1、2018-2019学年浙江省嘉兴市十校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）如图，B的同位角可以是（）A1B2C3D42（3分）计算a3（a3）2的结果是（）Aa8Ba9Ca11Da183（3分）若是关于xy的方程2xy+2a0的一个解，则常数a为（）A1B2C3D44（3分）如图，ABCD，C70，BEBC，则ABE等于（）A20B30C35D605（3分）生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米数据0.00000432用科学记数法表示为（）A0.432105B4.32106C4.32107D43.21076（3分）下列运算
2、正确的是（）Ax2+x3x5Ba6a3a2C（2a2）38a6D（a+b）（ab）a2b27（3分）如果（x+1）（x25ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（）A5BCD58（3分）如图，已知DCFP，12，FED32，AGF76，FH平分EFG，则PFH的度数是（）A54B44C32D229（3分）如图，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，若这个拼成的长方形的长为35，宽为15，则图中部分的面积是（）A100B125C150D17510（3分）定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，F（n）3n+1；当n为偶数时，F（n）（其中k是使
3、F（n）为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取n24，则：若n13，则第2018次“F”运算的结果是（）A1B4C2018D42018二填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11（3分）计算：2x2y3（3xy） 12（3分）在二元一次方程2x+y10中，用含x的代数式表示y，则y 13（3分）若x2ax+16是一个完全平方式，则a 14（3分）已知方程组的解是，则a+b的值为 15（3分）已知2x+5y30，则4x32y 16（3分）如图，把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置若EFB，则AED 17（3分）某年级有学生246人，其中男生比女生人
4、数的2倍少3人，问男女学生各多少人？设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为 18（3分）计算：3（4+1）（42+1）（44+1）（48+1）+1 19（3分）已知ab2019，ab1，那么a2+b2 20（3分）已知当x2时，代数式ax5+bx3+cx+3的值为100，那么当x2时，代数式ax5+bx3+cx+3 三、解答题（本大题共6小题，共40分）21（6分）（1）计算：（3）0+（2）化简：（2xy）3xy2+（2x2y）3（x2）222（6分）解方程组：（1）（2）23（6分）先化简，再求值（3a+b）2（3ab）（3a+b）5b（ab）（其中a1，b2）24（6分）已知，A
5、CAB，EFBC，ADBC，12，请问ACDG吗？请写出推理过程25（8分）越来越多的人在用微信付款、转账把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，累计提现金额超出1000元的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费为提现金额的0.1%（1）小明在今天第1次进行了提现，金额为1800元，他需支付手续费 元；（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现3次，3次提现金额和手续费分别如下：第一次提现第二次提现第三次提现提现金额（元）ab3a+2b手续费（元）00.43.4问：小明
6、3次提现金额共计多少元？26（8分）已知直线ABCD（1）如图1，直接写出BME、E、END的数量关系为 ；（2）如图2，BME与CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究P与E之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，ABMMBE，CDNNDE，直线MB、ND交于点F，则 2018-2019学年浙江省嘉兴市十校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）如图，B的同位角可以是（）A1B2C3D4【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位
7、角，进而得出答案【解答】解：B的同位角可以是：4故选：D【点评】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键2（3分）计算a3（a3）2的结果是（）Aa8Ba9Ca11Da18【分析】根据幂的乘方，即可解答【解答】解：a3（a3）2a9，故选：B【点评】本题考查了幂的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方公式3（3分）若是关于xy的方程2xy+2a0的一个解，则常数a为（）A1B2C3D4【分析】将x1，y2代入方程中计算，即可求出a的值【解答】解：将x1，y2代入方程2xy+2a0得：22+2a0，解得：a2故选：B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立
8、的未知数的值4（3分）如图，ABCD，C70，BEBC，则ABE等于（）A20B30C35D60【分析】依据ABCD，可得ABC+C180，再根据C70，BEBC，即可得到ABE180907020【解答】解：ABCD，ABC+C180，又C70，BEBC，ABE180907020，故选：A【点评】本题考查了平行线的性质，垂线的定义，准确识图是解题的关键解题时注意：两直线平行，同旁内角互补5（3分）生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米数据0.00000432用科学记数法表示为（）A0.432105B4.32106C4.32107D43.2107【分析】绝对值小于1的正数也可以
9、利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000004324.32106，故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6（3分）下列运算正确的是（）Ax2+x3x5Ba6a3a2C（2a2）38a6D（a+b）（ab）a2b2【分析】利用平方差公式，完全平方公式，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项法则判断即可【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式a3，不
10、符合题意；C、原式8a6，符合题意；D、原式a22abb2，不符合题意，故选：C【点评】此题考查了平方差公式，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键7（3分）如果（x+1）（x25ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（）A5BCD5【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据结果不含x2项，即可确定出a的值【解答】解：原式x35ax2+ax+x25ax+ax3+（15a）x2+ax+a，由结果不含x2项，得到15a0，解得：a，故选：B【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（3分）如图，已知DCFP，12，FED32，AGF76
11、，FH平分EFG，则PFH的度数是（）A54B44C32D22【分析】由DCFP知321，可得DCAB，利用平行线的判定得到ABPFCD，根据平行线的性质得到AGFGFP，DEFEFP，然后利用已知条件即可求出PFH的度数【解答】解：DCFP，32，又12，31，DCAB；DCFP，DCAB，FED32，EFPFED32，ABFP，又AGF76，GFPAGF76，GFEGFP+EFP76+32108，又FH平分GFE，GFHGFE54，PFHGFPGFH765422故选：D【点评】此题主要考查了平行线的性质与判定，首先利用同位角相等两直线平行证明直线平行，然后利用平行线的性质得到角的关系解决问
12、题9（3分）如图，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，若这个拼成的长方形的长为35，宽为15，则图中部分的面积是（）A100B125C150D175【分析】根据在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，以及长方形的长为35，宽为15，得出a+b35，ab15，进而得出图中部分的长和宽，即可得出答案【解答】解：根据题意得出：，解得：，故图（2）中部分的面积是：b（ab）10（2510）150，故选：C【点评】此题主要考查了正方形的性质以及二元一次方程组的应用，根据已知得出a+b35，ab15是解题关键10（3分）定义一种对正整数n的“F”
13、运算：当n为奇数时，F（n）3n+1；当n为偶数时，F（n）（其中k是使F（n）为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取n24，则：若n13，则第2018次“F”运算的结果是（）A1B4C2018D42018【分析】计算出n13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可【解答】解：若n13，第1次结果为：3n+140，第2次结果是：5，第3次结果为：3n+116，第4次结果为：1，第5次结果为：4，第6次结果为：1，可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1故选：A
14、【点评】本题主要考查了数字的变化类，能根据所给条件得出n13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键二填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11（3分）计算：2x2y3（3xy）xy2【分析】利用单项式除以单项式的法则求解即可【解答】解：2x2y3（3xy）2x2y33xyxy2故答案为：xy2【点评】本题主要考查了单项式除以单项式的运算，解题的关键是熟记单项式除以单项式的运算法则12（3分）在二元一次方程2x+y10中，用含x的代数式表示y，则y2x+10【分析】将x看做已知数，y看做未知数，表示出y即可【解答】解：2x+y10，解得：y2x+10故答案为：2x+10【点评】此题
15、考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数13（3分）若x2ax+16是一个完全平方式，则a8【分析】完全平方公式：（ab）2a22ab+b2，这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4的积的2倍【解答】解：x2ax+16是一个完全平方式，ax2x48x，a8【点评】本题是根据完全平方公式的结构特征进行分析，对此类题要真正理解完全平方公式，并熟记公式，这样才能灵活应用本题易错点在于：是加上或减去两数乘积的2倍，在此有正负两种情况，要全面分析，避免漏解14（3分）已知方程组的解是，则a+b的值为3【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每
16、一方程在求解时，可以将代入方程得到a和b的关系式，然后求出a，b的值【解答】解：将代入方程，得到2a+b4，2b+a5，解得a1，b2a+b1+23【点评】本题不难，考查的是二元一次方程组的解的应用15（3分）已知2x+5y30，则4x32y8【分析】根据幂的乘方的逆运算进行解答即可【解答】解：因为2x+5y30，可得：2x+5y3，所以4x32y22x25y22x+5y238故答案为：8【点评】本题考查了幂的乘方，关键是根据幂的乘方的逆运算进行分析16（3分）如图，把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置若EFB，则AED1802【分析】根据平行线的性质及EFB可求出
17、DEF的度数，再根据折叠的性质及平角的性质即可求解【解答】解：ADBC，EFBDEF，四边形EDCF是四边形DEFC折叠而成，DEFDEF，DED2，AED180DED1802故答案为：1802【点评】本题考查了图形折叠的性质及平行线的性质，解答此题的关键是熟知图形折叠后与原图形全等17（3分）某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，问男女学生各多少人？设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为【分析】首先根据关键语句“某年级有学生246人”可得方程x+y246，“男生比女生人数的2倍少3人”可得方程2x3y，联立两个方程可得答案【解答】解：设女生人数为x人，男生人数为y人，
18、由题意得：故答案为：【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系，列出方程18（3分）计算：3（4+1）（42+1）（44+1）（48+1）+1416【分析】根据平方差公式解答即可【解答】解：3（4+1）（42+1）（44+1）（48+1）+1（41）（4+1）（42+1）（44+1）（48+1）+14161+1416；故答案为：416【点评】此题考查平方差公式，关键是根据平方差公式解答19（3分）已知ab2019，ab1，那么a2+b24039【分析】将ab1两边平方，利用完全平方公式展开，将ab的值代入即可求出所求式子的值【解
19、答】解：将ab1两边平方得：（ab）21，即a2+b22ab1，将ab2019代入得：a2+b24039故答案为：4039【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键20（3分）已知当x2时，代数式ax5+bx3+cx+3的值为100，那么当x2时，代数式ax5+bx3+cx+394【分析】把x2代入代数式求出a、b、c的关系，再把x2代入代数式进行计算即可得解【解答】解：当x2时，25a+23b+2c+3100，25a+23b+2c97，当x2时，ax5+bx3+cx+325a23b2c+397+394故答案为：94【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关
20、键三、解答题（本大题共6小题，共40分）21（6分）（1）计算：（3）0+（2）化简：（2xy）3xy2+（2x2y）3（x2）2【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；（2）根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题【解答】（1）（3）0+31+（3）1；（2）（2xy）3xy2+（2x2y）3（x2）26x2y3+8x6y3x46x2y3+8x2y32x2y3【点评】本题考查整式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法22（6分）解方程组：（1）（2）【分析】（1）代入消元法法解方程组更简便；（2）加减消元法解方程组更简便【解答】解：（1）将
21、代入中，得2y3（y1）1，y2，将y2代入中，得x1，原方程组的解为；（2），2+3，得13x65，x5，将x5代入中，得y2，原方程组的解为 【点评】本题考查二元一次方程组的解法；熟练掌握代入法和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键23（6分）先化简，再求值（3a+b）2（3ab）（3a+b）5b（ab）（其中a1，b2）【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式9a2+6ab+b29a2+b25ab+5b2ab+7b2，当a1，b2时，原式2+2826【点评】此题考查了整式的混合运算化简
22、求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（6分）已知，ACAB，EFBC，ADBC，12，请问ACDG吗？请写出推理过程【分析】要证ACDG，由题意知，只需证ABDG，根据平行线的性质及判定，利用等量代换求出13即可【解答】解：ACDGEFBC，ADBC，ADEF，23，又12，13，ABDG，ACAB，DGAC【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键25（8分）越来越多的人在用微信付款、转账把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，累计提现
23、金额超出1000元的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费为提现金额的0.1%（1）小明在今天第1次进行了提现，金额为1800元，他需支付手续费0.8元；（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现3次，3次提现金额和手续费分别如下：第一次提现第二次提现第三次提现提现金额（元）ab3a+2b手续费（元）00.43.4问：小明3次提现金额共计多少元？【分析】（1）根据应付手续费（提现金额1000）0.1%，即可求出结论；（2）根据第一次和第二次提现支付的手续费及第三次提现支付的手续费，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可求出a，b的值，将其代入a+b+（3a+
24、2b）中即可求出结论【解答】解：（1）（18001000）0.1%0.8（元）故答案为：0.8（2）根据题意得：，解得：，a+b+（3a+2b）4a+3b4600+38004800（元）答：小明3次提现金额共计4800元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程组26（8分）已知直线ABCD（1）如图1，直接写出BME、E、END的数量关系为EENDBME；（2）如图2，BME与CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究P与E之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，ABMMBE，CDNNDE，直线MB、N
25、D交于点F，则【分析】（1）由ABCD，即可得到ENDEFB，再根据EFB是MEF的外角，即可得出EEFBBMEENDBME；（2）由平行线的性质以及三角形外角性质，即可得到NPMNGB+PMACNP+PMA，再根据三角形内角和定理，即可得到E+2PMA+2CNP180，即E+2（PMA+CNP）180，即可得到E+2NPM180；（3）延长AB交DE于G，延长CD交BF于H，由平行线的性质以及三角形外角性质，即可得到EABEAGEABECDE；依据CHB是DFH的外角，即可得到FCHBFDHABECDE（ABECDE），进而得出FE【解答】解：（1）如图1，ABCD，ENDEFB，EFB是M
26、EF的外角，EEFBBMEENDBME，故答案为：EENDBME；（2）如图2，ABCD，CNPNGB，NPM是GPM的外角，NPMNGB+PMACNP+PMA，MQ平分BME，PN平分CNE，CNE2CNP，FME2BMQ2PMA，ABCD，MFECNE2CNP，EFM中，E+FME+MFE180，E+2PMA+2CNP180，即E+2（PMA+CNP）180，E+2NPM180；（3）如图3，延长AB交DE于G，延长CD交BF于H，ABCD，CDGAGE，ABE是BEG的外角，EABEAGEABECDE，ABMMBE，CDNNDE，ABMABECHB，CDNCDEFDH，CHB是DFH的外角，FCHBFDHABECDE（ABECDE），由代入，可得FE，即故答案为：【点评】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义、三角形内角和的运用，解决问题的关键是作辅助线构造同位角以及内错角，依据平行线的性质及三角形外角性质进行推导计算