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2019-2020学年浙江省温州市瑞安市六校联盟七年级(上)期中数学试卷(含详细解答)

1、2019-2020学年浙江省温州市瑞安市六校联盟七年级(上)期中数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1(3分)在下列个数中负数的个数是()18,0,0.08,+,0.6,2A1个B2个C3个D4个2(3分)的倒数是()A2BC2D3(3分)国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米,将25.8万平方米用科学记数法表示为()A25.8104平方米B2.58104平方米C2.58105平方米D2.58106平方米4(3分)下列各数中互为相反数的是()A|和B|和C|和D|和5(3分)下列各式,正确的是()A3B4C4D46(3分)一个数的相反数是最大的负整数,则这个数是()A

2、1B1C0D17(3分)已知0,则x+y的值为()A10B10C6D不能确定8(3分)如图,33方格中小方格的边长为1,图中的线段长度是()ABCD9(3分)下列运算中正确的个数有()(5)+50,3+21,636,7422701A1个B2个C3个D4个10(3分)观察下列各式:313,329,3327,3481,35243,36729,那么3+32+33+32018+32019的个位数字是()A9B3C2D0二.认真填一填(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11(3分)请写出一个无理数 12(3分)绝对值等于4的数是 13(3分)0.720精确到 位,50780精确到千位的近似数是 14

3、(3分)在数5,1,3,5,2中任两个数相乘,其中最大的积是 ,最小的积是 15(3分)定义一种新运算:新定义运算a*ba(ab)3,则3*4的结果是 16(3分)将一根绳子对折1次,从中间剪断,绳子变成3段;将一根绳子对折2次,从中间剪断,绳子变成5段;将一根绳子对折3次,从中间剪断,绳子变成9段;以此类推,若将绳子对折多次,从中间剪断,恰好是129段,那么绳子总共对折了 次三、解答题(共7小题,满分52分)17(5分)在数轴上表示下列各数,再用“”号把它们连接起来3,0,|4|,18(6分)把下列9个数填在相应的大括号内:(看清每个数,请注意找齐全)3.8,10,|,42,0,0.313,

4、2整数: ;无理数: ;负分数: 19(12分)计算(1)1+23 (2)|+6.5|3.5|(3)12 (4)32+(2)2+20(6分)如图,由两个立方体拼成了一个长方体,已知这个长方体的体积为1024cm3,求这个长方体的表面积21(6分)下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(+号表示水位比前一天上升,号表示水位比前一天下降,上周末的水位恰好达到警戒水位) 星期一 二 三四 五六 日 水位变化/m+0.20+0.810.35 +0.13+0.280.360.01问题:(1)本周哪一天河流水位最高,哪一天河流水位最低,它们位于警戒水位之上还是之下,与警戒水位的距离分别是多少

5、?(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升还是下降了?22(7分)(1)用“”,“”,“”填空: (2)由上可知:|1| ;| ;| ;(3)计算(结果保留根号):|1|+|+|+|+|23(10分)已知数轴上顺次有A、B、C三点,分别表示数a、b、c,并且满足(a+12)2+|b+5|0,b与c互为相反数一只电子小蜗牛从A点向正方向移动,速度为2个单位/秒(1)请求出A、B、C三点分别表示的数;(2)运动多少秒时,小蜗牛到点B的距离为1个单位长度;(3)设点P在数轴上点A的右边,且点P分别到点A、点B、点C的距离之和是20,那么点P所表示的数是 2019-2020学年浙江省温州市瑞安市六校

6、联盟七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1(3分)在下列个数中负数的个数是()18,0,0.08,+,0.6,2A1个B2个C3个D4个【分析】18、0.6、2都是负数【解答】解:在18,0,0.08,+,0.6,2中,负数有18、0.6、2四个故选:D【点评】此题考查负数的概念,注意虽不是有理数,但还是负数2(3分)的倒数是()A2BC2D【分析】利用倒数的定义计算即可得到结果【解答】解:的倒数是2,故选:C【点评】此题考查了倒数,熟练掌握倒数的定义是解本题的关键3(3分)国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米,将25.8万平方米用

7、科学记数法表示为()A25.8104平方米B2.58104平方米C2.58105平方米D2.58106平方米【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a10的n次幂的形式,其中1|a|10,n表示整数n为整数位数减1,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂【解答】解:25.8万用科学记数法表示为2.58105万故选:C【点评】本题考查了科学记数法,用科学记数法表示一个数的方法是:(1)确定a:a是只有一位整数的数;(2)确定n:当原数的绝对值10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整

8、数位数上的零)4(3分)下列各数中互为相反数的是()A|和B|和C|和D|和【分析】根据相反数概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行分析即可【解答】解:A、|,和是相反数,故此选项正确;B、|,和不是相反数,故此选项错误;C、|,和不是相反数,故此选项错误;D、|,和是相反数,故此选项错误;故选:A【点评】此题主要考查了绝对值和相反数,关键是掌握相反数的概念5(3分)下列各式,正确的是()A3B4C4D4【分析】一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数;如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根;据此可得结论【解答】解:A.3,故本选项正确;B.4,故本选项错误;C4,故本选项

9、错误;D.4,故本选项错误;故选:A【点评】本题主要考查了平方根,立方根以及算术平方根的概念,解题时注意:如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根,也叫做a的二次方根6(3分)一个数的相反数是最大的负整数,则这个数是()A1B1C0D1【分析】由于最大的负整数是1,本题即求1的相反数【解答】解:最大的负整数是1,根据概念,(1的相反数)+(1)0,则1的相反数是1故选:B【点评】此题主要考查相反数、负整数的概念7(3分)已知0,则x+y的值为()A10B10C6D不能确定【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值,再求出x+y的值即可【解答】解:0,x20,y+80,解得x2,y8,x+y

10、286故选:C【点评】本题考查的是非负数的性质,熟知算术平方根具有非负性是解答此题的关键8(3分)如图,33方格中小方格的边长为1,图中的线段长度是()ABCD【分析】小方格的边长为1,利用勾股定理列式计算即可得解【解答】解:由图可得,线段长度是,故选:C【点评】本题考查了勾股定理的运用,准确识图并利用勾股定理列式算式是解题的关键9(3分)下列运算中正确的个数有()(5)+50,3+21,636,7422701A1个B2个C3个D4个【分析】根据互为相反数的两个数和为0即可判断正误;根据有理数的加法运算即可判断正误;根据有理数的乘除运算顺序进行计算即可判断正误;根据先算乘方、再算除法、最后算加

11、减的运算顺序进行计算即可判断正误【解答】解:(5)+50,正确;3+21,正确;636,错误原式27422701,错误原式74故选:B【点评】本题考查了有理数的混合运算,解决本题的关键是严格按照有理数的混合运算顺序进行计算10(3分)观察下列各式:313,329,3327,3481,35243,36729,那么3+32+33+32018+32019的个位数字是()A9B3C2D0【分析】由31+32+33+34个位数字是0,得到规律个位数字四个为一组的循环,再由201945043,即可求解【解答】解:313,329,3327,3481,31+32+33+34个位数字是0,由此可知个位数字的规律

12、是四个一组循环,201945043,3+32+33+32018+32019的个位数字与31+32+33个位数字相同,3+32+33+32018+32019的个位数字是9;故选:A【点评】本题考查数字的变化规律;能够通过已知条件确定尾数的循环规律是解题的关键二.认真填一填(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11(3分)请写出一个无理数【分析】根据无理数定义,随便找出一个无理数即可【解答】解:是无理数故答案为:【点评】本题考查了无理数,牢记无理数的定义是解题的关键12(3分)绝对值等于4的数是4【分析】利用绝对值的代数意义判断即可得到结果【解答】解:绝对值等于4的数是4故答案为:4【点评】此题

13、考查了绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键13(3分)0.720精确到千分位,50780精确到千位的近似数是5.1104【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解:0.720精确到千分位,50780精确到千位的近似数是5.1104故答案为:千分,5.1104【点评】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字14(3分)在数5,1,3,5,2中任两个数相乘,其中最大的积是15,最小的积是25【分析】根据两数相乘,同号得正,异号得负,再把绝对

14、值相乘,然后可得答案【解答】解:最大的积是:5(3)15,最小的积是:5525,故答案为:15;25【点评】此题主要考查了有理数的乘法和比较大小,关键是掌握有理数的乘法法则15(3分)定义一种新运算:新定义运算a*ba(ab)3,则3*4的结果是3【分析】根据a*ba(ab)3,可以求得所求式子的值【解答】解:a*ba(ab)3,3*43(34)33(1)33(1)3,故答案为:3【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16(3分)将一根绳子对折1次,从中间剪断,绳子变成3段;将一根绳子对折2次,从中间剪断,绳子变成5段;将一根绳子对折3次,从中间剪断,绳

15、子变成9段;以此类推,若将绳子对折多次,从中间剪断,恰好是129段,那么绳子总共对折了6次【分析】根据图形的变化寻找规律即可求解【解答】解:将一根绳子对折1次,从中间剪断,绳子变成3段,将一根绳子对折2次,从中间剪断,绳子变成5段,即53+21将一根绳子对折3次,从中间剪断,绳子变成9段,即93+21+22将绳子对折6次,从中间剪断,恰好是129段,即1293+2+4+8+16+32+64故答案为6【点评】本题考查了图形的变化类,解决本题的关键是寻找规律三、解答题(共7小题,满分52分)17(5分)在数轴上表示下列各数,再用“”号把它们连接起来3,0,|4|,【分析】首先在数轴上确定各数的位置

16、,再根据在数轴上表示的数,左边的总比右边的小用“”号把它们连接起来【解答】解:如图所示:,30|4|【点评】此题主要考查了有理数的比较大小,关键是正确确定各数位置18(6分)把下列9个数填在相应的大括号内:(看清每个数,请注意找齐全)3.8,10,|,42,0,0.313,2整数:10,42,0,;无理数:2;负分数:3.8,0.313【分析】根据实数的分类即可判断【解答】解:|,4216,3,整数:10,42,0,;无理数:2;负分数:3.8,0.313故答案是:10,42,0,;2;3.8,0.313【点评】此题主要考查了实数、无理数、有理数之间的关系,有理数都可以化为小数,其中整数可以看

17、作小数点后面是零的小数,分数都可以化为有限小数或无限循环小数;无理数是无限不循环小数,其中有开方开不尽的数19(12分)计算(1)1+23 (2)|+6.5|3.5|(3)12 (4)32+(2)2+【分析】(1)原式利用加减法则计算即可求出值;(2)原式利用绝对值的代数意义化简,计算即可求出值;(3)原式利用乘法分配律计算即可求出值;(4)原式利用乘方的意义,立方根定义计算即可求出值【解答】解:(1)原式4+22;(2)原式6.53.53;(3)原式3467;(4)原式9+427【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键20(6分)如图,由两个立方体拼成了一个长方体,已知这

18、个长方体的体积为1024cm3,求这个长方体的表面积【分析】先利用立方体的体积得到立方体的棱长为8cm,然后计算8个正方形的面积得到这个长方体的表面积【解答】解:长方体的体积为1024cm3,立方体的体积为1024512cm3,立方体的棱长为8cm,这个长方体的表面积1088640cm2【点评】本题考查了几何体的表面积:几何体的表面积侧面积+底面积(上、下底的面积和)会计算简单几何体的侧面积21(6分)下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(+号表示水位比前一天上升,号表示水位比前一天下降,上周末的水位恰好达到警戒水位) 星期一 二 三四 五六 日 水位变化/m+0.20+0.8

19、10.35 +0.13+0.280.360.01问题:(1)本周哪一天河流水位最高,哪一天河流水位最低,它们位于警戒水位之上还是之下,与警戒水位的距离分别是多少?(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升还是下降了?【分析】(1)解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示理解表中的正负号表示的含义,根据条件计算出每天的水位即可求解;(2)只要求出7天水位变化的和即可【解答】解:(1)前两天的水位是上升的,第1天的水位是+0.20米;第2天的水位是+0.20+0.811.01米;第3天的水位是+0.20+0

20、.810.35+0.66m;第4天的水位是:+0.66+0.130.79米;第5天的水位是:0.79+0.281.07米;第6天的水位是:1.070.360.71米;第7天的水位是:0.710.010.7米;则水位最低的一天是第一天,高于警戒水位;水位最高的是第5天;(2)+0.20+0.810.35+0.13+0.280.360.01+0.7m;则本周末河流的水位是上升了0.7米【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,计算出每天的水位是解决本题的关键22(7分)(1)用“”,“”,“”填空:(2)由上可知:|1|1;|;|2;(3)计算(结果保留根号):|1|+|+|+|+|【分析】(

21、1)根据被开方数越大,它的算术平方根就越大比较即可;(2)根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可;(3)先去掉绝对值符号,再算加减即可【解答】解:(1),故答案为:,;(2)|1|1,|,|2,故答案为:1,2;(3)原式1+1【点评】本题考查了算术平方根,绝对值和二次根式的加减,能正确去掉绝对值符号是解(2)(3)的关键23(10分)已知数轴上顺次有A、B、C三点,分别表示数a、b、c,并且满足(a+12)2+|b+5|0,b与c互为相反数一只电子小蜗牛从A点向正方向移动,速度为2个单位/秒(1)请求出A、B、C三点分别表示的数;(2)运动多少秒时,小蜗牛到点B的距离为1个单位长度;(3)设点P

22、在数轴上点A的右边,且点P分别到点A、点B、点C的距离之和是20,那么点P所表示的数是8或2【分析】(1)由平方的非负性,绝对值的非负性,相反数的定义求出A、B、C三点分别表示的数为12,5,5;(2)由绝对值在数轴上求两点之间的距离,一元一次方程求出小蜗牛到点B的距离为1个单位长度时的时间为3秒或4秒;(3)由限制条件的点P到A、B、C三点的距离和为20,求出点B表示的数为8或2【解答】解:(1)(a+12)2+|b+5|0,a+120,b+50,解得:a12,b5,又b与c互为相反数,b+c0,c5;(2)若小蜗牛运动到B前相距1个单位长度时,运动时间为x秒,AB的距离为|12(5)|7,2x+17,解得:x3;若小蜗牛运动到B后相距1个单位长度时,运动时间为y秒,依题意得:2y7+1,解得:y4,综合所述:经过3秒或4秒时,小蜗牛到点B的距离为1个单位长度;(3)设点P表示数为z,AC的距离为|125|17,BC的距离为|5(5)|10,点P只能在AC之间,不可能在点C的右边;又PA+PC17,PA+PB+PC20,|PB|3|z(5)|3,解得:z8或z2【点评】本题综合考查了绝对值的非负性,平方的非负性,一元一次方程的应用,数轴上的点与实数的对应关系等相关知识点,重点掌握一元一次方程的应用,易错点是分类计算中做到不重不漏