1、2019-2020学年浙江省金华市义乌市七校联考七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共30分）1（3分）4的绝对值是（）ABC4D42（3分）下列各数中，比2小的数是（）A1BC0D13（3分）2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为（）A68.8104B0.688106C6.88105D6.881064（3分）以下各数中，、1.732、3+、0.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1），无理数的个数有（）A3B4C5D35（3分）如图，在数轴上有a、b两个数，则下列结论错误的是（）Aa+b0Bab0Cab
2、0D（）306（3分）实数12a有平方根，则a可以取的值为（）AB1CD7（3分）由四舍五入得到的近似数3.50万，精确到（）A十分位B百位C十位D百分位8（3分）在下列结论中，正确的是（）ABx2的算术平方根是xC平方根是它本身的数为0，1D 的立方根是29（3分）一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元A类1500100B类300060C类400040例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100203500元若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于5060次之间，则最省钱的方式为（）A购买C类会员年卡B购买B
3、类会员年卡C购买A类会员年卡D不购买会员年卡10（3分）某校利用二维码进行学生学号统一编排黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式a23+b22+c21+d计算出每一行的数据第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为123+022+021+19，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为123+022+12110，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号小明所对应的二维码如
4、图2所示，则他的统一学号为（）A060729B070629C070627D060727二、细心填一填（每题3分，共18分）11（3分）的倒数是 12（3分）试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的： 13（3分）对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：a*b（a+b0），如：3*2，那么15*（6*3） 14（3分）若a、b为实数，且|a+1|与互为相反数，则（a+b）2019 15（3分）按照如图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入x的值为 16（3分）如图所示，在由形状相同的正六边形和正三角形镶
5、嵌而成的一组有规律的图案中，第5个图形中阴影小三角形的个数是 ，第n个图形中阴影小三角形的个数是 三、耐心答一答（4+6+8+6+6+6+8+8，共52分）17（4分）把符合条件的数填在相应的大括号内2，|+0.8|，0，整数 ；无理数 18（6分）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序用“”连接（1.5），3，|4|19（8分）计算题（1）5（19）（2）14（7）+6（2）（3）（36）（）（4）+20（6分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某
6、周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+89（1）根据记录可知前三天共生产 辆；（2）该厂实行计件工资制，每辆车60元，若超额完成任务，则超额的每辆奖15元，若未完成任务，则少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？21（6分）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64（1）求出这个魔方的棱长（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与1重合，那么D在数轴上表示的数为 22（6分）已知5a+2的立方根是3，3a+b1的算术平方根是
7、4，c是的整数部分（1）求a，b，c的值；（2）求3ab+c的平方根23（8分）有依次排列的3个数：4，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在两个数之间，可产生一个新数串：4，5，9，2，7，这称作第一次操作；对数串进行同样的操作后也可产生一个新的数串：4，1，5，4，9，11，2，9，7依次操作下去（1）数串的所有数之和为 ，数串的所有数之和为 （2）第3次操作以后所产生的数串为4， ，1，4，5， ，4，5，9，20，11，9，2，11，9，2，7所有数之和为 （3）请列式计算：操作第100次
8、产生的新数串的所有数字之和是多少？24（8分）已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）数轴上点B表示的数是 ；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是 （2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发求：当点P运动多少秒时，点P追上点Q？当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？2019-2020学年浙江省金华市义乌市七校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题
9、3分，共30分）1（3分）4的绝对值是（）ABC4D4【分析】根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案【解答】解：|4|4故选：C【点评】此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键2（3分）下列各数中，比2小的数是（）A1BC0D1【分析】由选项入手，数轴上在2左侧的即为所求【解答】解：比2小的数，在数轴上在2的左侧，由选项可知，2；故选：B【点评】本题考查实数大小的比较；熟练掌握负数比较大小的方法是解题的关键3（3分）2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为（）A68.8104B0.6
10、88106C6.88105D6.88106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将688000用科学记数法表示为6.88105故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）以下各数中，、1.732、3+、0.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1），无理数的个数有（）A3B4C5D3【分
11、析】根据无理数的定义即可求解【解答】解：因为5，所以各数中，、1.732、3+、0.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1），无理数有、3+、0.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1），故选：B【点评】本题考查了无理数、算术平方根，解决本题的关键是掌握无理数的定义5（3分）如图，在数轴上有a、b两个数，则下列结论错误的是（）Aa+b0Bab0Cab0D（）30【分析】先由数轴可知，b0a，且|a|b|，再根据有理数加法、减法、乘法及乘方运算法则，逐一判断【解答】解：A、由于|a|b|，a0，b0，所以a+b0，不符合题意；B、由于ab，所以ab0，不符合题意；C、
12、由于a0，b0，所以ab0，不符合题意；D、a0，b0，所以（）30，符合题意故选：D【点评】本题主要考查数轴的知识点，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想6（3分）实数12a有平方根，则a可以取的值为（）AB1CD【分析】根据负数没有平方根，即可解答此题【解答】解：由题意得：12a0，解得：aa可以取的值为故选：A【点评】本题主要考查了平方根的定义，明确“一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根”是解题的关键7（3分）由四舍五入得
13、到的近似数3.50万，精确到（）A十分位B百位C十位D百分位【分析】先将3.50万还原，然后确定0所表示的数位即可；【解答】解：3.50万35000，近似数3.50万精确到百位，故选：B【点评】此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度8（3分）在下列结论中，正确的是（）ABx2的算术平方根是xC平方根是它本身的数为0，1D 的立方根是2【分析】直接利用立方根、算术平方根、平方根的定义分别化简得出答案【解答】解：A、，故此选项错误；B、x2的算术平方根是|x|，故此选项错误；C、平方根是它本身的数为0，故此选项错误；D、8的立方根是2，正确故选：D【点评
14、】此题主要考查了立方根、算术平方根、平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键9（3分）一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元A类1500100B类300060C类400040例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100203500元若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于5060次之间，则最省钱的方式为（）A购买C类会员年卡B购买B类会员年卡C购买A类会员年卡D不购买会员年卡【分析】设一年内健身x次，用x表示出购买各类会员年卡的消费费用，把x50、60代入计算，比较大小得到答案【解答】解：设一年内健身x次，购买
15、A类会员年卡，消费费用为1500+100x；购买B类会员年卡，消费费用为3000+60x；购买C类会员年卡，消费费用为4000+40x，把x50代入得A：6500元；B：6000元；C：6000，把x60代入得A：7500元；B：6600元；C：6400元，则一年内在该健身俱乐部健身的次数介于5060次之间，则最省钱的方式为购买C类会员年卡，故选：A【点评】本题考查的是有理数的混合运算的应用，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键10（3分）某校利用二维码进行学生学号统一编排黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式a23+b22+c21+d
16、计算出每一行的数据第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为123+022+021+19，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为123+022+12110，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为（）A060729B070629C070627D060727【分析】根据图形的变化寻找规律，利用二维码的计算规律进行计算即可求解【解答】解：根据题意，得第一行数字从左往右依次是0，1，1
17、，1，则表示的数据为023+122+121+17，计作07，第二行数字从左往右依次是0，1，1，0，则表示的数据为023+122+1216，计作06，第三行数字从左往右依次是0，0，1，0，则表示的数据为023+022+121+02，计作2，第四行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为123+022+021+19，计作9则他的统一学号为070629故选：B【点评】本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是理解二维码的规律二、细心填一填（每题3分，共18分）11（3分）的倒数是【分析】根据倒数的定义求解【解答】解：1，且（）1，的倒数是【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两
18、个数互为倒数0没有倒数12（3分）试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的：等（互为相反数的两个无理数之和）答案不唯一【分析】本题根据无理数的加法运算法则，如果两个无理数互为相反数时则这两个无理数的和就不是无理数，从而可以举出例子【解答】解：如果两个无理数互为相反数，则这两个无理数的和就不是无理数如0，答案不唯一两个无理数的和仍是无理数是错误的故答案为：0，0是有理数，【点评】此题比较灵活地考查了无理数的有关运算，需考虑到无理数相加的特殊情况13（3分）对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：a*b（a+b0），如：3*2，那么15*（6*3）【分析】原式利用已知的新定义计
19、算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：15*（6*3）15*15*1，故答案为：【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（3分）若a、b为实数，且|a+1|与互为相反数，则（a+b）20191【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得：a+10且b20，解得：a1，b2，则（a+b）2019（1+2）20191故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015（3分）按照如图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入x的值为3【分析】由输出结果，根
20、据操作步骤确定出x的值即可【解答】解：根据题意得：3x2522，即x29，解得：x3，故答案为：3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（3分）如图所示，在由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案中，第5个图形中阴影小三角形的个数是18，第n个图形中阴影小三角形的个数是4n2【分析】根据图形的变化寻找一般性规律即可求解【解答】解：观察图形，可知第1个图形中阴影小三角形的个数是2142，第2个图形中阴影小三角形的个数是6242，第3个图形中阴影小三角形的个数是10342，第n个图形中阴影小三角形的个数是4n2第5个图形中阴影小三角形的个数是4521
21、8故答案为18、4n2【点评】本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是通过观察图形的变化寻找规律三、耐心答一答（4+6+8+6+6+6+8+8，共52分）17（4分）把符合条件的数填在相应的大括号内2，|+0.8|，0，整数2，0；无理数，【分析】依据整数和无理数的概念进行判断即可【解答】解：整 数2，0；无理数， 故答案为：2，0； ，【点评】本题主要考查的是实数的分类，熟练掌握实数的分类方法是解题的关键18（6分）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序用“”连接（1.5），3，|4|【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可【解答】解：（1.5）3|4|【点评】本题考查了算术平方
22、根，实数的大小比较，实数与数轴等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键19（8分）计算题（1）5（19）（2）14（7）+6（2）（3）（36）（）（4）+【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值【解答】解：（1）原式5+1914；（2）原式734；（3）原式320+149；（4）原式1.222【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（6分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产20
23、0辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+89（1）根据记录可知前三天共生产599辆；（2）该厂实行计件工资制，每辆车60元，若超额完成任务，则超额的每辆奖15元，若未完成任务，则少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）用2003加上增减变化的数量即可；（2）用140060加上（超额与未完成任务的数量）15，计算即可【解答】（1）2003+（524）599（辆）故答案为：599（2）140060+（+5）+（2）+（4）+（+13）+（10）+（+8）+（9）15840
24、00+11584015答：该厂工人这一周的工资总额是84015元【点评】本题考查了正负数在生产实际问题中的应用，明确正负数的意义，并正确列式，是解题的关键21（6分）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64（1）求出这个魔方的棱长（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与1重合，那么D在数轴上表示的数为12【分析】（1）根据正方体的体积格式可求这个魔方的棱长（2）根据魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边
25、长（3）根据两点间的距离公式可得D在数轴上表示的数【解答】解：（1）答：这个魔方的棱长为4（2）魔方的棱长为4，小立方体的棱长为2，阴影部分面积为：2248，边长为：2答：阴影部分的面积是8，边长是2（3）D在数轴上表示的数为12故答案为：12【点评】本题考查的是立方根在实际生活中的运用，解答此题的关键是根据立方根求出魔方的棱长22（6分）已知5a+2的立方根是3，3a+b1的算术平方根是4，c是的整数部分（1）求a，b，c的值；（2）求3ab+c的平方根【分析】（1）利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值；（2）将a、b、c的值代入代数式求出值后，进一步求得
26、平方根即可【解答】解：（1）5a+2的立方根是3，3a+b1的算术平方根是4，5a+227，3a+b116，a5，b2；，c是的整数部分，c3；（2）3ab+c152+316，16的平方根是4【点评】此题考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可23（8分）有依次排列的3个数：4，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在两个数之间，可产生一个新数串：4，5，9，2，7，这称作第一次操作；对数串进行同样的操作后也可产生一个新的数串：4，1，5，4，9，11，2，9，7依次操作下去（1）数串
27、的所有数之和为23，数串的所有数之和为26（2）第3次操作以后所产生的数串为4，3，1，4，5，1，4，5，9，20，11，9，2，11，9，2，7所有数之和为29（3）请列式计算：操作第100次产生的新数串的所有数字之和是多少？【分析】（1）根据数字的变化规律写出数串，再求和即可；（2）根据数字的变化规律即可求出数串，再求和即可求解；（3）根据数字的变化规律写出一般形式即可求解【解答】解：（1）数串：4，5，9，2，7，之和为23，数串：4，1，5，4，9，11，2，9，7之和为26故答案为23、26（2）数串：4，3，1，4，5，1，4，5，9，11，2，9，20，11，9，2，11，9，
28、2，7之和为29故答案为3、1、29（3）方法一：（4+9+7）+1003320方法二：数串之和：2320+13数串之和：2620+23数串之和：2920+33第n次操作，数串之和：20+3n所以当n100时，20+3100320答：操作第100次产生的新数串的所有数字之和是320【点评】本题考查了数字的变化类问题，解决本题的关键是准确按题意计算出数串之和的规律24（8分）已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）数轴上点B表示的数是4；当点P运动到AB的中点时，它
29、所表示的数是1（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发求：当点P运动多少秒时，点P追上点Q？当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？【分析】（1）根据已知条件即可求解；（2）根据数轴上动点的速度和运动方向列方程即可求解；根据数轴上动点的运动速度和方向好距离列方程即可求解【解答】解：（1）根据题意，得B点表示的数为4，当点P运动到AB的中点时，它所表示的数为1故答案为4、1（2）根据题意，得6t2t10解得t2.5答：当P运动2.5秒时，点P追上点Q根据题意，得2t+（106t）8，t0.5；或（6t10）2t8，t4.5答：当点P运动0.5秒或4.5秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴，解决本题的关键是根据数轴上动点的运动情况列方程