1、2019-2020学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）1（3分）相反数等于它本身的数是（）A1B0C1D0或12（3分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）ABCD3（3分）比较3，1，2的大小，下列判断正确的是（）A321B231C123D1324（3分）钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为（）A1.7103B1.7104C17104D1.71055（3分）下列各组数相等的是（）A（2）和（2）B+（2）和（2）C（2）和|2|D（2）和|2|6（3分）下列计算正确的是（）A329BC（8）
2、216D5（2）37（3分）下列代数式书写正确的是（）Aa48BxyCa（x+y）Dabc8（3分）在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）A6B6C1D1或69（3分）若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是（）A3xB3100+xC100x+3D10x+310（3分）长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长xy，这个长方形的周长是（）A4x+yB12x+2yC8x+2yD14x+6y11（3分）下列说法正确的是（）A0不是单项式Bx没有系数C是多项式Dxy5是单项式12（3分）下列说法中正确的有（）若两数的差是正数，则这两个数都是正数；任何数的绝对值一定
3、是正数；零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数A0个B1个C2个D3个二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分）13（3分）的相反数是 14（3分）比较大小： 15（3分）单项式的系数为m，次数为n，则mn 16（3分）观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，根据规律，其中x所表示的数是 三、解答题（共52分）17（16分）计算（1）4（28）+（2）；（2）（）（24）；（3）（2）3（13）；（4）12（10.5）18（4分）如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方
4、块中的数字表示在该位置小立方块的个数请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图19（6分）（1）请你在数轴上表示下列各点：点A表示，点B表示|2.5|，点C表示22，点D表示（4）；（2）将上面各个原数（不必化简）用“号连接起来： 20（5分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m（a+b）2（cd）3的值21（9分）出租车司机小千某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的，如果向南记作“+”，向北记作“”，他这天下午行车共6趟，情况记作如下：（单位：千米，每次行车都有乘客）2，+5，2，3，2，+6，请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的
5、什么方向？跑下午出车的出发地多远？（2）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，小王这天下午共耗油多少钱？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？那么小王这天下午盈利（或亏损）多少钱？（不计汽车的损耗）22（6分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2已知点A是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示的数是3，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是
6、 ，A、B两点间的距离为 ；（2）如果点A表示的数是4，将点A先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A、B两点间的距离为 ；一般地，如果点A表示的数是m，将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A、B两点间的距离为 23（6分）如图，有个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推（1）填写下表：层数123456该层对应的点数16 18 （2）写出第n层所对应的点数为 ；（3）如果某一层共96个点，那么它是第 层，此时所有层中共有 个点2019-2020学年广东省深
7、圳市龙华区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）1（3分）相反数等于它本身的数是（）A1B0C1D0或1【分析】直接利用相反数的定义得出答案【解答】解：相反数等于它本身的数是0故选：B【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键2（3分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；
8、D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意故选：D【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形3（3分）比较3，1，2的大小，下列判断正确的是（）A321B231C123D132【分析】本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案【解答】解：有理数3，1，2的中，根据有理数的性质，3201故选：A【点评】本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小4（3分）钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为（）A1.7103B1.7104C17104D1.7105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10
9、，n为整数确定n的值是易错点，由于1370536875有10位，所以可以确定n1019【解答】解：170 0001.7105故选：D【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键5（3分）下列各组数相等的是（）A（2）和（2）B+（2）和（2）C（2）和|2|D（2）和|2|【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、（2）2，（2）2，不相等；B、+（2）2，（2）2，不相等；C、（2）2，|2|2，相等；D、（2）2，|2|2，不相等故选：C【点评】此题考查了绝对值、相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（3分）下列计算正确的是（）A329BC（8）2
10、16D5（2）3【分析】本题可按照有理数的混合运算法则进行运算，从而选出正确的答案【解答】解：A、329，故本选项错误；B、（）（4），故本选项错误；C、（8）264，故本选项错误；D、正确故选：D【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，应多加练习注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序7（3分）下列代数式书写正确的是（）Aa48BxyCa（x+y）Dabc【分析】根据代数式的书写要求判断各项【解答】解：选项A正
11、确的书写格式是48a，B正确的书写格式是，C正确，D正确的书写格式是abc故选：C【点评】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式8（3分）在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）A6B6C1D1或6【分析】由于所求点在2.5的哪侧不能确定，所以应分在2.5的左侧和在2.5的右侧两种情况讨论【解答】解：由题意得：当所求点在2.5的左侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.53.51；当所求点在2.5的右侧时，则距离3.
12、5个单位长度的点表示的数是2.5+3.56故所表示的数是1或6故选：D【点评】考查了绝对值的几何意义，从2.5的左，右两个方向考虑很简单的解得9（3分）若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是（）A3xB3100+xC100x+3D10x+3【分析】此题的关键是明白一个三位数的个位、十位，百位所代表的数值，一个二位数的左边加3，就是百位上的数字是3【解答】解：把数字3写到x的左边，即3是百位上的数，则组成一个三位数可表示为3100+x故选：B【点评】本题考查了列代数式，解题是注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系10（3分）长方形的一边长等于3x
13、+2y，另一边长比它长xy，这个长方形的周长是（）A4x+yB12x+2yC8x+2yD14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简【解答】解：依题意得：周长2（3x+2y+3x+2y+xy）14x+6y故选D【点评】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键11（3分）下列说法正确的是（）A0不是单项式Bx没有系数C是多项式Dxy5是单项式【分析】本题涉及单项式、多项式等考点解答时根据单项式系数、次数的定义来一一分析，然后排除错误的答案【解答】解：A、0是单项式，故错误；B、x的系数是1，故错误；C、分母中含字母，不是多项式，故正确；D、符合单项式的定义，故正确故
14、选：D【点评】解决此类题目的关键是熟记单项式和多项式的概念根据题意可对选项一一进行分析，然后排除错误的答案注意单个的字母和数字也是单项式，分母中含字母的不是多项式12（3分）下列说法中正确的有（）若两数的差是正数，则这两个数都是正数；任何数的绝对值一定是正数；零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数A0个B1个C2个D3个【分析】利用数轴、相反数、绝对值及有理数的减法的有关性质进行判断即可得到答案【解答】解：若两数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，如1（2），故错误；0的绝对值是0，故错误；零减去任何
15、一个有理数，其差是该数的相反数，故正确；在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大，如1和6，故错误0没有倒数，故错误故选：B【点评】本题考查了数轴、相反数、绝对值及有理数的减法有关知识，属于基础题，但比较容易出错二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分）13（3分）的相反数是【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解：的相反数是：故答案为：【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键14（3分）比较大小：【分析】负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小【解答】解：|，|，【点评】本题考查了有理数比较大小的方法法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个
16、负数，绝对值大的其值反而小15（3分）单项式的系数为m，次数为n，则mn【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案【解答】解：单项式的系数为m，次数为：2，则mn2故答案为：【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键16（3分）观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，根据规律，其中x所表示的数是17【分析】根据所给的数据发现：第n个数即是n2+1，所以第4个数是17【解答】解：第n个数即是n2+1，第4个数是16+117【点评】根据所给的数据能够发现第n个数的规律，即n2+1是解题的关键三、解答题（共52分）17（16分）计算（1）
17、4（28）+（2）；（2）（）（24）；（3）（2）3（13）；（4）12（10.5）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式4+28230；（2）原式8+44；（3）原式82634；（4）原式11【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（4分）如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数请画出从正面和从左面看到的这
18、个几何体的形状图【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2据此可画出图形【解答】解：如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字19（6分）（1）请你在数轴上表示下列各点：点A表示，点B表示|2.5|，点C表示22，点D表示（4）；（2）将上面各个原数（不必化简）用“号连接起来：22|2.5|（4）【分析】
19、（1）根据绝对值、相反数的概念，有理数的乘方先计算，再在数轴上表示各数（2）根据数轴上表示的数，右边的数比左边的数大【解答】解：（1）如图表示为：点A表示，点B表示|2.5|2.5，点C表示224，点D表示（4）4（2）22|2.5|（4）故答案为：22|2.5|（4）【点评】本题主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，解题的关键是掌握数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想20（5分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值
20、等于2，计算m（a+b）2（cd）3的值【分析】根据相反数、绝对值和倒数的定义得到a+b0，cd1，m2，然后把a+b0，cd1，m2或a+b0，cd1，m2分别代入m（a+b）2（cd）3计算即可【解答】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，a+b0，cd1，m2，当m2时，原式20213211，当m2时，原式202133，m（a+b）2（cd）3的值为1或3【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算也考查了相反数、绝对值和倒数21（9分）出租车司机小千某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的，如果向南记作“+”，向北记作“”，他
21、这天下午行车共6趟，情况记作如下：（单位：千米，每次行车都有乘客）2，+5，2，3，2，+6，请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？跑下午出车的出发地多远？（2）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，小王这天下午共耗油多少钱？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？那么小王这天下午盈利（或亏损）多少钱？（不计汽车的损耗）【分析】（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；（2）算出总里程即可求出所耗油的费用；
22、（3）根据题意求出每一乘客所付费用求和再与耗油的费用进行比较即可【解答】解：（1）2+5232+62（千米），小王在下午出车的出发地的正南方向，距下午出车的出发地2千米；（2）总里程2+5+2+3+2+620（千米），耗油的费用：200.3636（元）；（3）收到的乘客所给车费：10+10+（53）2+10+10+10+10+（63）2106+22+3260+4+670（元），小王这天下午收到乘客所给车费共70元，70元36元34元小王这天下午盈利，盈利34元【点评】本题主要考查正负数的运用；理解正负数的意义，认真审题明确何时与符号有关系，何时与绝对值有关系是解题的关键22（6分）如图，一个点
23、从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2已知点A是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示的数是3，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A、B两点间的距离为2；（2）如果点A表示的数是4，将点A先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是92，A、B两点间的距离为88；一般地，如果点A表示的数是m，将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点B表示的数是m+nt，A、B两点间的距离为|nt|【分析】（1）根据图形可直接的得出结论；（2）先求出B点表
24、示的数，再总结出即可【解答】解：（1）点A表示数3，点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，终点B表示的数是37+51，A，B两点间的距离是|31|2，故答案为1，2；（2）点A表示数4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是4+16825692，A、B两点间的距离是|4+92|88；故答案为92，88；A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么点B表示的数为（m+nt），A，B两点间的距离为|nt|，故答案为m+nt，|nt|【点评】本题考查了数轴以及有理数的加减运算，注意数形结合的运用以及熟知数轴上两点间的
25、距离公式是解答此题的关键23（6分）如图，有个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推（1）填写下表：层数123456该层对应的点数1612182430（2）写出第n层所对应的点数为n1时有1个点，当n2时，有6（n1）个点；（3）如果某一层共96个点，那么它是第17层，此时所有层中共有817个点【分析】（1）根据题目中的图形和题意，可以将表格中的数据补充完整；（2）根据（1）中的结果可以解答本题；（3）根据（2）中的结果可以解答本题【解答】解：（1）由图可知，第一层点的个数为：1，第二层点的个数为：6，第三层点的个数为：6+1612，第四层，点的个数为：6+2618，第五层点的个数为：6+3624，第六层点的个数为：6+4630，第n层，点的个数为：6+（n2）66（n1），故答案为：12，24，30；（2）由（1）可知，n1时有1个点，当n2时，有6（n1）个点，故答案为：n1时有1个点，当n2时，有6（n1）个点；（3）令6（n1）96，得n17，此时所有层中共有：1+6+12+961+（6+96）（171）2817个点，故答案为：17，817【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中点的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答