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2018年小升初数学之行程问题

1、第四讲 行程问题我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题和追及问题。 相遇问题和追及问题常见的数量关系有: 相遇路程 速度和 时间 追及距离 速度差 时间例题1、东西两镇相距20千米,甲、乙两个人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时行的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人速度各是多少?试一试1、甲、乙两城相距472千米,两辆汽车分别从两城同时相对开出,一辆汽车每小时行58千米,比另一辆汽车每小时少行2千米。两车几小时相遇?例题2、王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行,王欣每分钟行110米,陆亮每分钟行90米,如果一只狗与王欣同时

2、同向而行,每分钟行500米,遇到陆亮后,立即回头向王欣跑去,遇到王欣再向陆亮跑去,这样不断来回直到王欣和陆亮相遇为止,狗共行了多少米?试一试2、丽丽放学回家,在离家280米时,妹妹和小狗一起向她跑去,丽丽的速度是每分钟50米,妹妹的速度是每分钟40米,小狗的速度是每分钟200米,小狗遇到丽丽后用同样的速度不停地往返于两人之间。当两人相距10米时,小狗一共跑了多少米?例题3、甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步,如果两人同时同地相背而行,乙跑4分钟两人第一次相遇,甲跑一周要6分钟,乙跑一周要多少分钟?试一试3、赵杨和李华在周长400米的环形跑道上练长跑,两人从一点朝相反方向跑,从第一次相遇

3、到第二次相遇经过了50秒。已知赵杨每秒跑5米,问李华每秒跑多少米?例题4、甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行,8小时相遇。如果甲每小时少行1千米,乙每小时多行3千米,这样经过7小时就可以相遇,东、西两地相距是多少千米?试一试4、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,匀速前进,则4小时相遇。如果两人各自都比原计划每小时少走1千米,则5小时相遇。那么A、B两地相距多少千米?例题5、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距A地60千米处第一次相遇,各自到达对方出发地后立即返回,途中又在距A地40千米处相遇。A、B两地相距多少千米?试一试5、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对开出。甲每小时

4、行40千米,乙每小时行45千米,甲、乙两车第一次相遇后继续前进,甲、乙两车各自到B、A两地后,立即按原路原速返回,两车从开始到第二次相遇共行6小时,那么A、B两地相距多少千米?例题6、小王和小李同时从A、B两地相向而行,小王每小时行4千米,小李每小时行3千米,两人在距中点2千米处相遇。A、B两地相距多少千米?试一试6、王海和张亮同时从家出发相对而行,两人在距两家中点80米处相遇,王海每分钟行38米,张亮每分钟行42米。两家之间相距多少米?例题7、甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时同向而行,甲骑自行车每小时行13千米,乙步行每小时走5千米,几小时后甲可以追上乙?试一试7、小王步行每分钟行60

5、米,12分钟后,小李骑车去追他。如果要在5分钟内追上小王,小李每分钟应行多少米?例题8、甲、乙二人同时从A地去B地。甲每分钟走60米,乙每分钟走90米,乙到达B地后立即返回,在离B地180米处与甲相遇,A、B两地间的的距离长多少米?试一试8、兄妹二人同时从家去学校。哥哥每分钟走80米,妹妹每分钟走65米,哥哥到学校后发现忘带课本,立即沿原路返回,在距学校90米处和妹妹相遇。他的家离学校多少米?例题9、甲、乙、丙三人行的速度分别是每分钟30米、40米、50米,甲、乙在A地,丙在B地同时相向而行,丙遇到乙后10分钟和甲相遇。求A、B两地间的路长多少米?试一试9、甲、乙、丙三人行走的速度分别为每分钟

6、30米、40米和50米。甲、乙在A地,丙在B地同时相向而行,丙遇到乙后15分钟和甲相遇,求A、B两地相距多少米?综 合 练 习1、甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发,相向而行,已知甲车从A城到B城需要6小时,乙车从B城到A城需12小时,两车出发后多少小时相遇?2、A、B两地相距400千米,甲、乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙车每小时行42千米,一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发,向乙车飞去,遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去,燕子飞了多少千米,两车才相遇?3、小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑步,如果两人同时从同地相背而行,小刚跑

7、6分钟后两人第一次相遇,小冬跑一周要8分钟,小刚跑一周要几分钟?4、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,6小时后相遇。甲车从A地到B地要9小时,乙车从A地到B地要几小时?5、小明骑摩托车,小军骑自行车分别从甲、乙两地同时出发相向而行,5小时相遇。小军从甲地到乙地要15小时,小明从乙地到甲地要几小时?6、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行,甲每小时行20千米,乙每小时18千米。两人相遇时距全程中点3千米,求全程长多少千米?7、解放军某部从营地出发,以每小时6千米的速度向目的地前进,8小时后部队有急事,派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络,多长时间后,通讯员能赶上队伍?8、小华和小亮的

8、家相距380米,两人同时从家中出发,在同一条笔直的路上行走,小华每分钟走65米,小亮每分钟走55米,三分钟后两人可能相距多少米?9、甲、乙二人同时从A地去B地,甲每分钟走60米,乙每分钟走90米,乙到达B地后立即返回,在离B地180米处与甲相遇。A、B两地相距多少米?10、甲、乙、丙三人,甲每分钟走60米,乙每分钟走67米,丙每分钟走73米,甲、乙从南镇,丙从北镇同时相向而行,丙遇乙后10分钟遇到甲,求两镇相距多少米? 课 后 练 习1、A、B两地相距900米,甲、乙两人同时从A去B,甲每分钟行70米,乙每分钟行50米,当甲到达B地后立即返回与乙在途中相遇。两人从出发到相遇共经过多少分钟?2、

9、甲、乙两车分别从相距285千米的两地同时出发,相向而行3小时相遇。已知,甲车比乙车每小时多行5千米,求甲、乙两车的速度? 3、一条环形跑道长400米,小强每分钟跑300米,小星每分钟跑250米,两人同时同地同向出发,经过多长时间小强第一次追上小星?4、甲、乙两人绕周长为1000米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的2倍,现在甲在乙后面250米,乙追上甲需要多少分钟?5、甲、乙两人同时从正方形花坛(如图)的A点出发,沿着花坛的边上走,甲顺时针每分钟行40米,乙逆时针每分钟行45米,两人在距C点5米处相遇,问这个花坛的周长是多少米?6、龟兔赛跑,全程2000米。龟每分钟爬25米,

10、兔每分钟跑300米,兔自以为速度快,在途中睡了一觉,结果龟到终点时兔离终点还有200米。兔在途中睡了几分钟?7、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,相遇时距A地128米,相遇后继续前进,到达目的地后立即返回,在距A地150米处再次相遇。A、B两地相距多少米?8、A、B两车同时从甲、乙两站相对开出,两车第一次在距甲站50千米处相遇。相遇后继续前进,各自到达乙、甲两站后立即返回,第二次距乙站30千米处相遇。甲、乙两站相距多少千米?9、甲骑自行车每小时行15千米,乙步行每小时行5千米,如果两人同时同地同一方向出发,甲行20千米到达某地,马上从原路返回,在途中与乙相遇,从出发到相遇,共经过几小时?10、甲、乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,4小时相遇,相遇后甲车继续行驶3小时到达B地,乙车每小时行45千米,A、B两地相距多少千米?11