1、人教版2019-2020八年级数学上册第十五章分式单元训练题一选择题（共10小题）1若分式的值等于0，则x的值为（）A1B1C0D22汉语言文字博大精深，丰富细腻易于表达，比如形容时间极短的词语有“一刹那”、“眨眼间”、“弹指一挥间”等根据唐玄奘大唐西域记中记载，一刹那大约是0.013秒将0.013用科学记数法表示应为（）A1.3102B1.3103C13103D1.31033若分式的值为0，则实数的值为（）A2B1C04（）1的计算结果为（）AB2C2D5若分式的值为0，则x的值为（）A2B2C0D26下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）ABCD7若分式中的a，b都同时扩大2倍，则
2、该分式的值（）A不变B扩大2倍C缩小2倍D扩大4倍8若分式：的值为0，则（）Ax1Bx1Cx1Dx19若分式的值为0，则x的值为（）A2B2C2D010若分式的值为0，则x的值为（）A3B3或3C3D0二填空题（共6小题）11使分式有意义的x的取值范围是 12计算： 13计算mn（）2 14函数y中，自变量x的取值范围是 15函数y中自变量x的取值范围是 16计算： 三解答题（共25小题）17计算：18研学活动继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为教育的新内容和新方式朝阳区一所中学组织学生去某市进行研学活动，原计划乘坐特快列车前往，为了节省时间，现改为乘坐高铁
3、列车前往已知北京与该市的距离约为1200千米，高铁列车的平均速度是特快列车的平均速度的2.4倍，且乘坐高铁列车比乘坐特快列车少用7小时，求特快列车的平均速度19观察下列式子：2，2，2，2按照上面式子的规律，完成下列问题：（1）填空：+2；（2）再写出两个式子；（3）把这个规律用字母表示出来，并说明其正确性（不必写出字母的取值范围）20计算：21列方程解应用题八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度22分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次
4、数，称这样的分式为真分式例如，分式，是真分式如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式例如，分式，是假分式一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和例如，（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；（2）若分式的值为整数，求x的整数值23计算：24解分式方程：125中华优秀传统文化积淀着中华民族最深层的精神追求和价值取向，特别是其中蕴含的丰富深厚的道德理念，为一代又一代中华儿女提供了精神归依和心灵居所，成为涵养社会主义核心价值观的重要源泉为了培育和践行社会主义核心价值观，大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定为各班购进三国演义和水浒传连环画若干套，其中每套三国演义连环画的价格是每套水浒传
5、连环画价格的1.5倍，用3600元购买水浒传连环画的套数比用相同的钱数购买三国演义连环画的套数多10套求每套水浒传连环画的价格26阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式例如：a+b+c，abc，a2+b2，含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab，像a2+b2，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2（a+b）22ab请根据以上材料解决下列问题：（1）式子a2b2a2b2中，属于对称式的是 （填序号）；（2）已知（x+a）（x+b）x2+mx+n若，求对称式的值；若n4，直接写出对称式
6、的最小值27解分式方程：28计算+29已知xy30，求（1+）的值30列方程（组）解应用题：某工厂原计划生产2400台空气净化器，由于天气的影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了1200台工厂在实际生产中，提高了生产效率，每天比原计划多生产10台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍求原计划每天生产多少台空气净化器31已知4，求的值32计算 （a+1+）33解方程：+234列分式方程解应用题为提升晚高峰车辆的通行速度，北京市交通委路政局积极设置潮汐车道，首条潮汐车道于2013年9月11日开始启用，试点路段为京广桥至慈云寺桥，全程约2.5千米该路段实行潮汐车道后，在晚高
7、峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度平均提高了25%，行驶时间平均减少了1.5分钟该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶多少千米？35先化简，再求值：，其中：x236解方程：37请阅读并回答问题：在解分式方程时，小跃的解法如下：解：方程两边同乘以（x+1）（x1），得2（x1）312x131解得 检验：时，（x+1）（x1）0，所以是原分式方程的解（1）你认为小跃在哪里出现了错误 （只填序号）；（2）针对小跃解分式方程时出现的错误和解分式方程中的其它重要步骤，请你提出至少三个改进的建议38化简：39解方程：40先化简，再求值：，其中x满足x2x1041计算：（x）+参
8、考答案与试题解析一选择题（共10小题）1若分式的值等于0，则x的值为（）A1B1C0D2【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零【解答】解：依题意得：x10且x0，解得x1故选：B【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是解题的关键2汉语言文字博大精深，丰富细腻易于表达，比如形容时间极短的词语有“一刹那”、“眨眼间”、“弹指一挥间”等根据唐玄奘大唐西域记中记载，一刹那大约是0.013秒将0.013用科学记数法表示应为（）A1.3102B1.3103C13103D1.3103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看
9、把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：0.0131.3102故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3若分式的值为0，则实数的值为（）A2B1C0【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零【解答】解：分式的值为0，x+20且x10，解得：x2故选：A【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，熟练掌握分式值为零的条件是解题的关键4（）1的计算结果为（）AB2C2D【分析】根据负整数指数幂
10、：ap（a0，p为正整数）可得答案【解答】解：原式212故选：C【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数5若分式的值为0，则x的值为（）A2B2C0D2【分析】根据分式值为零条件可得x240，且x20，再解即可【解答】解：根据分式值为零条件：x240，且x20，解得：x2，故选：B【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少6下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）ABCD【分析】分式有意义，分母不等于零【解答】解：A、无论x取何值，x2+10，故该分式总有意义，故本选项正
11、确；B、当x时，该分式的分母等于0，分式无意义，故本选项错误；C、当x1时，该分式的分母等于0，分式无意义，故本选项错误；D、当x时，该分式的分母等于0，分式无意义，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零7若分式中的a，b都同时扩大2倍，则该分式的值（）A不变B扩大2倍C缩小2倍D扩大4倍【分析】依题意分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可【解答】解：分式中的a，b都同时扩大2倍，该分式的值扩大2倍故选：B【点评】本题考查了分
12、式的基本性质解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论8若分式：的值为0，则（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】要使分式的值为0，一定要分子的值为0并且分母的值不为0【解答】解：由x210解得：x1，又x10即x1，x1，故选：B【点评】要注意使分子的值为0时，同时要分母的值不能为0，否则就属于没有意义了9若分式的值为0，则x的值为（）A2B2C2D0【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：根据题意得x240且x+20，解得x2故选：B【点评】由于该类
13、型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题10若分式的值为0，则x的值为（）A3B3或3C3D0【分析】分式的值为0：分子为0，分母不为0【解答】解：根据题意，得，即，解得x3故选：A【点评】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可二填空题（共6小题）11使分式有意义的x的取值范围是x3【分析】根据分式有意义，分母不为零列式进行计算即可得解【解答】解：分式有意义，则x30，解得x3故答案为：x3【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为012计算：6x【分析】原式约分即可得到结果【解答】解：原式6x故
14、答案为：6x【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键13计算mn（）2【分析】直接利用乘方运算法则化简，进而利用分式除法运算法则求出即可【解答】解：mn（）2mn故答案为：【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键14函数y中，自变量x的取值范围是x2【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0【解答】解：要使分式有意义，即：x20，解得：x2故答案为：x2【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：分式有意义，分母不为015函数y中自变量x的取值范围是x3【分析】该函数是分式，分式有意义
15、的条件是分母不等于0，故分母x+30，解得x的范围【解答】解：根据分式有意义的条件得：x+30，解得：x3故答案为：x3【点评】本题考查了函数自变量取值范围的求法函数是分式，要使得函数式子有意义，必须满足分母不等于016计算：1【分析】本题为同分母分式的减法，直接计算即可【解答】解：1故答案为：1【点评】本题考查了分式的加减运算关键是由同分母的加减法法则运算并化简三解答题（共25小题）17计算：【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果【解答】解：原式【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键18研学活动继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的
16、教育理念和人文精神，成为教育的新内容和新方式朝阳区一所中学组织学生去某市进行研学活动，原计划乘坐特快列车前往，为了节省时间，现改为乘坐高铁列车前往已知北京与该市的距离约为1200千米，高铁列车的平均速度是特快列车的平均速度的2.4倍，且乘坐高铁列车比乘坐特快列车少用7小时，求特快列车的平均速度【分析】根据列分式方程解应用题的一般步骤解答【解答】解：设特快列车的平均速度为x千米/小时，则高铁列车的平均速度2.4x千米/小时，由题意得，7，解得，x100，经检验，x100是原方程的根，并且符合题意，答：特快列车的平均速度为100千米/小时【点评】本题考查的是分式方程的应用，列分式方程解应用题的一般
17、步骤：设、列、解、验、答19观察下列式子：2，2，2，2按照上面式子的规律，完成下列问题：（1）填空：+2；（2）再写出两个式子；（3）把这个规律用字母表示出来，并说明其正确性（不必写出字母的取值范围）【分析】（1）由已知等式得出+2，据此求解可得；（2）利用所得规律求解可得；（3）根据分式的加减运算法则计算即可验证【解答】解：（1）+2；（2）+2，+2；（3）+2，左边+2右边，+2【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出规律+2，及分式的加减运算法则20计算：【分析】先计算括号内的异分母分式的减法、将除法化为乘法，再约分即可得【解答】解：原式【点评】本题主要考查分式的混合运算
18、，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则21列方程解应用题八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度【分析】设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，根据题意可得，乘坐汽车比骑自行车少用20min，据此列方程求解【解答】解：设骑车学生的速度为xkm/h，由题意得，解得：x15经检验：x15是原方程的解答：骑车学生的速度为15km/h【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验
19、22分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式例如，分式，是真分式如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式例如，分式，是假分式一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和例如，（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；（2）若分式的值为整数，求x的整数值【分析】（1）根据题意，把分式化为整式与真分式的和的形式即可；（2）根据题中所给出的例子，把原式化为整式与真分式的和形式，再根据分式的值为整数即可得出x的值【解答】解：（1）由题可得，2；（2）x1+，分式的值为整数，且x为整数，x+11，x2或0【点评】本题考查了分式的混合运算，熟知分
20、式混合运算的法则是解答此题的关键23计算：【分析】首先把分式进行通分，然后进行同分母的分式的加减即可求解【解答】解：原式【点评】本题考查了分式的加减，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减24解分式方程：1【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，最后系数化成1，再进行检验即可【解答】解：去分母得：x（x+2）3（x1）（x+2），x2+2x3x2+x2，x1，检验：当x1时，（x1）（x+2）0，x1不是原分式方程的解，原分式方程无解【点评】本题考查了解分式方程的应用，解分式方程的关键是
21、能把分式方程转化成整式方程25中华优秀传统文化积淀着中华民族最深层的精神追求和价值取向，特别是其中蕴含的丰富深厚的道德理念，为一代又一代中华儿女提供了精神归依和心灵居所，成为涵养社会主义核心价值观的重要源泉为了培育和践行社会主义核心价值观，大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定为各班购进三国演义和水浒传连环画若干套，其中每套三国演义连环画的价格是每套水浒传连环画价格的1.5倍，用3600元购买水浒传连环画的套数比用相同的钱数购买三国演义连环画的套数多10套求每套水浒传连环画的价格【分析】设每套水浒传连环画的价格是x元则三国演义连环画的价格是1.5x根据“用3600元购买水浒传连环画的套数比用相同的
22、钱数购买三国演义连环画的套数多10套”列出方程并解答注意要验根【解答】解：设每套水浒传连环画的价格是x元由题意，得 解得x120检验：当x120时，1.5x0所以，原分式方程的解为x120答：每套水浒传连环画的价格是120元【点评】本题考查分式方程的应用，利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数26阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式例如：a+b+c，abc，a2+b2，含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab
23、，像a2+b2，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2（a+b）22ab请根据以上材料解决下列问题：（1）式子a2b2a2b2中，属于对称式的是（填序号）；（2）已知（x+a）（x+b）x2+mx+n若，求对称式的值；若n4，直接写出对称式的最小值【分析】（1）根据对称式的定义进行判断；（2）先得到a+b2，ab，再变形得到，然后利用整体代入的方法计算；根据分式的性质变形得到a2+b2+，再利用完全平方公式变形得到（a+b）22ab+，所以原式m2+，然后根据非负数的性质可确定的最小值【解答】解：（1）式子a2b2a2b2中，属于对称式的是 故答案为；（2）x2
24、+（a+b）x+abx2+mx+na+bm，abna+b2，ab，6；a2+b2+（a+b）22ab+m2+8+m2+，m20，的最小值为【点评】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式27解分式方程：【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x+2（x1）3，去括号得：2x+2x23，移项合并得：4x5，解得：x，经检验x是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方
25、程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根28计算+【分析】原式变形后，通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：原式【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键29已知xy30，求（1+）的值【分析】先把括号内通分和把除法运算化为乘法运算，再把分子分母因式分解，然后约分得到原式，再利用整体代入的方法计算【解答】解：原式，xy30，xy3，原式【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意
26、运算的结果要化成最简分式或整式30列方程（组）解应用题：某工厂原计划生产2400台空气净化器，由于天气的影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了1200台工厂在实际生产中，提高了生产效率，每天比原计划多生产10台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍求原计划每天生产多少台空气净化器【分析】设原计划每天生产空气净化器x台，实际每天生产了（x+10）台，根据实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍为等量关系建立方程求出其解即可【解答】解：设原计划每天生产空气净化器x台，实际每天生产了（x+10）台，由题意，得 ，解得：x40经检验，x40是原方程的解，并且符合题意 答：
27、原计划每天生产空气净化器40台【点评】本题是一道工程问题的运用题，考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍为等量关系建立方程是关键31已知4，求的值【分析】先根据4求出ab与ab之间的关系，再代入原式进行计算即可【解答】解：4，4，即ab4ab，原式6【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键32计算 （a+1+）【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式a【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键33
28、解方程：+2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：方程两边都乘以x（x+1）去分母得：1+2x2+2x2x2+x，解得x1，检验：当x1时，x（x+1）1（1+1）0，所以，x1不是原方程的解，所以，原分式方程无解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根34列分式方程解应用题为提升晚高峰车辆的通行速度，北京市交通委路政局积极设置潮汐车道，首条潮汐车道于2013年9月11日开始启用，试点路段为京广桥至慈云寺桥，全程约2.5千米该路段实行潮汐车道后，在晚高
29、峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度平均提高了25%，行驶时间平均减少了1.5分钟该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶多少千米？【分析】设该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶x千米，则实行潮汐车道后，在晚高峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度为（1+25%）x千米/小时，根据实行潮汐车道前后的时间关系建立方程求出其解即可【解答】解：设该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶x千米，由题意，得，解得：x20经检验，x20是原方程的解，原分式方程的解是x20答：设该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平
30、均每小时行驶20千米【点评】本题考查了行程问题的数量关系路程速度时间的运用，列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据实行潮汐车道前后的时间关系建立方程是关键35先化简，再求值：，其中：x2【分析】本题需先对要求的式子进行整理，再把x的值代入即可求出答案【解答】解：，x+1，当x2时，原式2+1，1【点评】本题主要考查了分式的化简求值，在解题时要根据分式的性质进行整理，再把所给的数据代入是本题的关键36解方程：【分析】本题的最简公分母是x（x1）方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解结果需检验【解答】解：两边同时乘以x（x1），得x22（x1）x（x1），去括
31、号，得x22x+2x2x，移项，得x2x22x+x2，合并，得x2，系数化为1，得x2检验：把x2代入x（x1）中，得x（x1）2（21）20x2是原方程的解【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根37请阅读并回答问题：在解分式方程时，小跃的解法如下：解：方程两边同乘以（x+1）（x1），得2（x1）312x131解得 检验：时，（x+1）（x1）0，所以是原分式方程的解（1）你认为小跃在哪里出现了错误（只填序号）；（2）针对小跃解分式方程时出现的错误和解分式方程中的其它重要步骤，请你提出
32、至少三个改进的建议【分析】（1）出现错误的序号为，原因是去分母与去括号出现错误；（2）去分母时注意等号两边各项都乘以最简公分母，去括号时注意正确使用去括号法则，解方程求出x的值要进行检验【解答】解：（1）；（2）去分母时注意等号两边各项都乘以最简公分母，去括号时注意正确使用去括号法则，解方程求出x的值要进行检验正确解法为：去分母得：2（x1）3（x+1）1，去括号得：2x23x31，解得：x6，经检验x6是分式方程的解故答案为：【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根38化简：【分析】首先把分式进行通分，然后分母不变
33、，分子进行加减，最后进行约分，即可求出答案【解答】解：【点评】此题考查了分式的加减；在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减39解方程：【分析】首先方程两边同乘以最简公分母（x3）（x+1），把分式方程整理为整式方程求解，最后把x的值代入到最简公分母进行检验【解答】解：方程两边同乘以最简公分母（x3）（x+1）得：x（x+1）（x3）（x3）（x+1），整理得：2x6，x3，检验：当x3时，（x3）（x+1）6（2）120，x3是原方程的解【点评】本题主要考查解分式方程，关键在于正确的找到
34、原分式方程的最简公分母，把分式方程转化为整式方程，注意最后要进行检验40先化简，再求值：，其中x满足x2x10【分析】先通分，计算括号里的，再把除法转化成乘法进行约分计算最后根据化简的结果，可由x2x10，求出x+1x2，再把x2x+1的值代入计算即可【解答】解：原式，x2x10，x2x+1，将x2x+1代入化简后的式子得：1【点评】本题考查了分式的化简求值解题的关键是注意对分式的分子、分母因式分解，除法转化成下乘法41计算：（x）+【分析】将括号里通分，再进行同分母的运算【解答】解：（x）+【点评】本题考查了分式的加减运算关键是由同分母的加减法法则运算并化简声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/11/12 11:11:12；用户：金雨教育；邮箱：；学号：335385第24页（共24页）