ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:22 ,大小:370KB ,
资源ID:108683      下载积分:20 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-108683.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2017-2018学年广东省惠州市高一(下)期末数学试卷(含详细解答))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2017-2018学年广东省惠州市高一(下)期末数学试卷(含详细解答)

1、2017-2018学年广东省惠州市高一(下)期末数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1(5分)下列命题中正确的是()ABCD2(5分)直线2x+3y50不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3(5分)下列叙述中,错误的一项为()A棱柱中两个互相平行的平面一定是棱住的底面B棱柱的各个侧面都是平行四边形C棱柱的两底面是全等的多边形D棱柱的面中,至少有两个面相互平行4(5分)在ABC中,已知a2b2+c2+bc,则A()ABCD或5(5分)已知数列an为等差数列,a1+a2+a33,a5+a6+a79,则a10()

2、A4B5C6D76(5分)ABC是边长为1的等边三角形,已知向量,满足,则下列结论错误的是()ABCD7(5分)如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,O是DB的中点,直线A1C交平面C1BD于点M,则下列结论错误的是()AC1,M,O三点共线BC1,M,O,C四点共面CC1,O,A1,M四点共面DD1,D,O,M四点共面8(5分)公比不为1等比数列an的前n项和为Sn,且3a1,a2,a3成等差数列,若a11,则S4()A20B0C7D409(5分)圆心在y轴上,且过点(3,1)的圆与x轴相切,则该圆的方程是()Ax2+y2+10y0Bx2+y210y0Cx2+y2+10x0Dx2+y21

3、0x010(5分)在锐角ABC中,若C2B,则的范围()ABC(0,2)D11(5分)在平行四边形ABCD中,E、F分别是边CD和BC的中点,若+,其中、R,则+()A1BCD12(5分)若直线l同时平分一个三角形的周长和面积,则称直线l为该三角形的“平分线”,已知ABC三边之长分别为3,4,5,则ABC的“平分线”的条数为()A0B1C2D3二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13(5分)向量,若,则x 14(5分)已知ABC的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于 15(5分)一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 16(5分)已知等差数列an,等比数列

4、bn的公比为q(n,qN*),设an,bn的前n项和分别为Sn,Tn若T2n+1,则an 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(10分)已知(1)若,求的坐标;(2)若与的夹角为120,求18(12分)如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,点D、E、F分别是BC、AC1、BB1的中点(1)求证:平面AC1D平面BCC1B1;(2)求证:EF平面A1B1C119(12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足bcosA+asinB0(1)求角A的大小;(2)已知,ABC的面积为1,求边a20(12分)已知数列an的首项,(1)证明:

5、数列是等比数列;(2)求数列的前n项和为Sn21(12分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,PA底面ABCD,E是PC的中点已知AB2,AD2,PA2求:(1)三角形PCD的面积;(2)异面直线BC与AE所成的角的大小22(12分)已知圆O:x2+y24内一点P(0,1),过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足(为参数)(1)若,求直线l的方程;(2)若2,求直线l的方程;(3)求实数的取值范围2017-2018学年广东省惠州市高一(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1(5分)

6、下列命题中正确的是()ABCD【分析】根据向量的加减的几何意义和向量的数量积运算即可判断【解答】解:,0,故选:D【点评】本题考查了向量的加减的几何意义和向量的数量积运算,属于基础题2(5分)直线2x+3y50不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】化直线的方程为斜截式,由已知条件可得斜率和截距的正负,可得答案【解答】解:由2x+3y50可得yx+0,0由斜率和截距的几何意义可知直线不经过第三象限,故选:C【点评】本题考查直线的斜率和截距的几何意义,属基础题3(5分)下列叙述中,错误的一项为()A棱柱中两个互相平行的平面一定是棱住的底面B棱柱的各个侧面都是平行四边形C棱柱的两

7、底面是全等的多边形D棱柱的面中,至少有两个面相互平行【分析】利用棱柱的定义和性质直接求解【解答】解:在A中,棱柱中两个互相平行的平面不一定是棱住的底面,例如正六棱柱的相对侧面互相平行,故A错误;在B中,由棱柱的定义知棱柱的各个侧面都是平行四边形,故B正确;在C中,由棱柱的定义知棱柱的两底面是互相平行且全等的多边形,故C正确;在D中,棱柱的定义是,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,相邻的公共边互相平行,有这些面围成的几何体是棱柱,由此得到D正确故选:A【点评】本题考查命题真假的判断,考查棱柱的定义和性质等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题4(5分)在ABC中,已知a2b

8、2+c2+bc,则A()ABCD或【分析】利用余弦定理表示出cosA,将已知等式代入计算求出cosA的值,即可确定出A的度数【解答】解:在ABC中,a2b2+bc+c2,即b2+c2a2bc,cosA,则A,故选:C【点评】此题考查了余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握余弦定理是解本题的关键5(5分)已知数列an为等差数列,a1+a2+a33,a5+a6+a79,则a10()A4B5C6D7【分析】依题意得:a1+a2+a33a23,从而a21;同样的方法得到a63,最后根据a2+a62a4得到a42,所以d,则a10a6+4d【解答】解:数列an为等差数列,a1+a2+a33a23,a

9、5+a6+a73a69,a21,a63,a2+a62a4,a4(a2+a6)2,2da6a41,则d,a10a6+4d3+25故选:B【点评】本题给出一个特殊的等差数列,在已知连续3项和的情况下,运用等差中项求未知项,着重考查了等差数列的性质,属于基础题6(5分)ABC是边长为1的等边三角形,已知向量,满足,则下列结论错误的是()ABCD【分析】可作图,取BC边的中点D,并连接AD,从而可以得出,从而有,这样即可求出和的值,从而便可找出错误的结论【解答】解:A如图,设边BC的中点为D,则:,;,该选项正确;B,该选项正确;C.;,该选项错误;DADBC,由前面,即,该选项正确故选:C【点评】考

10、查向量加法的平行四边形法则,向量的数乘运算,以及数量积的计算公式,余弦函数的定义,向量数乘的几何意义,向量垂直的概念7(5分)如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,O是DB的中点,直线A1C交平面C1BD于点M,则下列结论错误的是()AC1,M,O三点共线BC1,M,O,C四点共面CC1,O,A1,M四点共面DD1,D,O,M四点共面【分析】连结A1C1,AC,则ACBDO,A1C平面C1BDM,三点C1、M、O在平面C1BD与平面ACC1A1的交线上,从而C1,M,O三点共线,由此能求出结果【解答】解:连结A1C1,AC,则ACBDO,A1C平面C1BDM,三点C1、M、O在平面C1BD

11、与平面ACC1A1的交线上,C1,M,O三点共线,选项A、B、C均正确,选项D错误故选:D【点评】本题考查命题真假的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用8(5分)公比不为1等比数列an的前n项和为Sn,且3a1,a2,a3成等差数列,若a11,则S4()A20B0C7D40【分析】利用3a1,a2,a3成等差数列,确定数列的公比,从而可求S4【解答】解:设数列的公比为q(q1),则3a1,a2,a3成等差数列,3a1+a32a2,a11,3+q2+2q0,q1,q3S413+92720故选:A【点评】本题考查等差数列与等比数列的结合,考查学生的计算

12、能力,属于基础题9(5分)圆心在y轴上,且过点(3,1)的圆与x轴相切,则该圆的方程是()Ax2+y2+10y0Bx2+y210y0Cx2+y2+10x0Dx2+y210x0【分析】设出圆的圆心与半径,利用已知条件,求出圆的圆心与半径,即可写出圆的方程【解答】解:圆心在y轴上且过点(3,1)的圆与x轴相切,设圆的圆心(0,r),半径为r则:r解得r5所求圆的方程为:x2+(y5)225即x2+y210y0故选:B【点评】本题考查圆的方程的求法,求出圆的圆心与半径是解题的关键10(5分)在锐角ABC中,若C2B,则的范围()ABC(0,2)D【分析】由正弦定理得,再根据ABC是锐角三角形,求出B

13、,cosB的取值范围即可【解答】解:由正弦定理得,ABC是锐角三角形,三个内角均为锐角,即有 ,0CB3B解得,又余弦函数在此范围内是减函数故cosB故选:A【点评】本题考查了二倍角公式、正弦定理的应用、三角函数的性质易错点是B角的范围确定不准确11(5分)在平行四边形ABCD中,E、F分别是边CD和BC的中点,若+,其中、R,则+()A1BCD【分析】利用向量的平行四边形法则、向量共面定理即可得出【解答】解:如图所示,E、F分别是边CD和BC的中点,与+比较可得则+故选:C【点评】本题考查了向量的平行四边形法则、向量共面定理,属于基础题12(5分)若直线l同时平分一个三角形的周长和面积,则称

14、直线l为该三角形的“平分线”,已知ABC三边之长分别为3,4,5,则ABC的“平分线”的条数为()A0B1C2D3【分析】根据勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形应分情况讨论:(1)若直线过ABC的某个顶点;(2)若直线交ABC的某两条边【解答】解:ABC三边之长分别为3,4,5,ABC为直角三角形,设AB3,AC4,BC5(1)若直线过ABC的某个顶点如图,假设直线过点A如果直线平分ABC的面积,则有BNNC,此时,ACAB,周长相等不可能同理直线过B、C也不存在;(2)若直线交AB、BC于点M、N如图,设BNx,则三角形的周长为3+4+512,MN平分三角形的周长,BN+BM6,即BM6

15、x,作MDBC,由RtMBDRtABC,可得MD,根据SMBNMDBNSABC,即2x212x+150,得x得BN3+,BM3,即这样的直线存在,且只有一条,(3)若直线经过两直角边,则此时不满足条件综上,同时平分这个三角形周长和面积的直线有1条故选:B【点评】本题主要考查直线的性质,正确理解ABC的“平分线”的定义是解决本题的关键,综合性较强,难度较大,不太容易理解二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13(5分)向量,若,则x4【分析】根据向量平行的坐标公式建立方程进行求解即可【解答】解:,x220,得x4,故答案为:4【点评】本题主要考查向量共线的坐标公式的应用,利用向量平行

16、的坐标公式是解决本题的关键14(5分)已知ABC的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于【分析】可设ABC的三边分别为a3,b5,c7,运用余弦定理可得cosC,由同角的平方关系可得sinC,再由正弦定理可得该三角形的外接圆半径为,代入计算即可得到所求值【解答】解:可设ABC的三边分别为a3,b5,c7,由余弦定理可得,cosC,可得sinC,可得该三角形的外接圆半径为故答案为:【点评】本题考查三角形的外接圆的半径的求法,注意运用正弦定理和余弦定理,考查运算能力,属于基础题15(5分)一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为【分析】由三视图可知:上面是一个四棱锥,下面是一个

17、圆柱其中:四棱锥的棱长为2,底面是一个对角线为2的正方形;圆柱的底面直径为2,高为2利用体积计算公式即可得出【解答】解:由三视图可知:上面是一个四棱锥,下面是一个圆柱其中:四棱锥的棱长为2,底面是一个对角线为2的正方形;圆柱的底面直径为2,高为2该几何体的体积V+122故答案为:【点评】本题考查了四棱锥与圆柱的三视图及其体积计算公式,属于基础题16(5分)已知等差数列an,等比数列bn的公比为q(n,qN*),设an,bn的前n项和分别为Sn,Tn若T2n+1,则an2n1【分析】n1时,T2+1Sq,n2时,T4+1Sq2,由于T4b1+b2+b3+b4b1+b2+q2(b1+b2)(1+q

18、2)(b1+b2)(1+q2) T2,可得Sq21(1+q2)(Sq1),根据等差数列的求和公式即可得出【解答】解:n1时,T2+1Sq,n2时,T4+1Sq2,T4b1+b2+b3+b4b1+b2+q2(b1+b2)(1+q2)(b1+b2)(1+q2) T2,Sq21(1+q2)(Sq1)q2a1+d1(1+q2)(qa1+),解得:a11,d2,an2n1,故答案为:2n1【点评】本题考查了等差数列的通项公式与性质及其求和公式,考查了推理能力与计算能力,属于难题三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(10分)已知(1)若,求的坐标;(2)若与的

19、夹角为120,求【分析】(1)利用向量共线定理、数量积运算性质即可得出(2)利用数量积运算性质即可的【解答】解:(1),与共线的单位向量为,或(2),【点评】本题考查了向量共线定理、数量积运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题18(12分)如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,点D、E、F分别是BC、AC1、BB1的中点(1)求证:平面AC1D平面BCC1B1;(2)求证:EF平面A1B1C1【分析】(1)根据三棱柱ABCA1B1C1为正三棱柱底面ABC为正三角形,D是BC的中点,可得ADBC,结合正三棱柱的几何特征,我们可得CC1AD,由线面垂直的判定定理可得AD平面BCC1B1;再

20、由面面垂直的判定定理,即可得到答案(2)取A1C1的中点G,连接EG、B1G,根据三角形中位线定理可得EG平行且等于AA1平行且等于B1F,进而得到EFB1G,再由线面平行的判定定理,即可得到答案【解答】证明:(1)在正三棱柱ABCA1B1C1中,D是BC的中点,ADBC又CC1AD,AD平面BCC1B1;又AD平面AC1D平面AC1D平面BCC1B1;(2)取A1C1的中点G,连接EG、B1G,E、F分别是AC1、BB1的中点,EG平行且等于AA1平行且等于B1F四边形EFB1G为平行四边形,EFB1G又B1G平面A1B1C1,EF平面A1B1C1【点评】本题考查的知识点是平面与平面垂直的判

21、定,直线与平面平行的判定,熟练掌握空间中直线与平面平行和垂直的判定定理、性质定理、定义及几何特征是解答本题的关键19(12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足bcosA+asinB0(1)求角A的大小;(2)已知,ABC的面积为1,求边a【分析】(1)利用余弦定理以及正弦定理,转化求解即可(2)方法1:通过三角形的面积以及余弦定理,转化求解即可方法2:利用三角形的面积以及知,求出b,c,然后利用余弦定理求解a即可【解答】(本小题满分12分)(1)解:bcosA+asinB0由正弦定理得:sinBcosA+sinAsinB0(2分)0B,sinB0,cosA+sinA0(

22、3分),tanA1(4分)又0A(5分)(6分)(2)方法1:解:,SABC1,即:(8分)又由余弦定理得:(11分)故:(12分)方法2:,SABC1,即:(8分)又由解得:(9分)由余弦定理得:a2b2+c22bccosA10(11分)故:(12分)【点评】本题考查正弦定理以及余弦定理的应用,三角形底面积的求法,考查计算能力20(12分)已知数列an的首项,(1)证明:数列是等比数列;(2)求数列的前n项和为Sn【分析】(1)把已知数列递推式两边取倒数,可得,又,得,可得数列是以为首项,为公比的等比数列;(2)求出数列得通项公式,得到,进一步得到数列的通项公式,然后利用数列的分组求和及错位

23、相减法求解【解答】(1)证明:,又,数列是以为首项,为公比的等比数列;(2)解:由(1)得,即,设,则,由得:,又数列的前n项和【点评】本题考查数列递推式,考查等比关系的确定,训练了错位相减法求数列的前n项和与数列的分组求和,是中档题21(12分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,PA底面ABCD,E是PC的中点已知AB2,AD2,PA2求:(1)三角形PCD的面积;(2)异面直线BC与AE所成的角的大小【分析】(1)推导出PACD,ADCD,从而CD平面PAD,进而CDPD由此能求出PCD的面积(2)取PB的中点F,连接EF,AF,则EFBC,AEF(或其补角)是异面直线BC与

24、AE所成的角由此能求出异面直线BC与AE所成的角的大小【解答】解:(1)PA底面ABCD,PACD,又ADCD,CD平面PAD,CDPDPD2,CD2,PCD的面积为S2(2)取PB的中点F,连接EF,AF,则EFBC,AEF(或其补角)是异面直线BC与AE所成的角在AEF中,由EF,AF,AE2,知AEF是等腰直角三角形,AFE90,AEF45,异面直线BC与AE所成的角的大小是45【点评】本题考查三角形面积的求法,考查异面直线所成角的求法,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查运算求解能力、空间想象能力,考查函数与方程思想、数形结合思想,是中档题22(12分)已知圆O:x2

25、+y24内一点P(0,1),过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足(为参数)(1)若,求直线l的方程;(2)若2,求直线l的方程;(3)求实数的取值范围【分析】(I)当直线l的斜率不存在时,求得|AB|4,不满足条件故可设所求直线l的方程为ykx+1代入圆的方程整理,利用弦长公式可求得直线方程(II)当直线l的斜率不存在时,不满足条件,故可设所求直线l的方程为ykx+1代入圆的方程,整理得(1+k2)x2+2kx30,(*)设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1,x2为方程(*)的两根,由可得x12x2 ,则有,由此解得k的值,可得直线l的方程(III)当直线l的斜率不存在时,由条件求

26、得的值当直线l的斜率存在时可设所求直线l的方程为ykx+1,代入圆的方程,整理得(1+k2)x2+2kx30(*)设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1,x2为方程(*)的两根,由可得x1x2,则有,化简可得,而,再由求出的范围综合可得实数的取值范围【解答】解:(I)当直线l的斜率不存在时,|AB|4,不满足条件故可设所求直线l的方程为ykx+1,即 kxy+10由弦长|AB|,圆O:x2+y24的半径等于2,可得弦心距d,即圆心(0,0)到kxy+10的距离等于,即,求得k1,故要求的直线l的方程为yx+1或yx+1(II)当直线l的斜率不存在时,或,不满足条件,故可设所求直线l的方程

27、为ykx+1代入圆的方程,整理得(1+k2)x2+2kx30,(*)设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1,x2为方程(*)的两根,由可得x12x2 ,则有(1)2(2)得,解得,所以直线l的方程为(III)当直线l的斜率不存在时,或,3或或,当直线l的斜率存在时可设所求直线l的方程为ykx+1,代入圆的方程,整理得(1+k2)x2+2kx30,(*)设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1,x2为方程(*)的两根,由可得x1x2 ,则有,(3)2(4)得,而,由,可解得,所以实数的取值范围为【点评】本题主要考查两个向量共线的性质,直线和圆的位置关系,一元二次方程根与系数的关系,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题