1、2019-2020学年浙江省嘉兴市秀洲区、经开区七校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，共30分）1（3分）2的相反数是（）A2B2CD2（3分）某市2010年元旦这天的最高气温是8，最低气温是2，则这天的最高气温比最低气温高（）A10B10C6D63（3分）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A11104B1.1105C1.1104D0.111054（3分）单项式的系数和次数分别是（）A和2B和3C和2D和35（3分）下列运算正确的是（）A3B|3|3C3D3296（3分）在|，中无理数有几个（）A1B2C3D47（3分）
2、如图，图中数轴的单位长度为1如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A4B5C6D28（3分）已知实数x，y满足，则xy等于（）A3B3C1D19（3分）若|a|7，|b|5，a+b0，那么ab的值是（）A2或12B2或12C2或12D2或1210（3分）下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第个图形有5个小圆，第个图形有9个小圆，第个图形有13个小圆，按此规律排列，则第12个图形中小圆的个数为（）A45B48C49D50二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）11（2分）2的倒数是 ，64的立方根是 12（2分）近似数3
3、0.2万精确到 位13（2分）“a的2倍与b的的和”用代数式正确表示是 14（2分）的算术平方根是 15（2分）多项式1+2x3xy的次数是 16（2分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则 17（2分）定义a*b3ab，则2*（2*3） 18（2分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x1，则最后输出的结果是 19（2分）如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原点达到O，点O表示的数是 20（2分）某校计划组织七年级师生去绍兴鲁迅故居研学若学校租用30
4、座的客车x辆，则有15人无法乘坐；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆车还没坐满那么乘坐最后一辆45座客车的人数是 人（用含x的代数式表示）三、解答题（本大题共有6小题，共50分）21（18分）计算题：（1）1+（2）（5）（2）22+3（2）4+33（3）（+）（36）（4）（1）4+（1）32（3）2（5）+（6）432222（6分）把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）（2）2，0，1，23（6分）当a取下列值时，求代数式的值（1）a4（2）a24（6分）李师傅打算把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻
5、造成的立方体铁块的棱长是多少cm？25（6分）嘉兴市城管巡逻车在一条东西方向的公路上巡逻，规定向东为正，向西为负某天，汽车从出发点开始所走的路程为：+2，3，+2，+1，2，1，2（单位：千米）队长要求汇报位置（1）此时，驾驶员如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）26（8分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸（图1），我们可以把它剪开拼成一个正方形（图2）（1）图2中拼成的正方形的面积是 ；边长是 ；（填实数）（2）请你在图3中画一个面积为5的正方形，要求所画正方形的顶点都
6、在格点上请用虚线画出（3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形并求出它的边长2019-2020学年浙江省嘉兴市秀洲区、经开区七校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10小题，共30分）1（3分）2的相反数是（）A2B2CD【分析】根据相反数的概念作答即可【解答】解：根据相反数的定义可知：2的相反数是2故选：B【点评】此题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0的相反数是其本身2（3分）某市2010年元旦这天的最高气温是8，最低气温是2，则这天的最高气温比最低气温高（）A10B10C
7、6D6【分析】用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算求解【解答】解：8（2）8+210故选：A【点评】本题利用有理数的减法运算法则求解3（3分）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A11104B1.1105C1.1104D0.11105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将110000用科学记数法表示为：1.1
8、105故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）单项式的系数和次数分别是（）A和2B和3C和2D和3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是：，次数是：2+13故选：D【点评】此题主要考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键5（3分）下列运算正确的是（）A3B|3|3C3D329【分
9、析】根据算术平方根、绝对值、有理数的乘方的定义和法则分别对每一项进行判断，即可得出答案【解答】解：A、3，故A选项错误；B、|3|3，故B选项错误；C、3，故C选项正确；D、329，故D选项错误；故选：C【点评】此题考查了算术平方根、绝对值、有理数的乘方，关键是熟练掌握有关定义和法则6（3分）在|，中无理数有几个（）A1B2C3D4【分析】先计算出|，2，然后根据无理数的定义得到在所给的数中只有，为无理数【解答】解：|，2，在|，中无理数是：，故选：B【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数常见形式有：开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如0.1010010001（每两个1之间
10、多一个0）等；字母表示的无理数，如等7（3分）如图，图中数轴的单位长度为1如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A4B5C6D2【分析】首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即该数的绝对值”，分析出原点的位置，进一步得到点B所对应的数，然后根据点A在点B的左侧，且距离两个单位长度进行计算【解答】解：因为点B，C表示的数的绝对值相等，即到原点的距离相等，所以点B，C表示的数分别为2，2，所以点A表示的数是224故选A【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点8（3分）已知实数x，y满足，则
11、xy等于（）A3B3C1D1【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x20，y+10，解得x2，y1，所以，xy2（1）2+13故选：A【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键9（3分）若|a|7，|b|5，a+b0，那么ab的值是（）A2或12B2或12C2或12D2或12【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解：|a|7，|b|5，a7，b5，a+b0，a
12、7，b5，ab752，或ab7（5）7+512，综上所述，ab的值是2或12故选：A【点评】本题考查了有理数的减法，主要利用了减去一个数等于加上这个数的相反数，确定出a、b的对应情况是解题的关键10（3分）下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第个图形有5个小圆，第个图形有9个小圆，第个图形有13个小圆，按此规律排列，则第12个图形中小圆的个数为（）A45B48C49D50【分析】根据图形的变化寻找规律即可求解【解答】解：观察图形，可知第个图形有5个小圆，即514+1第个图形有9个小圆，即924+1第个图形有13个小圆，即1334+1第n个图形有（4n+1）个小圆，所以第12个图
13、形有124+149个小圆故选：C【点评】本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化规律写出一般式二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）11（2分）2的倒数是2，64的立方根是4【分析】根据倒数的定义和立方根的定义作答【解答】解：（2）2，4故答案是：2，4【点评】考查了实数的性质和立方根，属于基础题，熟记相关定义解答即可12（2分）近似数30.2万精确到千位【分析】由于30.2万302000，千位上的2经过四舍五入得到，则近似数30.2万精确到千位【解答】解：30.2万302000，近似数30.2万精确到千位故答案为：千【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五
14、入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字13（2分）“a的2倍与b的的和”用代数式正确表示是2a+b【分析】直接利用已知得出2a加b，进而得出答案【解答】解：由题意可得：2a+b故答案为：2a+b【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键14（2分）的算术平方根是2【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果【解答】解：4，的算术平方根是2故答案为：2【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算415（2分）多项式1+2x3xy的次数是2【分析】根据多项式的次数是多项式中次
15、数最高的单项式的次数，可得答案【解答】解：多项式1+2x3xy的次数是2；故答案为：2【点评】本题考查了多项式，掌握多项式的次数和系数的定义是解题的关键16（2分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则1【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可【解答】解：根据题意得：a+b0，cd1，则原式101，故答案为：1【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（2分）定义a*b3ab，则2*（2*3）3【分析】按照规定的运算顺序与计算方法化为有理数的混合运算计算即可【解答】解：2*（2*3）2*（323）2*（63）2*3323633故答案为：3【点评
16、】此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算顺序与计算方法是解7决问题的关键18（2分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x1，则最后输出的结果是11【分析】根据题目中的计算机程序，可以计算出当x1时的最终输出结果，本题得以解决【解答】解：当x1时，4x+14（1）+135，令x3，4x+14（3）+1115，故答案为：11【点评】本题考查代数式求值、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出相应的最后输出结果19（2分）如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原点达到O，点O表示的数是2【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OO2，再根据数轴的特点即可解
17、答【解答】解：因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OO2，所以点O表示的数是2故答案为：2【点评】本题考查的是数轴的特点及圆的周长公式能够正确计算圆的周长是解题的关键20（2分）某校计划组织七年级师生去绍兴鲁迅故居研学若学校租用30座的客车x辆，则有15人无法乘坐；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆车还没坐满那么乘坐最后一辆45座客车的人数是（15x+150）人（用含x的代数式表示）【分析】利用总人数减去45座坐满的人数进而得出答案【解答】解：由题意可得，乘坐最后一辆45座客车的人数是：30x+1545（x3）15x+150故答案为：（15x+150）【点评】此题主要考查了列代数式，
18、正确表示出总人数是解题关键三、解答题（本大题共有6小题，共50分）21（18分）计算题：（1）1+（2）（5）（2）22+3（2）4+33（3）（+）（36）（4）（1）4+（1）32（3）2（5）+（6）4322【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的乘法分配律计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（5）直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案；（6）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【解答】解：（1）1+（2）（5）12+54；（2）22+3（2）4+334+48+
19、2771；（3）（+）（36）（36）+（36）（36）2120+89；（4）（1）4+（1）32（3）21+（7）；（5）+93+6；（6）4322492+59【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键22（6分）把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）（2）2，0，1，【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可【解答】解：10（2）2【点评】本题考查了立方根，数轴和实数的大小比较，能在数轴上表示出各个数是解此题的关键23（6分）当a取下列值时，求代数式的值（1）a4（2）a【分析】（1）将a的值代入代数式计算即可得到结果；（2）将a的值代入代数式计算即可得到结果【
20、解答】解：（1）当a4时，原式1；（2）当a时，原式【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（6分）李师傅打算把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少cm？【分析】根据题意列出算式，求出即可【解答】解：20（cm），答：锻造成的立方体铁块的棱长是20cm【点评】本题考查了立方根的应用，关键是能根据题意列出算式25（6分）嘉兴市城管巡逻车在一条东西方向的公路上巡逻，规定向东为正，向西为负某天，汽车从出发点开始所走的路程为：+2，3，+2，+1，2，1，2（单位：千米）队长要求汇报位置（1）此时，驾驶
21、员如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）【分析】（1）将汽车从出发点开始所走的路程求和，过和为正，则方向向东，和为负，则方向向西，数值的大小即为距离；（2）将汽车从出发点开始所走的路程的绝对值求和，再乘以0.2即可【解答】解：（1）23+2+12123，答：在出发点西侧3千米处（2）总路程（2+3+2+1+2+1+2）+316千米耗油160.23.2升答：这次巡逻（含返回）共耗油3.2升【点评】本题考查了正负数在实际问题中的应用，这属于基础知识的考查，比较简单26（8分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形
22、纸（图1），我们可以把它剪开拼成一个正方形（图2）（1）图2中拼成的正方形的面积是5；边长是；（填实数）（2）请你在图3中画一个面积为5的正方形，要求所画正方形的顶点都在格点上请用虚线画出（3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形并求出它的边长【分析】（1）根据正方形的面积求出边长，即可得解；（2）根据正方形的面积求出边长为，再利用勾股定理作出正方形即可；（3）根据勾股定理作边长为的边，并剪出两个直角三角形，然后拼接成正方形即可【解答】解：（1）正方形的面积为5，边长为；故答案为：5，；它的边长为：【点评】本题考查了图形的剪拼，主要利用了正方形的面积，勾股定理，根据面积求出边长，再利用勾股定理作出相应边长的正方形即可，灵活掌握并运用网格结构是解题的关键