分）先化简，再求值，若x是满足x的整数，请选择一个合适的数求分式的值22（7分）已知：如图，ADBE，CF，BCEF，求证：ABCDEF23（8分）（1）用“或“填空： ， ；（2）由以上可知：|1| ，| （3）计算：|1|+|+|+|（结果保留根号）24（9分）列方程解应用题某工程队修建一条1200m的道路，由于施工过程中采用了新
5、技术，所以工作效率提高了50%，结果提前4天完成任务（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？（2）这项工程，如果要求工程队提前两天完成任务，那么实际的工作效率比原计划增加百分之几？25（10分）符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为：adbc，请根据这一法则解答下列问题：（1）计算：（2）若2，求x的值26（10分）已知：在ABC中，ABAC，BAC90，PQ为过点A的一条直线，分别过B、C两点作BMPQ，CNPQ，重足分别为M、N（1）如图所示，当PQ与BC边有交点时，求证：MNCNBM（2）如图所示，当PQ与BC边不相交时，请写出线段BM、CN和MN之间的数量关系，并说明理由2019-
6、2020学年河北省唐山市滦州市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1【解答】解：根据题意得2x10，解得x，故选：D2【解答】解：A、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的两个三角形全等，是假命题；B、如果ab，那么的逆命题是如果，那么ab，是真命题；C、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；D、如果ab，那么a2b2的逆命题是如果a2b2，那么ab，是假命题；故选：B3【解答】解：A、3，不符合题意；B、2，不符合题意；C、没有意义，不符合题意；D、|5|5，符合
7、题意，故选：D4【解答】解：A、AD，ABCDCB，BCBC，符合AAS，即能推出ABCDCB，故本选项错误；B、ABCDCB，BCCB，ACBDBC，符合ASA，即能推出ABCDCB，故本选项错误；C、ABCDCB，ACBD，BCBC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本选项正确；D、ABDC，ABCDCB，BCBC，符合SAS，即能推出ABCDCB，故本选项错误；故选：C5【解答】解：若把分式（x，y均不为0）中的x和y都扩大3倍，则分子扩大了339倍，分母的x和y均扩大3倍，可用提取公因数法将3提到前面，933故原分式的值扩大了3倍故选：A6【解答】解：由题意可知：该
8、自然数为a2，该自然数相邻的下一个数为a2+1，a2+1的平方根为：故选：D7【解答】解：，故1判断正确；是有理数，故2判断错误；，故3判定错误；，故4判定正确；数轴上有无理数，故5判定正确张晓亮的答卷，判断正确的有3个，得60分，故选：C8【解答】解：方程两边都乘x1，得：3x1+k，原方程有增根，最简公分母x10，解得x1，当x1时，k3故k的值为3故选：A9【解答】解：设甲队每天修路xm，依题意得：，故选：A10【解答】解：PAPB，AB，在AMK和BKN中，AMKBKN，AMKBKN，MKBMKN+NKBA+AMK，AMKN44，P180AB92，故选：D二、填空题（本大题共10个小题
9、，每小题3分，共30分，把答案写在横线上）11【解答】解：因为因为20，所以0即故答案为：12【解答】解：分式的值为0，解得x2且x0，x2，x2故答案为：213【解答】解：OCOC，ODOD，CDCD，从而可以利用SSS判定其全等故填SSS14【解答】解：ab2ab22故答案为215【解答】解：2a1的平方根是3，2a19，解得：a5，7+4a7+2027，则27的立方根是3，故答案为：316【解答】解：把x1代入方程得：，去分母得：4a+63a3，解得：a9，经检验a9是原方程的解，故答案为：917【解答】解：由题意得，x30，x318【解答】解：由题意可得，甲，乙合作需要：，故答案为：1
10、9【解答】解：ACB90，ECF+BCD90，CDAB，BCD+B90，ECFB（等角的余角相等），在FCE和ABC中，ABCFEC（ASA），ACEF，AEACCE，BC2cm，EF5cm，AE523cm故答案为：320【解答】解：+故答案为：三、解答题：（本大题共6个小题，50分解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21【解答】解：原式，由x是满足x的整数，得到x2或x2，当x2时，原式2；当x2时，原式222【解答】证明：BCEF，EABC，ADBE，AD+DBBE+DB，即ABDE，在ABC和DEF中ABCDEF（AAS）23【解答】解：（1）12，23，；故答案为：；（2）10
11、，0，|1|1；|；故答案为：1；（3）原式1+124【解答】解：（1）设这个工程队原计划每天修建道路x米，则实际每天修建道路（1+50%）x米，依题意，得：4，解得：x100，经检验，x100是原方程的解，且符合题意答：这个工程队原计划每天修建道路100米（2）设实际的工作效率比原计划增加的百分比为y，依题意，得：2，解得：y0.220%经检验，y20%是原方程的解，且符合题意答：实际的工作效率比原计划增加20%25【解答】解：（1）原式；（2）根据题意可得：2，解得：x5，检验得：x5是原方程的解26【解答】（1）证明：BMPQ，CNPQ，AMBCNA90，MAB+MBA90，BAC90，MAB+NAC90，MBANAC，在ABM与CAN中，ABMCAN（AAS），AMCN，BMAN，EFAF+AEBE+CF；（2）解：CN+BMMN，理由如下：BMPQ，CNPQ，AMBCNA90MAB+MBA90BAC90MAB+NAC90MBANAC，在AMB与CNA中，AMBCNA（AAS），AMCN，BMAN，AM+ANMN，CN+BMMNMNAMANCNBM